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伊格纳特·索洛科

自由群中子群的联接和交集的可实现秩。 （英语） Zbl 1452.20019号

国际代数计算杂志。 30，第3号，625-666（2020）.
作者摘要：著名的Hanna Neumann猜想（现在的Friedman-Mineyev定理）给出了非交换自由群的任意子群（H）和（K）的交的秩的上界。关于（H\vee K\）的秩、由（H\）和（K\）生成的子群，“量化”这个界是一个有趣的问题。我们描述了任意（H），（K）的一组可实现值（（rk（H\vee K），rk（H \cap K）），并推测该轨迹是完全的。借助Dicks在其合并图猜想中引入的图，我们研究了（H）和（K）核心图的拓扑推出的组合结构。这使我们能够证明，（H\vee K）、（H\cap K）秩上的某些条件是不可实现的，从而肯定地解决了古兹曼“群论猜想”的剩余开放情形（m=4）。这反过来暗示了具有无（6）基群的双曲流形上相应的“几何猜想”的有效性。最后，我们证明了当（rk（H）=2）时描述可实现值轨迹的主要猜想。
审核人：亚历山大·伊万诺维奇·巴金（巴诺）

MSC公司：

20E05年 自由非贝拉群
20E07年 子群定理；子群增长
65楼20层 几何群论
2007年7月57日 群论中的拓扑方法

关键词：

汉娜·诺依曼猜想；联接的等级；拓扑推出

软件：

FGA公司；TikZ公司；genyoungtabtikz公司；前列腺素f；间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Soroko}，《国际代数计算》。30，第3号，625--666（2020；Zbl 1452.20019）
全文： 内政部 arXiv公司

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