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F.伊韦纳罗。；F.马齐亚。；Mukhametzhanov，M.S。；亚·谢尔盖耶夫。D。

Euler-Maclaruin方法的共轭对称性及其在无穷大计算机上的实现。 （英语） Zbl 1440.65273号

申请。数字。数学。 155, 58-72 (2020).
本文研究了Euler-Maclaruin公式的守恒性质及其在无限计算机上的实现[Y.D.谢尔盖耶夫，最佳。莱特。第5期，第4期，575–585页（2011年；Zbl 1230.65028号)]求解正则哈密顿动力学系统。
作者证明了Euler-MacLaurin阶方法是（p+2）阶的共轭辛方法。这一性质使它们适合于长时间积分正则哈密顿系统。
新方法能够使用函数的黑箱表示，使用数值无穷大和无穷小来计算精确的高阶导数。该方法属于一类多导数一步法，包含经典梯形法作为种子技术。将四阶和六阶欧拉-麦克拉伦公式应用于非线性摆、开普勒问题、费米-帕斯塔-乌兰问题和不可分离哈密顿问题。将它们的数值解的长期行为与用四阶和六阶辛高斯方法计算的数值解的长期行为进行了比较。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于23文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65升05 常微分方程初值问题的数值解法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

常微分方程；哈密顿系统；多导数方法；数值无穷小；无穷大计算机

引文：

Zbl 1230.65028号

软件：

LIMbook（直线电机手册）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Iaverano}等人，应用。数字。数学。155、58-72（2020年；Zbl 1440.65273）
全文： 内政部 arXiv公司

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