艾琳·奥尔特纳;彼得·菲兹莫瑟;克利斯朵夫·克鲁斯 采用最优评分方法进行稳健稀疏多组分类。 （英语） Zbl 1433.68372号 最小已知数据。发现。 34，第3期，723-741（2020年）. 总结：我们提出了一种基于最优评分法的稳健稀疏分类方法。如果变量数量超过观察数量，也适用。首先根据最优评分标准将数据投影到低维子空间中。投影仅包括原始变量的子集（稀疏建模），并且不被异常值扭曲（稳健建模）。在这个低维子空间分类中，通过最小化到群中心的鲁棒马氏距离来进行分类。数据的低维表示对于可视化也很有用。我们详细讨论了所提出方法的算法。仿真研究表明，与非稳健和/或非解析替代方法相比，通过最优评分实现稳健和稀疏分类的特性。给出了三个实际数据应用。 引用于1文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：高维数据;线性鉴别分析;惩罚;稳健性;监督分类;变量选择 软件：稀疏LDA;处罚LDA;rrcovHD公司;对 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Ortner}等人，《数据最小知识》。发现。34，第3号，723--741（2020；Zbl 1433.68372） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alfons，A。；克罗克斯，C。；Gelper，S.，《用于分析高维大数据集的稀疏最小二乘回归》，Ann Appl Stat，7，1，226-248（2013）·Zbl 1454.62123号 ·doi:10.1214/12-AOAS575 [2] 阿玛尼诺，C。；里尔迪，R。；Lanteri，S。；Modi，G.，托斯卡纳橄榄油的化学计量分析，化学智能实验室系统，5，4，343-354（1989）·doi:10.1016/0169-7439（89）80034-6 [3] Brodinova S、Ortner T、Filzmoser P、Zaharieva M、Breitender C（2015）《监督音频异常值检测的鲁棒PCA评估》。附：第22届国际计算统计会议（COMPSTAT）记录·Zbl 1414.62232号 [4] Clemmensen L，Kuhn M（2012）稀疏LDA：稀疏判别分析。R包版本0.1-6。https://CRAN.R-project.org/package=spareLDA。2015年10月21日访问 [5] 克莱门森，L。；哈斯蒂，T。；维滕，D。；Ersböll，B.，稀疏判别分析，技术计量学，53，4，406-413（2012）·doi:10.1198/TECH.2011.08118 [6] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，《最小角度回归》，《Ann Stat》，第32、2、407-499页（2004年）·Zbl 1091.62054号 ·doi:10.1214/09053604000000067 [7] Hampel，F.，影响曲线及其在稳健估计中的作用，美国国家统计协会，69346383-393（1974）·Zbl 0305.62031号 ·doi:10.1080/01621459.1974.10482962 [8] 汉佩尔，F。；朗切蒂，E。；卢梭，P。；Stahel，W.，《稳健统计：基于影响函数的方法》（1986），霍博肯：威利，霍博肯·Zbl 0593.62027号 [9] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Buja，A.，《通过最佳评分进行灵活判别分析》，美国统计学会杂志，89，428，1255-1270（1994）·Zbl 0812.62067号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476866 [10] 哈斯蒂，T。；Tibshirani，R。；Wainwright，M.，《稀疏性统计学习：套索和概括》（2015），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉通·Zbl 1319.68003号 [11] 霍夫曼，I。；Filzmoser，P。；Serneels，S。；Varmuza，K.，《二进制分类的稀疏和稳健PLS》，《化学杂志》，30，4，153-162（2016）·doi:10.1002/cem.2775 [12] 休伯特，M。；Van Driessen，K.，《快速稳健判别分析》，《计算统计数据分析》，45，2，301-320（2004）·Zbl 1429.62247号 ·doi:10.1016/S0167-9473（02）00299-2 [13] 休伯特，M。；卢梭，P。；Van Aelst，S.，高分解稳健多元方法，《统计科学》，23，1，92-119（2008）·Zbl 1327.62328号 ·doi:10.1214/0883423070000087 [14] 约翰逊，R。；Wichern，D.，应用多元统计分析（2002），《上鞍河：普伦蒂斯·霍尔》，上鞍河 [15] 《统计计算的语言和环境》（2016），维也纳：R统计计算基金会，维也纳 [16] 卢梭，P。；Van Driessen，K.，最小协方差行列式估计的快速算法，技术计量学，41，3，212-223（1999）·doi:10.1080/00401706.1999.10485670 [17] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择：回顾》，J R Stat Soc B，73，3，273-282（2011）·Zbl 1411.62212号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.00771.x [18] Todorov V（2016）rrcovHD:高维数据的稳健多元方法。R包版本0.2-4。https://CRAN.R-project.org/package=rrcovHD。2016年2月17日访问 [19] 托多罗夫，V。；Pires，A.，几种稳健线性判别分析方法的比较性能，REVSTAT Stat J，5，1，63-83（2007）·Zbl 1513.62130号 [20] Vanden Branden，K。；Hubert，M.，基于simca方法的高维稳健分类，化学智能实验室系统，79，1，10-21（2005）·doi:10.1016/j.chemolab.2005.03.002 [21] 维滕，D。；Tibshirani，R.，使用fisher线性判别式的惩罚分类，J R Stat Soc Ser B（统计方法论），73，5753-772（2011）·Zbl 1228.62079号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.00783.x [22] 沃尔克，R。；Schwetlick，H.，《迭代加权最小二乘法：算法、收敛分析和数值比较》，SIAM科学统计计算杂志，9，5，907-921（1988）·Zbl 0709.65130号 ·doi:10.1137/0909062 [23] Wu，T。；Lange，K.，套索惩罚回归的坐标下降算法，Ann Appl Stat，2，1，224-244（2008）·Zbl 1137.62045号 ·doi:10.1214/07-AOAS147 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。