陈伟;郑晓鹏;柯景尧;雷娜娜;罗忠轩;顾、先锋 四边形网格生成。I: 基于度量的方法。 (英语) Zbl 1441.65116号 计算。方法应用。机械。工程师。 356, 652-668 (2019). 摘要:本文提出了一种新的基于度量的四边形网格生成算法。每个四边形网格都诱导出一个满足特殊条件的黎曼度量:度量是一个平面度量,锥奇异性与原度量共形,总曲率满足Gauss-Bonnet条件,完整群是旋转群的一个子群,通过平行平移得到的交叉场与边界对齐,其流线为有限测地线。相反,这种度量会产生四边形网格。基于离散Ricci流和共形结构变形,可以获得满足所有条件的度量,并获得所需的四边形网格。该方法严谨、简单、自动化。实验结果证明了该算法的有效性。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司: 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模) 关键词:四边形网格;平坦黎曼度量;测地线的;离散Ricci流;共形结构变形 软件:Gms小时;四边形覆盖;开花-四分之一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Chen}等人,计算。方法应用。机械。工程356、652--668(2019;Zbl 1441.65116) 全文: 内政部 参考文献: [1] 顾,先锋大卫;罗,冯;孙健;吴天奇,多面体曲面的离散均匀化定理,ACM Trans。图表。,109, 2, 223-256 (2018) ·Zbl 1396.30008号 [2] 维塔利·苏拉赫斯基;苏拉日斯基,塔蒂亚娜;Danil Kirsanov;史蒂文·戈特勒(Steven J.Gortler)。;Hoppe,Hugues,网格上的快速精确和近似测地线,ACM Trans。图表。,24, 3, 553-560 (2005) [3] David Bommes;布鲁诺·莱维;Nico Pietroni;恩里科·普波;克劳迪奥·席尔瓦;马尔科·塔里尼;Zorin,Denis,《四边形网格生成和处理:一项调查》,《计算》。图表。论坛,32,6,51-76(2013) [4] 古龙,托普拉杰;丹尼尔·兰尼(Daniel Laney);彼得·林德斯特罗姆;Rossignac,Jarek,Squad:三角形网格的紧凑表示,计算。图表。论坛,30,2,355-364(2011) [5] Remacle,J.F。;兰布雷希茨,J。;塞尼,B。;Marchandise,E。;Johnen,A。;Geuzainet,C.,Blossom-quad:使用最小成本完美匹配算法的非均匀四边形网格生成器,Internat。J.数字。方法工程,89,9,1102-1119(2012)·Zbl 1242.74155号 [6] 塔里尼·马可;Nico,Pietroni;奇格诺尼·保罗;Daniele,Panozzo;Enrico,Puppo,实用四边形网格简化,计算。图表。论坛,29,2,407-418(2010) [7] 路易斯·维略(Luiz Velho);丹尼斯·佐林(Denis Zorin),《4-8分部》(2001),爱思唯尔科学出版社(Elsevier Science Publishers B.V.)。 [8] 爱奥那州博伊尔·马汀;Holly Rushmeier;Jin,Jingyi,四边形域上三角形网格的参数化,(ACM国际会议论文集(2004)),193-203 [9] 卡尔,内森·A。;贾里德·霍伯洛克(Jared Hoberock);克雷恩,基南;Hart,John C.,《矩形多图表几何图像》,(欧洲制图几何处理研讨会(2006)),181-190年 [10] 夏家之;伊斯梅尔·加西亚;何莹;辛、石青;Patow,Gustavo,基于gpu的细分曲面的可编辑多立方体地图(交互式3D图形和游戏研讨会(2011)),151-158 [11] 王红玉;金、苗;何,应;顾、先锋;Qin,Hong,用于流形样条构造的用户控制多立方体图,(ACM固体和物理建模研讨会(2008),美国纽约石溪:石溪),397-404 [12] 林俊聪;金小刚;范正文;Wang,Charlie C.L.,《自动多立方体地图》,(几何建模与处理进展国际会议(2008)),3-16 [13] 何莹;王红玉;傅志荣;秦红,自动多立方体地图构建的分治方法,计算。图表。,33, 3, 369-380 (2009) [14] 董、申;Bremer,Peer Timo;迈克尔·加兰(Michael Garland);瓦莱里奥·帕斯库奇;Hart,John C.,《光谱表面四角化》,(ACM SIGGRAPH(2006)),1057-1066 [15] 黄,金;张牧阳;马,金;刘新国;Leif Kobbelt;Bao,Hujun,带方向和对准控制的光谱四边形,ACM Trans。图表。,27, 5, 1-9 (2008) [16] Tong,Y。;Alliez,P。;科恩·斯坦纳,D。;Desbrun,M.,设计具有离散谐波形式的四边形,(欧洲图形几何处理研讨会(2006)),201-210 [17] 皮埃尔·阿利兹;布鲁诺·莱维;谢弗,阿拉;Ray,Nicolas,《周期性全局参数化》,ACM Trans。图表。,25, 4, 1460-1485 (2006) [18] 费利克斯·Kälberer;马蒂亚斯·尼瑟;Polthier、Konrad、Quadcover–使用分支覆盖的曲面参数化,计算。图表。论坛,26,3,375-384(2010)·兹比尔1259.65025 [19] 布鲁诺·莱维;Liu,Yang,Lp形心voronoi细分及其应用,ACM Trans。图表。,29, 4, 1-11 (2010) [20] 乔纳森·帕拉西奥斯;张,尤金,表面旋转对称场设计,ACM Trans。图表。,26, 3, 55 (2007) [21] 李万秋;布鲁诺·瓦莱特;尼古拉斯·雷;Lévy,Bruno,表示分段线性曲面上向量场中的高阶奇异性,IEEE Trans。视觉。计算。图形,12,5,1315-1322(2006) [22] 尼古拉斯·科瓦尔斯基(Nicolas Kowalski);法兰克·勒杜;Frey,Pascal,基于pde的多域划分和四边形网格划分方法(国际网格圆桌会议(2013)) [23] 姜涛(Jiang,T.)。;方,X。;黄,J。;Bao,H。;Tong,Y。;Desbrun,M.,通过量度定制生成框架字段,ACM Trans。图表。,34, 4, 1-11 (2015) ·兹比尔1334.68254 [24] 尼古拉斯·雷;Sokolov,Dmitry,三角曲面上n对称方向场的稳健多段线追踪,ACM Trans。图表。(2014) ·Zbl 1322.68235号 [25] Ryan Viertel,Braxton Osting,基于调和交叉值映射和ginzburg-landau理论的四边形网格划分方法。2017.; Ryan Viertel,Braxton Osting,基于调和交叉值映射和ginzburg-landau理论的四边形网格划分方法。2017 [26] Na Lei,Xiaopeng Zheng,Zhongxuan Luo,Feng Luo,Xianfeng Gu,四边形网格生成II:亚纯四次微分和Abel-Jacobi条件。arXiv预打印arXiv:1907.00216;雷娜,郑晓鹏,罗忠轩,罗峰,谷贤峰,四边形网格第二代:亚纯四次微分和Abel-Jacobi条件。arXiv预打印arXiv:1907.00216 [27] 金、苗;Kim,Junho;罗,冯;顾,先锋,离散表面ricci流,IEEE Trans。视觉。计算。图形,14,5,1030-1043(2008) [28] 基乌赞,克利斯朵夫;Remacle,Jean-François,Gmsh:具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器,国际。J.数字。方法工程,79,11,1309-1331(2009)·Zbl 1176.74181号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。