塔马斯·瓦拉迪;佩特尔·萨尔维;沃特库斯，马尔顿;阿尔戈斯顿西波斯 曲面多连通域上的多面Bézier曲面。 （英语） Zbl 1506.65042号 计算。辅助Geom。设计。 78，文章ID 101828，14 p.（2020）. 摘要：提出了一种新的基于控制点的多面曲面公式，扩展了由T.瓦拉迪等。[“具有简单控制结构的多面Bézier补丁”，计算图，论坛35，第2期，307–317页（2016；doi:10.1111/cgf.12833)]。曲面由Bézier形式的边插值构造而成。边界曲线可以有不同的阶数，并且交叉导数可以确保与相邻面片的任意G连续性。该表示能够处理具有高曲率变化和凹角的边界曲线。表面是连续的，内部可能有孔。补丁最显著的特点是，它是在一个平面域上定义的，该域具有模拟3D边界曲线形状的曲线边界。从调和重心坐标导出的局部参数与域的每一侧相关联。控制点乘以伯恩斯坦函数和其他有理项，这些有理项为形状设计提供了与其四边形对应项相同的自由度。本文介绍了曲线域（CD）Bézier补片包括域生成、参数化、基本函数和用于附加内部形状控制的方法。文中还讨论了与CD曲面相关的具体问题，并用许多实例证明了该方案的特殊性和实用性。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65天18分 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：一般拓扑曲面;多面Bézier曲面;弯曲域;洞 软件：坎迪斯;三角形;艾根 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Várady}等人，计算。辅助Geom。设计。78，文章ID 101828，第14页（2020；Zbl 1506.65042） 全文： 内政部 参考文献： [1] DeRose，T。；Meyer，M.，Harmonic坐标（Pixar Technical Memo 06-02（2006），Pixar Animation Studios） [2] Engvall，L。；Evans，J.A.，等几何Bernstein-Bézier离散化的网格质量度量（2018），预打印·Zbl 1506.65208号 [3] Gortler，S。；Gotsman，C。；Thurston，D.，《离散网格单形式及其在三维网格参数化中的应用》，计算。辅助Geom。设计。(2006) ·Zbl 1088.65015号 [4] 格雷，A。；Abbena，E。；Salamon，S.，《曲线和曲面的现代微分几何与数学》（2006），CRC出版社·Zbl 1123.53001号 [5] Guennebaud，G。；Jacob，B.，Eigen（2010年） [6] （Hormann，K.；Sukumar，N.，《计算机图形学和计算力学中的广义重心坐标》（2017），CRC出版社）·Zbl 1377.68003号 [7] Kato，K.，《带孔n面曲面片的生成》，计算。辅助设计。，676-683年（1991年）·Zbl 0744.65013号 [8] Kato，K.，从任意边界边生成N面曲面，（曲线和曲面设计。曲线和曲面的设计，应用数学创新（2000），范德比尔特大学出版社），173-181 [9] 回路，C.T。；DeRose，T.D.，Bézier曲面的多边推广，ACM Trans。图表。，8, 204-234 (1989) ·Zbl 0746.68097号 [10] Lu，J.，圆形元素：光滑边界的等几何元素，计算。方法应用。机械。工程，1982391-2402（2009）·Zbl 1229.74134号 [11] 马丁·S。；考夫曼，P。；博茨，M。；维克，M。；Gross，M.，使用调和基函数的多面体有限元，（计算机图形论坛（2008），威利在线图书馆），1521-1529 [12] 美国平卡尔。；Polthier，K.，《计算离散极小曲面及其共轭曲面》，《实验数学》。，2, 15-36 (1993) ·Zbl 0799.53008号 [13] 拉比诺维奇，M。；Poranne，R。；Panozzo，D。；Sorkine-Hornung，O.，可伸缩局部内射映射，ACM-Trans。图表。，36，第37a条pp.（2017） [14] Rustamov，R.M.，调和坐标的边界元公式（2008），普渡大学，技术报告 [15] Sabin，M.，《进一步超限曲面开发》，（曲面数学VIII.曲面数学VIII，信息几何（1998）），161-173·Zbl 0961.65013号 [16] Salvi，P。；Várady，T.，凹多边形域上的多面Bézier曲面，计算。图表。，74, 56-65 (2018) [17] Schaefer，S.，《通过重心坐标的多重面片》，（计算机图形学和计算力学中的广义重心坐标（2017），CRC出版社），135-146，第8章·Zbl 1387.65020号 [18] Shewchuck，J.R.，什么是好的线性元素？插值、调节和质量测量，（第11届国际网格圆桌会议记录（2002年），桑迪亚国家实验室） [19] Shewchuk，J.R.，《三角形：设计2D质量的网格生成器和Delaunay三角剖分器》，（Lin，M.C.；Manocha，D.，《应用计算几何：走向几何工程》，计算机科学讲义，第1148卷（1996），Springer-Verlag），203-222 [20] Shtengel，A。；Poranne，R。；Sorkine-Hornung，O。；科瓦斯基，S.Z。；Lipman，Y.，《通过复合优化进行几何优化》，ACM Trans。图表。，36，38（2017） [21] 瓦拉迪，T。；Hoffmann，C.M.，《顶点混合：问题和解决方案》（曲线和曲面数学方法会议（1998），范德比尔特大学），501-527·Zbl 0905.65036号 [22] 维拉迪，T。；Salvi，P。；Karikó，G.，一个具有简单控制结构的多面Bézier补丁，Compute。图表。论坛，35，307-317（2016） [23] 瓦拉迪，T。；Salvi，P。；Kovács，I.，增强多面Bézier曲面表示，计算。辅助Geom。设计。，55, 69-83 (2017) ·Zbl 1375.65032号 [24] 韦伯，O.，《平面形状变形》（计算机图形学和计算力学中的广义重心坐标（2017），CRC出版社），109-133·Zbl 1387.65023号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。