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亚历山德罗·阿拉;卢卡·萨鲁齐

用于控制树状结构上非线性偏微分方程的HJB-POD方法。（用于控制树结构上非线性PDE的HJB-POD方法。） （英语） Zbl 1437.49039号

申请。数字。数学。 155, 192-207 (2020).
摘要：动态规划方法允许计算非线性问题的反馈控制，但受到维数灾难的影响。控制的计算依赖于非线性偏微分方程的求解，即哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程，其维数与原始问题相同。最近，引入了一种新的数值方法来计算树结构上的值函数。该方法允许在没有结构化网格的情况下工作，并避免任何插值。
在这里，我们的目标是测试非线性二维偏微分方程的算法。由于树结构算法需要求解多个偏微分方程，因此我们应用模型降阶来降低计算复杂度。此外，我们还证明了一个误差估计，它保证了该方法的收敛性。最后，通过数值试验验证了该方法的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

49升20 最优控制与微分对策中的动态规划
第93页第52页 反馈控制
49号35 最优反馈综合
49平方米25 最优控制中的离散逼近
90立方厘米 动态编程
35层21 汉密尔顿·雅各比方程

关键词：

最优控制;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程;模型降阶;本征正交分解;树状结构;误差估计

软件：

布伦特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Alla}和\textit{L.Saluzzi}，应用。数字。数学。155192-207（2020年；Zbl 1437.49039）
全文： 内政部 arXiv公司

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