安德烈亚·弗朗西斯科尼；Victor A.Paludetto Magri。；吉安卢卡·马祖科；尼科洛·斯皮齐亚；卡洛·贾纳 结构力学的鲁棒自适应代数多重网格线性求解器。 （英语） Zbl 1441.74302号 计算。方法应用。机械。工程师。 352、389-416（2019）. 摘要：通过有限元进行结构力学应用的数值模拟通常需要求解大型线性系统，尤其是在寻求导出变量（如应力场或变形场）的准确结果时。这样的任务代表了最耗时的内核，并推动了针对这些应用程序的健壮高效线性求解器的开发。一方面，直接求解器是健壮且易于使用的，但其在最佳情况下的计算复杂性是超线性的，这根据问题大小限制了适用性。另一方面，迭代求解器，特别是基于代数多重网格（AMG）预条件的迭代求解器可以达到线性复杂度，但需要用户提供更多知识才能进行有效设置，并且收敛性并不总是得到保证，特别是在病态问题中。在这项工作中，我们提出了一种专门针对病态结构问题的新型AMG方法。它的特点是自适应因子稀疏近似逆（aFSAI）方法更平滑，改进的基于最小二乘的延拓（DPLS），以及利用现有近似值来发现近零空间的方法。由此产生的线性解算器已应用于解决由实际线性弹性结构问题引起的具有挑战性的线性系统。数值实验证明了该方法的有效性和鲁棒性，并表明在某些情况下，所提出的算法优于最先进的AMG线性解算器。更重要的是，结果表明，即使假设使用默认设置，该方法也能产生良好的结果，使其完全适用于非专业用户和商业软件。 引用于7文件 MSC公司： 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 74B05型 经典线性弹性 关键词：AMG公司；线性解算器；预处理；IL-调节；结构性问题；并行计算 软件：PCBDDC公司；FSAIPACK公司；ILUT公司；BootC匹配；炒作；LAMG公司；DOLFIN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Franceschini}等人，计算。方法应用。机械。工程352389-416（2019；Zbl 1441.74302） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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