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郑凯;吕振洲;甄颖

基于高斯过程回归的多级多保真度稀疏多项式混沌展开。 （英语） Zbl 1441.60003号

计算。方法应用。机械。工程师。 349, 360-377 (2019).
摘要：多项式混沌展开（PCE）方法在基于仿真的随机问题不确定性量化（UQ）领域备受关注。本文基于递归高斯过程回归（GPR）方法的最新研究成果，提出了非侵入稀疏PCE的多级多保真度（MLMF）扩展。该方法首先利用正交多项式协方差函数，在GPR技术的基础上建立了具有不同保真度的完整PCE。然后，使用自回归方案来利用这些不同保真度水平的PCE模型的互相关，该过程产生一个高保真度PCE模型，该模型对所有低保真度级别的信息进行编码。此外，使用迭代方案检测每个保真度级别中PCE的重要基。通过三个测试实例验证了该方法的性能，结果表明，该方法为随机问题的UQ提供了一个精确的元模型。

引用于5文件

MSC公司：

60-08 概率论相关问题的计算方法
60G15年 高斯过程
65立方米 随机微分和积分方程的数值解

关键词：

多保真度方法;多项式混沌展开;高斯过程;自回归方案

软件：

SU2型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Cheng}等人，计算。方法应用。机械。工程349，360-377（2019；Zbl 1441.60003）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Salehi，S。；Raisee，M。；塞万提斯，M.J。；Nourbakhsh，A.，稀疏多项式混沌的一种有效多重性（ell 1）最小化方法，计算。方法应用。机械。工程，334183-207（2018）·Zbl 1440.94017号
[2] 萧，S。；卢，Z。；Pan，W.，基于能量距离的动态模型的多元全局敏感性分析，结构。多磁盘。最佳。，1-13 (2017)
[3] 萧，S。；卢，Z。；Wang，P.，基于小波分析的动态模型多元全局敏感性分析，Reliab。工程系统。安全。，170, 20-30 (2018)
[4] Cheng，K。；卢，Z。；魏毅。；Shi，Y。；周勇，用于全局敏感性分析的混合核函数支持向量回归，Mech。系统。信号处理。，96, 201-214 (2017)
[5] 亚伯拉罕，S。；Raisee，M。；Ghorbanisl，G。；康蒂诺，F。；Lacor，C.，用于构建稀疏多项式混沌展开式的稳健且有效的逐步回归方法，J.Compute。物理。，332, 461-474 (2017) ·Zbl 1384.62216号
[6] 阿菲尔德，R。；Belkouchi，B。；Montomoli，F.，SAMBA：基于矩的任意多项式混沌的稀疏逼近，J.Comput。物理。，320, 1-16 (2016) ·Zbl 1349.65417号
[7] 布拉特曼，G。；Sudret，B.，建立随机有限元分析稀疏多项式混沌展开的自适应算法，Probab。工程机械。，25, 183-197 (2010)
[8] 布拉特曼，G。；Sudret，B.，基于最小角度回归的自适应稀疏多项式混沌展开，J.Compute。物理。，230, 2345-2367 (2011) ·兹比尔1210.65019
[9] Bryson，D.E。；Rumpfkeil，M.P.，多重多项式混沌扩展代理建模的一次性方法，Aerosp。科学。技术。，70, 121-136 (2017)
[10] Cheng，K。；Lu，Z.，基于支持向量回归的全局灵敏度分析的自适应稀疏多项式混沌展开，计算。结构。，194, 86-96 (2018)
[11] 迪亚兹，P。；杜斯坦，A。；Hampton，J.，《通过压缩传感和D优化设计实现稀疏多项式混沌展开》，计算。方法应用。机械。工程，336，640-666（2018）·Zbl 1441.65005号
[12] Hadigol，M。；Doostan，A.，《最小二乘多项式混沌展开：抽样策略综述》，计算。方法应用。机械。工程，332382-407（2018）·Zbl 1440.65007号
[13] Gratiet，L.L.，用于设计具有多个逼真度的计算机实验的递归共克里金模型，以及在流体力学中的应用（2012年）
[14] 韩，Z.-H。；Görtz，S。；Zimmermann，R.，通过梯度增强kriging和广义混合桥函数改进可变精度代理建模，Aerosp。科学。技术。，25, 177-189 (2013)
