Nguyen-Xuan，H。；Khanh N.洲。；Khai N.洲。 多顶点复合有限元。 （英语） Zbl 1441.65109号 计算。方法应用。机械。工程师。 355405-437（2019）. 摘要：近年来，多边形和多面体有限元作为离散复杂区域的一种替代方法受到了研究人员的广泛关注。提高其性能的结果对于解决一类广泛的力学问题仍然是可取的。在本研究中，我们提出了一种基于任意多边形的新公式，我们称之为多边形复合有限元（PCE）。其关键思想是通过最小二乘近似设计相容应变场的多项式投影。对于几乎不可压缩的问题，我们设计了一对体积应变和偏应变的投影算子，从而使压力解稳定。本方法实现了补丁测试，并满足inf-sup稳定性。通过几次数值研究，我们表明该方法达到了理论收敛速度，并显著提高了基于多边形单元的解的精度。 引用于13文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：有限元；多面体；弹性；不可压缩性；补丁测试；inf-sup（输入-输出） 软件：PolyTop公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Nguyen-Xuan}等人，计算。方法应用。机械。工程师355405-437（2019年；兹比尔1441.65109） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ghosh，S。；Moorthy，S.，用voronoi单元有限元法对任意非均质材料进行弹塑性分析，计算。方法应用。机械。工程，121373-409（1995）·Zbl 0853.73065号 [2] 张杰。；Katsube，N.，《具有刚性椭圆或椭圆孔洞的随机非均匀介质的多边形单元法》，计算。方法应用。机械。工程，148225-234（1997）·Zbl 0918.73124号 [3] 北苏库马尔。；Tabarraei，A.，一致多边形有限元，国际。J.数字。方法工程，61（12），2045-2066（2004）·Zbl 1073.65563号 [4] Bishop，J.E.，使用调和形状函数的一般多面体基于位移的有限元公式，国际。J.数字。方法工程，97，1-31（2014）·Zbl 1352.74326号 [5] 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