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设计相关压力载荷问题的应力约束水平集拓扑优化。 (英语) Zbl 1440.74292号

小结:这项工作提出了一个水平集框架,用于解决局部应力约束下的拓扑优化问题,其中考虑了与设计相关的压力载荷。这一问题涉及两个技术难题。第一个是应力的局部性质。为了解决这个问题,通过增广拉格朗日格式将应力约束包含到问题中。第二个是移动边界和作用在其上的压力之间的充分关联。这一困难很容易通过水平集方法克服,该方法允许沿着优化过程清晰地跟踪边界。在本方法中,反应扩散方程代替经典的哈密尔顿-雅可比方程来控制水平集的演化。这种选择的优点是允许域内的空穴成核,并消除不需要的能级集重新初始化。此外,优化算法允许载荷边界破裂,即压力(湿)边界与无牵引边界的交叉是不可避免的。这为拓扑更改算法提供了更多自由度。为了针对应力集中验证所提方案,所有数值示例均在包含奇点的约束域上进行。此外,还比较了从应力约束和柔度问题中获得的优化设计。

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第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
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