[15] L.L.光栅，计算机实验的多精度高斯过程回归，Réf。2013.; L.L.Gratet，计算机实验的高保真高斯过程回归，Réf。2013
[16] Marrel，A。；Iooss，B。；Laurent，B。；Roustant，O.，高斯过程元模型的Sobol指数计算，Reliab。工程系统。安全。，94, 742-751 (2008)
[17] 拉斯穆森，C。；Williams，C.，《机器学习的高斯过程》（2006），麻省理工学院出版社·Zbl 1177.68165号
[18] W.Yun，Z.Lu，Y.Zhou，X.Jiang，AK-SYSi:通过改进的U学习函数Struct改进的自适应克里格模型，用于多故障模式下的系统可靠性分析。多磁盘。优化。；W.Yun，Z.Lu，Y.Zhou，X.Jiang，AK-SYSi:通过改进的U学习函数Struct改进的自适应克里格模型，用于多故障模式下的系统可靠性分析。多磁盘。最佳方案。
[19] 周，Y。；卢，Z。；Cheng，K。；Yun，W.，基于贝叶斯蒙特卡罗方法的全局敏感性指数高效计算，Mech。系统。信号处理。，117, 498-516 (2019)
[20] Wiener，N.，齐次混沌，Amer。数学杂志。，60, 897-936 (1938)
[21] 秀，D。；Karniadakis，G.E.，随机微分方程的Wiener-Askey多项式混沌，SIAM J.Sci。计算。(2002) ·Zbl 1014.65004号
[22] Sudret，B.，使用多项式混沌展开的全局灵敏度分析，Reliab。工程系统。安全。，93, 964-979 (2008)
[23] Lucor，D。；Karniadakis，G.E.，非线性随机振荡器的自适应广义多项式混沌（2005），工业和应用数学学会·Zbl 1075.65008号
[24] Davis，G。；马拉特，S。；Avellaneda，M.，自适应贪婪近似，Constr。约13.57-98（1997）·Zbl 0885.41006号
[25] Y.C.Pati，R.Rezaiifar，P.S.Krishnaprasad，《正交匹配追踪：递归函数逼近及其在小波分解中的应用》，载《第27届Asilomar信号、系统和计算机会议论文集》，1993年第1卷，第40-44页。；Y.C.Pati，R.Rezaiifar，P.S.Krishnaprasad，《正交匹配追踪：递归函数逼近及其在小波分解中的应用》，载《第27届Asilomar信号、系统和计算机会议论文集》，第1卷，1993年，第40-44页。
[26] 布拉特曼，G。；Sudret，B.，使用稀疏多项式混沌展开有效计算全局敏感性指数，Reliab。工程系统。安全。，95, 1216-1229 (2010)
[27] Guo，L。；Narayan，A。；Zhou，T.，多项式混沌展开的稀疏近似的梯度增强最小化，J.Compute。物理学。(2018) ·Zbl 1415.65032号
[28] J.汉普顿。；Doostan，A.，多项式混沌展开的压缩采样：收敛分析和采样策略，J.Compute。物理。，280, 363-386 (2015) ·Zbl 1349.94110号
[29] Jakeman，J.D。；埃尔德雷德，M.S。；Sargsyan，K.，使用基选择增强多项式混沌展开的\（\ell 1\）-最小化估计，J.Comput。物理。，289, 18-34 (2015) ·Zbl 1352.65026号
[30] 彭杰。；J.汉普顿。；Doostan，A.，稀疏多项式混沌展开的加权（ell 1）最小化方法，J.Compute。物理。，267, 92-111 (2014) ·Zbl 1349.65198号
[31] Salehi，S。；Raisee，M。；塞万提斯，M.J。；Nourbakhsh，A.，《使用稀疏多项式混沌和压缩传感对随机CFD问题进行有效的不确定性量化》，《计算机与流体》。，154, 296-321 (2017) ·Zbl 1390.76801号
[32] Yang，X.先生。；Karniadakis，G.E.，随机椭圆微分方程的重加权极小化方法，J.Compute。物理。，248, 87-108 (2013) ·Zbl 1349.60113号
[33] Cheng，K。；Lu，Z.，基于D-MORPH回归的稀疏多项式混沌展开，应用。数学。计算。，323, 17-30 (2018)
[34] Ganapathysubramanian，B。；Zabaras，N.，《随机自然对流问题的稀疏网格配置方案》（2007），学术出版社专业版·Zbl 1343.76059号
