琼·拜赫斯;杰苏斯·马丁内斯·弗鲁托斯;大卫·埃雷罗·佩雷斯;弗明·奥特罗;亚历克斯·费雷尔 通过两级并行化方案,使用自适应网格细化和粗化进行大规模随机拓扑优化。 (英语) Zbl 1440.74281号 计算。方法应用。机械。工程师。 343, 186-206 (2019). 摘要:由于大型有限元模型和不确定性传播方法的结合,大型连续体结构在不确定性条件下的拓扑优化是一个计算挑战。前者旨在解决越来越现实的模型日益复杂的问题,而后者则需要估计公式的统计指标。在这项工作中,使用稀疏网格随机配置方法来解决问题的计算负担,以计算不确定性公式下拓扑优化的统计度量,并使用并行自适应网格细化方法来有效地求解每个随机配置节点。为了从分布式存储系统的并行计算中获益,提出了一种两级并行处理方案(TOUU-PS2):随机节点通过分布式存储系统分布,并对每个随机节点进行有效计算,使用区域分解策略对问题进行划分,使用自适应网格细化方法求解每个子域。动态负载平衡策略用于平衡子域之间的工作负载,从而通过减少处理器空闲时间来提高并行性能。利用拓扑导数概念结合水平集方法解决了拓扑优化问题。该方法的性能和可扩展性通过几个数字基准测试和实际应用程序进行了评估,显示出良好的性能和扩展性,可扩展到数千个处理器。 引用于4文件 MSC公司: 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 2005年5月 并行数值计算 关键词:自适应网格细化;大规模;并行计算;鲁棒拓扑优化;拓扑导数;稀疏网格 软件:PETSc公司;RefficientLib(参考库);第4季度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Baiges}等人,计算。方法应用。机械。工程343,186--206(2019;Zbl 1440.74281) 全文: DOI程序 链接 参考文献: [1] 本德瑟,M.P。;Sigmund,O.,《拓扑优化-理论、方法和应用》(2004),柏林-海德堡施普林格出版社·兹比尔1059.74001 [2] 本德瑟,M.P。;Kikuchi,N.,使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑,计算。方法应用。机械。工程,71,2,197-224(1988)·Zbl 0671.73065号 [3] 迪顿,J.D。;Grandhi,R.V.,《结构和多学科连续体拓扑优化调查:2000年后》,《结构》。多磁盘。最佳。,49, 1, 1-38 (2013) [4] 北卡罗来纳州拉加罗斯。;Papadrakakis,M.,钢结构稳健抗震设计优化,结构。多磁盘。最佳。,33, 6, 457-469 (2007) [5] Youn,B.D。;Choi,K.K。;杨瑞杰。;Gu,L.,基于可靠性的车辆侧面碰撞耐撞性设计优化,结构。多磁盘。最佳。,26, 3-4, 272-283 (2004) [6] Zhu,J.H。;Zhang,W.H。;Xia,L.,飞机和航天结构设计中的拓扑优化,Arch。计算。方法工程,23,4,595-622(2016)·兹比尔1360.74128 [7] Schevenels,M。;拉扎罗夫,B.S。;Sigmund,O.,《考虑空间变化制造误差的稳健拓扑优化》,计算。方法应用。机械。工程,200,49-52,3613-3627(2011)·Zbl 1239.74080号 [8] Martínez-Frutos,J。;Herrero-Pérez,D。;凯斯勒,M。;Periago,F.,使用随机展开方法在随机场下进行风险规避结构拓扑优化,计算。方法应用。机械。工程,330180-206(2018)·Zbl 1439.74292号 [9] 陈,S。;Chen,W。;Lee,S.,随机场不确定性下基于水平集的鲁棒形状和拓扑优化,结构。多磁盘。最佳。,41, 4, 507-524 (2010) ·Zbl 1274.74323号 [10] Martínez-Frutos,J。;Herrero-Pérez博士。;凯斯勒,M。;Periago,F.,通过水平集方法对连续结构进行稳健形状优化,计算。方法应用。机械。工程,305,271-291(2016)·Zbl 1425.74386号 [11] Kim,D.W。;Kwak,B.,使用边界元法对二维弹性问题进行基于可靠性的形状优化,计算。结构。,60, 5, 743-750 (1996) ·Zbl 0919.73096号 [12] 贝克,A.T。;戈麦斯,W.J.S。;Lopez,R.H。;Miguel,L.F.F.,《不确定性下稳健优化和基于风险的优化的比较》,结构。多磁盘。最佳。,52, 3, 479-492 (2015) [13] 嘉宾,J.K。;Igusa,T.,不确定荷载和节点位置下的结构优化,计算。方法应用。机械。工程,198,1,116-124(2008)·Zbl 1194.74238号 [14] 卡拉斯科,M。;Ivera,B。;Ramos,A.M.,连续弹性材料的随机拓扑设计优化,计算。方法应用。机械。工程,289,131-154(2015)·Zbl 1423.74727号 [15] Aage,N。;安德烈森,E。;拉扎罗夫,B.S。;Sigmund,O.,使用PETSc进行拓扑优化:一个易于使用、完全并行、开源的拓扑优化框架Struct。多磁盘。最佳。,51, 3, 565-572 (2015) [16] Aage,N。;安德烈森,E。;拉扎罗夫,B.S。