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迈克尔·格罗;朱利安·迪特兹奇

热粘弹性纤维增强连续统基于变分的高阶无锁定能量-动量格式。 （英语） Zbl 1440.74095号

计算。方法应用。机械。工程师。 343, 631-671 (2019).
摘要：无锁定有限元和能量动量时间积分方案是有限元方法最著名的两种算法改进。两者都是上世纪80年代中期发展起来的，但通常彼此独立。因此，两种算法之间的智能接口很少是研究人员的发展目标。在本文中，我们提出了这样一种智能界面，即应用于虚拟功率通过使用所得到的混合变分原理，我们避免了锁定非等温非弹性纤维增强材料的空间有限元离散，并获得了一系列相应的高阶精确能量动量格式。因此，我们考虑了基体材料中的体积锁定和光纤中的线锁定。我们表明，能量动量方案中锁定的减少导致最大时间步长的增加，从而在所需CPU时间更少的情况下提高了时间积分的效率。这可以通过使用一个自动时间步长控制来显示，并将应用的Newton-Raphson格式的迭代次数作为目标函数。作为数值示例，我们将细长纤维增强结构视为涡轮转子和由纤维增强桁架组成的轻型梁。在这里，我们模拟了机械和热Dirichlet和Neumann边界条件的不同组合。

