泽恩·埃特姆;尤金·利霍维德;王一鸣;塞尔吉·布滕科 集团问题的最大独立联合:复杂性和精确方法。 (英语) Zbl 1448.90093号 J.全球。最佳方案。 76,第3期,545-562(2020年). 给定一个简单图(G=(V,E)),团的最大独立并(IUC)问题是关于寻找顶点的最大基数子集(C\subseteq-V),使得由C诱导的子图的每个连通分量都是一个完整图。这个问题有不同的表述,类似于独立集、顶点覆盖和团之间的连接:如果(C\)是IUC,那么(V\ setminus C\)就是关于簇顶点删除的,这个问题已经被F.Hüffner先生等【理论计算系统47,No.1,196-217(2010;Zbl 1205.68263号)]。对于某些(k),IUC对应于补码(G)中的诱导完全(k)部分图,这可能是图理论家更熟悉的设置。实际上,之前已经研究了固定\(k)的变量。本文对几类图建立了IUC问题的复杂性。进一步开发、实现了IUC问题的两个精确算法,并进行了实验测试。这两种算法分别基于整数规划和分枝定界。分支定界算法使用俄罗斯玩偶搜索。俄罗斯玩偶搜索在图形算法中的应用历史比文献所示的要长。例如,评论家针对最大团问题的算法[Discrete Appl.Math.120,No.1-3,197-207(2002;Zbl 1019.05054号)]在这个框架中自然适合。审核人:帕特里克·R·J·奥斯特格德(阿尔托) 引用于5文件 MSC公司: 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 90立方厘米 整数编程 90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割 关键词:集团;独立集;派系独立联合;网络聚类;簇顶点删除 引文:Zbl 1205.68263号;Zbl 1019.05054号 软件:DIMACS公司;BBMCW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Ertem}等人,J.Glob。最佳方案。76,第3号,545--562(2020;Zbl 1448.90093) 全文: 内政部 参考文献: [1] 艾姆斯,Bpw;Vavasis,Sa,种植不相交团问题的凸优化,数学。程序。,143, 1-2, 299-337 (2014) ·兹比尔1291.90194 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