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马特奥·布鲁内蒂；安东尼诺·法瓦塔；阿基尔·保龙；斯特凡诺·维多利

Föppl-von-Kármán方程的混合变分原理。 （英语） Zbl 1481.49051号

申请。数学。建模 79381-391（2020）.
摘要：提出了一种混合变分原理，用于推导弹性薄板或扁壳大挠度的Föppl-von-Kármán方程。对于施加的面内牵引和位移，找到了合适的边界条件，并实现了简单的力学解释。进行了数值实现，并给出了算例，并与经典位移公式进行了比较。

引用于1文件

MSC公司：

49S05号 物理学变分原理
49J40型 变分不等式
74K20型 盘子
74K25型 外壳

关键词：

Föppl-von Kármán方程；变分原理；弱配方

软件：

FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Brunetti}等人，应用。数学。建模79381-391（2020；兹bl 1481.49051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.Föppl，《Vorlesungenüber Technische Mechanik》，第5卷，奥尔登堡·JFM 47.0734.07号
[2] T.von Kármán，Festigkeits problem im maschinenbau，摘自：Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften，B.G.Teubner Verlag。第311-385页。
[3] S.Antman，弹性非线性问题，Springer·Zbl 0820.73002号
[4] P.Ciarlet，《数学弹性：板块理论》，北荷兰·Zbl 0888.73001号
[5] Ciarlet，P.，《冯·卡尔曼方程的论证》，Arch。定额。机械。分析。，73349-389（1980年）·Zbl 0443.73034号
[6] Friesecke，G。；詹姆斯·R。；Müller，S.，作为非线性弹性的低能伽马极限的Föppl-von Kármán板理论，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，335201-206（2002）·Zbl 1041.74043号
[7] Podio-Guidugli，P.，板屈曲的新拟线性模型，J.Elast。，71, 157-182 (2003) ·Zbl 1156.74327号
[8] Maddalena，F。；珀西瓦尔，D。；托马雷利，F.，《Föppl-von Kármán n板的变分问题》，SIAM J.Math。分析。，50, 1, 251-282 (2018) ·Zbl 1394.49014号
[9] I.I.Vorovich，浅壳非线性理论，Springer科学与商业媒体·Zbl 0685.73004号
[10] Belgacem，H。；康蒂，S。；DeSimone，A。；Müller，S.，压缩弹性薄膜的能量标度-三维弹性和简化理论，Arch。定额。机械。分析。，164, 1, 1-37 (2002) ·Zbl 1041.74048号
[11] Cerda，E。；Mahadevan，L.，《褶皱的几何学和物理学》，《物理学》。修订稿。，90074302（2003年）
[12] B.Audoly，Y.Pomeau，《弹性与几何》，牛津大学出版社·Zbl 1005.74035号
[13] 勒维卡，M。；Mahadevan，L。；Pakzad，M.R.，具有不相容应变板的Föppl-von Kármán方程，Proc。R.Soc.A：数学。物理。工程科学。，467, 2126, 402-426 (2011) ·Zbl 1219.74027号
[14] 贝拉，P。；Kohn，R.，《悬垂窗帘褶皱粗糙化》，Comm.Pure Appl。数学。，1978年10月70日（2017年）·Zbl 1426.74215号
[15] 伯恩，D.P。；康蒂，S。；Müller，S.，基底上压缩弹性膜的能量界限，J.非线性科学。，27, 2, 453-494 (2017) ·Zbl 1387.74069号
[16] Davini，C。；Favata，A。；Paroni，R.，石墨烯的基于原子论的Föppl-von Kármánán模型，国际非线性力学杂志。，116281-288（2019）
[17] Alns，医学硕士。；布莱希塔，J。；Hake，J。；约翰逊，A。；Kehlet，B。；Logg，A。；Richardson，C。；Ring，J。；罗杰斯，M.E。；Wells，G.N.，The FeniCS项目1.5版，Arch。数字。软质。，3, 100, 9-23 (2015)
[18] 南卡罗来纳州布伦纳。；Neilan，M。；Reiser，A。；Sung，L.，一种针对von Kármán板块的C^0内罚方法，Numer。数学。，135, 3, 803-832 (2017) ·Zbl 1457.65181号
[19] Pakzad，M.R.，《关于等距浸入的sobolev空间》，J.Differ。地理。，66, 47-69 (2004) ·Zbl 1064.58009号
[20] Ciarlet，P。；Mardare，S.，非线性弹性板的非线性圣维南相容条件，C.R.数学。，349, 23, 1297-1302 (2011) ·兹比尔1378.74042
[21] Ciarlet，P。；Geymona，G。；Krasucki，F.，非线性Kirchhoff von Kármán-Love板理论的非线性Donati相容条件，C.R.数学。，351, 9, 405-409 (2013) ·Zbl 1335.74036号
[22] Ciarlet，P。；Mardare，S.，非线性圣维南相容条件和非线性弹性板的固有方法，数学。模型方法应用。科学。，23, 12, 2293-2321 (2013) ·Zbl 1286.49053号
[23] Magisano，D。；莱昂内蒂，L。；Garcea，G.，《使用实体有限元对梁和壳进行几何非线性分析时混合格式的优点》，国际期刊数值。方法工程，109，9，1237-1262（2017）
[24] M.Giaquinta，S.Hildebrandt，《变分法I》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，海德堡·Zbl 0853.49002号
[25] M.Gurtin，《线性弹性理论》，S.Fluügge（编辑），Handbuch der Physik VIa/2。B.G.Teubner Verlag公司·Zbl 0404.73015号
[26] Ciarlet，P。；格拉蒂。；Serpilli，M.，表面上的Cesáro-Volterra路径积分公式，数学。模型方法应用。科学。，19, 03, 419-441 (2009) ·Zbl 1173.53004号
[27] 89-101 ·Zbl 0948.65127号
[28] Brenner，S。；Sung，L.，C^0多边形域上四阶椭圆边值问题的内部惩罚方法，J.Sci。计算。，22, 83-118 (2005) ·兹比尔1071.65151
[29] Hale，J.S。；布鲁内蒂，M。；博尔达斯，S.P.A。；Maurini，C.，通过自动代码生成工具建立简单且可扩展的板壳有限元模型，Compute。结构。，209, 163-181 (2018)
[30] Vidoli，S.，《Föppl-von Kármán壳模型的离散近似：从粗糙到更精细的模型》，《国际固体结构杂志》。，50, 9, 1241-1252 (2013)
[31] Pingaro，M。；雷西亚，E。；Trovalusci，P。；Masiani，R.，《使用虚拟元方法的颗粒随机复合材料的快速统计均匀化程序（fshp）》，计算。机械。，64, 197-210 (2019) ·Zbl 1465.74040号
[32] L.Li，Regge有限元及其在固体力学和相对论中的应用，明尼苏达大学博士论文，2018年。
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