引用于4文件

MSC公司：

74E10型 固体力学中的各向异性
第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

纤维增强连续体;各向异性;能量动量方案;高阶精度;变分原理;无锁有限元

软件：

FLagSHyP公司;帕迪索;Gms小时
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Groß}和\textit{J.Dietzsch}，计算。方法应用。机械。工程343，631--671（2019；Zbl 1440.74095）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 格罗·M·。；Dietzsch，J。；Bartelt，M.，《热-粘弹性纤维增强连续统基于变分的高阶精确能量-动量格式》，计算。方法应用。机械。工程，336353-418（2018）·Zbl 1440.74103号
[2] Simo，J.C。；Taylor，R.L。；Pister，K.S.，有限变形弹塑性中体积约束的变分和投影方法，计算。方法应用。机械。工程，51，177-208（1985）·兹伯利0554.73036
[3] Holzapfel，G.A.，非线性固体力学（2000），威利：威利-奇切斯特·兹伯利0980.74001
[4] Bonet，J。；吉尔·A·J。；Wood，R.D.，《有限元分析的非线性固体力学：静力学》（2016），剑桥大学出版社·Zbl 1341.74001号
[5] Gonzalez，O.，非线性弹性一般模型的精确能量和动量守恒算法，计算。方法应用。机械。工程，1901763-1783（2000）·Zbl 1005.74075号
[6] Simo，J.C。；Tarnow，N.，离散能量动量方法。非线性弹性动力学的守恒算法，Z.Angew。数学。物理。，43, 757-792 (1992) ·Zbl 0758.73001号
[7] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》（2006），Springer Science&Business Media·Zbl 1094.65125号
[8] 克林克尔，S。；Wagner，W.，基于EAS-method的几何非线性砖单元，国际。J.数字。方法工程，40，4529-4545（1997）·Zbl 0899.73539号
[9] Sansour，C。；Wriggers，P。；Sansour，J.，《关于任意连续体公式的能量-动量积分方案设计》。壳的经典和混沌运动的应用，国际。J.数字。方法工程，60，2419-2440（2004）·Zbl 1075.74675号
[10] Armero，F.，《非线性固体动力学中保持时间积分的假设应变有限元方法》，国际。J.数字。方法工程，741795-1847（2008）·Zbl 1195.74158号
[11] Betsch，P。；Steinmann，P.，时间有限元方法的守恒性质。第二部分：非线性弹性动力学的时间步长方案，国际。J.数字。方法工程，50，1931-1955（2001）·Zbl 1134.74402号
[12] 格罗·M·。；Betsch，P。；Steinmann，P.，时间有限元方法的守恒性质，第四部分：高阶能量和动量守恒格式，国际。J.数字。方法工程，63，1849-1897（2005）·兹比尔1134.74406
[13] 格罗斯，M。；Dietzsch，J.，弹性纤维增强连续统的基于变分的高阶能量-动量格式，计算。方法应用。机械。工程，320，509-542（2017）·兹比尔1439.74047
[14] Schlögl，T。；Leyendecker，S.，电介质致动器的静电-粘弹性有限元模型，计算。方法应用。机械。工程，299421-439（2016）·Zbl 1425.74180号
[15] S.Ober-Blöbaum，N.Saake，高阶Galerkin变分积分器的构造与分析。arXiv:1304.1398[math.NA]，2013年·Zbl 1337.37063号
[16] 莫尔，R。；Menzel，A。；Steinmann，P.，大应变弹塑性动力学的一致时间有限元方法，计算机。方法应用。机械。工程，197，33，3024-3044（2008）·Zbl 1194.74448号
[17] 罗梅罗，I.，《保持对称性和热力学定律的耦合问题的算法》。第一部分，计算。方法应用。机械。工程，1991841-1858（2010）·Zbl 1231.74471号
[18] Hesch，C。；Betsch，P.，动态热机械问题的能量-动量一致算法——应用于迫击炮区域分解问题，国际。J.数字。方法工程，86，11，1277-1302（2011）·Zbl 1235.74282号
[19] Krüger，M。；格罗·M·。；Betsch，P.，非线性热粘弹性连续统的能量熵一致时间步长方案，ZAMM，96，2，141-178（2016）
[20] Betsch，P。；Janz，A.，在几何精确壳的框架内开发的混合有限元瞬态模拟的能量-动量一致方法，国际。J.数字。方法工程，108，5，423-455（2016）
[21] Groß，M.，（动态有限变形热-粘弹性的高阶精确和能量-动量一致离散化。动态有限变形的高阶准确和能量-动能一致离散化热-粘弹，计算力学椅子系列，第2卷（2009），西根大学机械工程系），urn:nbn:de:hbz:467-3890
[22] 格罗·M·。；Betsch，P.，Galerkin基于能量-动量一致的时间步进算法，用于经典非线性热力学，数学。计算。模拟。，82, 4, 718-770 (2011) ·Zbl 1317.74086号
[23] Hughes，T.J.R.，《有限元法》（2000），多佛：多佛米诺拉·Zbl 1191.74002号
[24] Wriggers，P.、Nichtlineare Finite-Elemente-Methoden（2001）、Springer·Zbl 0972.74002号
[25] Marsden，J.E。；West，M.，离散力学和变分积分器，数值学报。，357-514 (2001) ·Zbl 1123.37327号
[26] Ibrahimbegovic，A.，《非线性固体力学：理论公式和有限元求解方法》（2009），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1168.74002号
[27] Bathe，K.J.，Finite-Elemente-Methoden（2002），柏林施普林格出版社
[28] 施罗德，J。；内夫，P。；Balzani，D.，材料稳定各向异性超弹性的变分方法，国际。《固体结构杂志》，42，4352-4371（2005）·Zbl 1119.74321号
[29] 克林克尔，S。；桑苏尔，C。；Wagner，W.，有限弹塑性应变下的各向异性纤维-矩阵材料模型，计算。机械。，35, 6, 409-417 (2005) ·邮编1096.74005
[30] 里斯，S。；Govindjee，S.，《有限粘弹性和数值方面的理论》，国际。《固体结构杂志》，35，3455-3482（1998）·Zbl 0918.73028号
[31] Reese，S.，（Thermomechanische Modellierung Gummiartiger Polymerstrukturen.Thermomehanische Modellierung Gummiatter Polymerstrakturen，Habilitationschrift（2001），汉诺威大学鲍尔机械与数值机械研究所），f 01/4
[32] Al-Kinani，R.，（克劳斯塔理工大学数学/计算机科学与机械工程学院，使用高阶有限元对横观各向同性材料进行热-机械耦合
[33] 巴尔扎尼，D。；内夫，P。；施罗德，J。；Holzapfel，G.A.，软生物组织的多凸面框架。调整实验数据，国际。《固体结构杂志》，43，6052-6070（2006）·Zbl 1120.74632号
[34] Al-Kinani，R。；哈特曼，S。；Netz，T.，基于p型有限元内变形梯度乘法分解的横向各向同性，ZAMM，95，7，742-761（2015）·Zbl 1326.74032号
[35] Heimes，T.，《有限热弹性体：实验、材料模型和在FEM中实施》，Beispiel einer Technischen Gummimischung（2005），VDI-Verlag
[36] Yeoh，O.H.，《橡胶应变能函数的一些形式》，《橡胶化学》。技术。，66, 5, 754-771 (1993)
[37] 哈特曼，S。；Neff，P.，关于近不可压缩性的广义多项式型超弹性应变能函数的多凸性，内部。《固体结构杂志》，40，11，2767-2791（2003）·Zbl 1051.74539号
[38] Hackl，K.，经典和有限应变弹塑性中的广义标准介质和变分原理，J.Mech。物理。固体，45，5667-688（1997）·兹伯利0974.74512
[39] 施罗德，B。；Kuhl，D.，《小应变塑性：经典与多场公式》，Arch。申请。机械。，851127-1145（2015年）·Zbl 1347.74018号
[40] Simo，J.C.，《塑性数值分析与模拟》（Ciarlet，P.G.；Lions，J.L.，《数值分析手册》，第六卷（1998），北荷兰爱思唯尔）·Zbl 0930.74001号
[41] Felippa，C.A.，非线性有限元方法（2001），科罗拉多大学：科罗拉多大学博尔德分校，美国科罗拉多州
[42] Felippa，C.A.，符号工作有限元积分公式简编，工程计算。，21, 8, 867-890 (2004) ·Zbl 1134.74404号
[43] Bartelt，M。；Dietzsch，J。；Groß，M.，用变分积分器有效实现高阶有限元的能量守恒，数学。计算。模拟。，150, 83-121 (2018) ·Zbl 07316236号
[44] 申克，O。；Gärtner，K.，用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组，未来世代。计算。系统。，20, 3, 475-487 (2004)
[45] Geuzaine，C。；Remacle，J.-F.，Gmsh：一个内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际。J.数字。方法工程师，79，11309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号
[46] Miehe，C.等人。；Schröder，J.，非线性砖型混合有限壳单元的能量和动量守恒弹性动力学，国际。J.数字。方法工程，50，8，1801-1823（2001）·Zbl 0977.74063号
[47] L.Noels，L.Stainier，J.-P.Ponthot，《结构动力学的一致耗散时间积分方案：转子动力学的应用》，载于：第45届AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC结构，结构动力学与材料会议，2004年·Zbl 1107.74344号
[48] Simo，J.C。；Armero，F。；Taylor，R.L.，《三维有限变形问题中假设增强应变三线元的改进版本》，计算。方法应用。机械。工程，110，359-386（1993）·Zbl 0846.73068号
[49] Groß，M.，《非线性弹性动力学的守恒时间积分器》（2004），凯泽斯劳滕大学机械工程系，UKL/LTM T 04-01
[50] Armero，F。；Zambrana-Rojas，C.，等容乘性塑性的保体积能量动量方案，计算。方法应用。机械。工程，196，4130-4159（2007）·Zbl 1173.74395号
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