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本雅明·兰德尔；尼古拉斯·兰多夫。；Mette S.奥卢夫森。

Valsalva机动非齐次时滞微分方程系统的持续不稳定性。 （英语） Zbl 1437.92034号

数学。Biosci公司。 319，文章ID 108292，第11页（2020年）.
摘要：延迟微分方程在数学建模中被广泛用于描述物理和生物系统，通常会引发振荡行为。在生理系统中，这种不稳定可能意味着（i）试图恢复体内平衡或（ii）系统功能障碍。在本研究中，我们分析了描述自主神经系统对瓦尔萨尔瓦动作（VM）反应的非线性、非自治、非均匀开环神经控制模型。我们将该模型从5种状态简化为2种状态（预测交感神经张力和心率），并使用交感神经延迟的双参数分岔分析对简化模型的稳定性进行分类(\（D_s\）)和时间尺度(\（\tau_s\）). 中的稳定区域\（D_s\）\（\tau_s\）-对这个非齐次系统及其齐次模拟的平面进行了数值和解析分类，确定了跨临界和Hopf分岔。结果表明，齐次和非齐次系统均保持Hopf分岔，而非齐次在跨临界分岔处稳定过渡。该分析与执行虚拟机的三名受试者的血压和心率数据的结果进行了比较：一名对照受试者表现出下沉行为，一名对照对象表现出稳定的焦点行为，以及一名姿势性直立性心动过速综合征（POTS）患者也表现出稳定焦点行为。结果表明，交感神经信号过度激活引起的不稳定可能导致自主神经功能障碍。

引用于1文件

MSC公司：

92C30型 生理学（一般）
92C20美元 神经生物学
34K18型 泛函微分方程的分岔理论

关键词：

非自治时滞微分方程；跨临界分岔；霍普夫分岔；体位性直立性心动过速综合征；心血管调节

软件：

DDE-BIFTOOL工具；雷达5；K螺母；PDDE-CONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.B.Randall}等人，《数学》。Biosci公司。319，文章ID 108292，11 p.（2020；Zbl 1437.92034）
全文： 内政部 arXiv公司

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