[35] 康斯坦丁，P.G。；埃尔德雷德，M.S。；Phipps，E.T.，稀疏伪谱近似方法，计算。方法应用。机械。工程，229-232，1-12（2012）·兹比尔1253.65117
[36] 彭杰。；J.汉普顿。；Doostan，A.，《关于通过梯度增强最小化进行多项式混沌展开》，J.Compute。物理。，310, 440-458 (2016) ·Zbl 1349.65538号
[37] 帕拉尔，P.S。；Zuhal，L.R。；下山，K。；Tsuchiya，T.，通过多保真多项式混沌展开进行全局灵敏度分析，Reliab。工程系统。安全。，170, 175-190 (2018)
[38] Ng，L.W.T。；Willcox，K.E.，《不确定性下优化的多保真度方法》，国际数值杂志。方法工程，100746-772（2015）·Zbl 1352.74230号
[39] 佩赫斯托弗，B。；崔，T。；Y.Marzouk。；Willcox，K.，多保真度重要性抽样，计算。方法应用。机械。工程，300，490-509（2016）·Zbl 1426.62087号
[40] 帕拉尔，P.S。；Tsuchiya，T。；Parks，G.T.，基于回归的多精度非侵入多项式混沌，计算。方法应用。机械。工程，305579-606（2016）·Zbl 1423.76185号
[41] 帕鲁西尼。；文丘里，D。；佩迪卡里斯，P。；Karniadakis，G.E.，预测随机场的多精度高斯过程回归，J.Compute。物理。，336, 36-50 (2017) ·Zbl 1419.62272号
[42] 韩振华。；Görtz，S.，《变丰度代理建模的层次克里金模型》，AIAA J.，501885-1896（2012）
[43] P.S.Palar，K.Shimoyama，使用层次克里金法进行CFD中的多精度不确定性分析，载于：AIAA应用空气动力学会议，2017年。；P.S.Palar，K.Shimoyama，使用层次克里金法进行CFD中的多精度不确定性分析，载于：AIAA应用空气动力学会议，2017年。
[44] Ng，W.T。；Eldred，M.，使用非侵入多项式混沌和随机配置进行多保真不确定性量化（2012）
[45] 毛，W。；徐，J。；王，C。；Dong，L.，多输入多输出支持向量机的快速鲁棒模型选择算法，神经计算，130，10-19（2014）
[46] Gratiet，L.L.，多保真度计算机实验设计的递归共克里金模型（2015）
[47] J.汉普顿。；Doostan，A.，相干激励采样和最小二乘多项式混沌回归的收敛性分析，计算。方法应用。机械。工程，290，73-97（2015）·Zbl 1426.62174号
[48] Keshavarzzadeh，V.公司。；Ghanem，R.G。；Masri，S.F。；Aldraihem，O.J.，通过序列变换加速多项式混沌解的收敛，计算。方法应用。机械。工程，271167-184（2014）·Zbl 1296.65012号
[49] Raisee，M。；库马尔，D。；Lacor，C.，使用适当的正交分解进行多项式混沌展开的非侵入模型简化方法，Int.J.Numer。方法工程，103，293-312（2015）·Zbl 1352.80004号
[50] 塔帕，M。；Mulani，S.B。；Walters，R.W.，使用高阶灵敏度的新型非侵入多项式混沌，计算。方法应用。机械。工程，328594-611（2018）·Zbl 1439.65009号
[51] 吴，X。；张伟。；Song，S。；Ye，Z.，具有不确定性机翼空气动力学的稀疏网格多项式混沌展开，Chin。J.航天员。(2018)
[52] M.C.肯尼迪。；O'Hagan，A.，《当快速近似可用时预测复杂计算机代码的输出》，Biometrika，87，1-13（2000）·Zbl 0974.62024号
[53] Fernándezgodino先生。；帕克，C。；Kim，N.H。；Haftka，R.T.，《多功能模型评论》（2017）
[54] Cheng，K。；卢，Z。；周，Y。；Shi，Y。；Wei，Y.，使用支持向量回归进行全局敏感性分析，Appl。数学。型号。，49, 587-598 (2017) ·Zbl 1480.90234号
[55] 帕拉西奥斯，F。；科隆诺，M.R。；阿拉斯加州阿拉纳克。；Campos，A。；科佩尔，S.R。；Economon，T.D.，斯坦福大学非结构化（SU 2）：用于多物理模拟和设计的开放源代码集成计算环境，AIAA J.，2013，1-60（2013）
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