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程金珊;窦、小杰;温俊毅

一种新的校验多项式系统孤立奇异零点的压缩方法。 （英文） Zbl 1434.65074号

J.计算。申请。数学。 376，文章ID 112825，21 p.（2020）.
摘要：在本文中，我们开发了一种新的压缩技术，用于细化或验证多项式系统的孤立奇异零点。从具有孤立奇异零点的多项式系统出发，通过直接计算输入多项式的导数或相关多项式的线性组合，我们构造了一个新的系统，可以用来细化或验证输入系统的孤立奇异零点。为了尽可能保持数值计算的准确性，引入了新的变量来表示相关多项式线性组合的系数。据我们所知，这是第一次从线性组合的角度考虑多项式系统的通缩问题。提出了一些加速策略以减小最终系统的规模。我们还进一步分析了我们使用的公差，这有助于我们更好地理解我们的方法。实验表明，我们的方法是有效的。特别是，它能很好地处理具有高重数的大系统的零点。它也适用于非多项式系统的孤立奇异零点。

引用于三文件

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

多项式系统;放气法;孤立奇异零点;间隔验证

软件：

alpha认证;PHC包;算法931;国际实验室;MultRoot（多英尺）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-S.Cheng}等人，J.Compute。申请。数学。376，文章ID 112825，21 p.（2020；Zbl 1434.65074）
全文： 内政部 arXiv公司

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