;Sigmund,O.,用于结构设计的千兆体素计算形态发生,Nature,550,84,84-86(2017) [17] Alexandersen,J。;西格蒙德,O。;Aage,N.,《自然对流冷却散热器的大规模三维拓扑优化》,《国际热质传递杂志》,100876-891(2016) [18] Borrvall,T。;Peterson,J.,《使用并行计算的三维大尺度拓扑优化》,计算。方法应用。机械。工程,190,46-47,6201-6229(2001)·Zbl 1022.74036号 [19] Mahdavi,A。;Balaji,R。;Frecker,M。;Mockensturm,E.M.,使用并行计算实现最小顺应性的2D continua拓扑优化,结构。多磁盘。最佳。,32, 121-132 (2006) [20] Martínez-Frutos,J。;Martínez-Castejón,P。;Herrero-Pérez,D.,使用多层次粒度的GPU计算进行高效拓扑优化,高级工程软件。,106, 47-62 (2017) [21] 马丁内斯·弗鲁托斯,J。;Herrero-Pérez,D.,GPU加速使用等值面对连续体结构进行进化拓扑优化,计算。结构。,182, 119-136 (2017) [22] Wlotzka,M。;Heuveline,V.,多核和GPU集群上的节能多重网格平滑器和网格传输操作符,J.并行分布计算。,100, 181-192 (2017) [23] 拉扎罗夫,B。;Schevenels,M。;Sigmund,O.,使用随机配置方法考虑材料和几何不确定性的拓扑优化,结构。多磁盘。最佳。,46, 4, 597-612 (2012) ·Zbl 1274.74360号 [24] 哈吉杜卡斯,体育。;Angelikopoulos,P。;Papadimitriou,C。;Koumoutsakos,P.,(\pi 4)U:复杂模型贝叶斯不确定性量化的高性能计算框架,J.Compute。物理。,284, 1-21 (2015) ·Zbl 1352.65009号 [25] 斯塔夫鲁拉基斯,G。;Giovanis,D.G。;帕帕佐普洛斯,V。;Papadrakakis,M.,谱随机有限元法的GPU区域分解解,计算。方法应用。机械。工程,327392-410(2017)·Zbl 1439.74467号 [26] Bellman,R.,《自适应控制过程:导览》(1961),普林斯顿大学出版社·Zbl 0103.12901号 [27] Bellman,R.,《动态编程》(2003),Courier Dover Publications·Zbl 1029.90076号 [28] E.D.Sturler,G.H.Paulino,S.Wang,《自适应网格细化拓扑优化》,载于:《壳体和空间结构计算国际会议》(IASS-IACM 2008),美国纽约州伊萨卡,2008年,第1-4页。 [29] Lambe,A。;Czekanski,A.,使用连续密度场和自适应网格细化的拓扑优化,国际。J.数字。方法工程,113,3,357-373(2018) [30] 北菊池。;钟,K.Y。;Torigaki,T。;Taylor,J.E.,线性弹性结构形状优化的自适应有限元方法,计算。方法应用。机械。工程师,57,67-89(1986)·Zbl 0578.73081号 [31] Ramm,E。;Maute,K。;Schwarz,S.,《自适应拓扑和形状优化》,(Idelsohn,S.;Oñate,E.;Dvorkin,E.,第四届计算力学世界大会,体积计算力学:新趋势和应用(1998),CIMNE,巴塞罗那,西班牙:CIMME,巴塞罗纳,西班牙布宜诺斯艾利斯,阿根廷) [32] 娜娜,A。;库利埃,J.-C。;Francois,V.,《朝向自适应拓扑优化》,高级工程软件,100290-307(2016) [33] 嘉宾,J.K。;Genut,L.C.S.,使用自适应设计变量字段降低拓扑优化中的维数,国际。J.数字。方法工程,81,8,1019-1045(2010)·兹比尔1183.74219 [34] Baiges,J。;Bayona,C.,Refficientlib:用于高性能计算物理网格的高效负载再平衡自适应网格细化算法,SIAM J.Sci。计算。,39, 2, 65-95 (2017) ·Zbl 1414.65042号 [35] Novotny,A.A。;Feijo,R.A。;Taroco,E。;Padra,C.,拓扑敏感性分析,计算。方法应用。机械。工程,192,803-829(2003)·Zbl 1025.74025号 [36] Giustia,S.M。;费雷尔,A。;Oliver,J.,非均匀各向异性弹性问题的拓扑敏感性分析。理论和计算方面,计算。方法应用。机械。工程,311134-150(2016)·Zbl 1439.74084号 [37] 洛德·G。;鲍威尔,C。;Shardlow,T.,《计算随机偏微分方程导论》(2014),剑桥大学出版社·Zbl 1327.60011号 [38] 托里,A.J。;Novotny,A.A。;dos Santos,R.B.,基于拓扑导数概念的鲁棒柔顺拓扑优化,国际。J.数字。方法工程,106,889-903(2016)·Zbl 1352.74250号 [39] Novotny,A.A。;Sokołowski,J.,(形状优化中的拓扑导数。形状优化的拓扑导数,力学和数学的相互作用(2013),Springer-Verlag Berlin Heidelberg)·Zbl 1276.35002号 [40] 马丁内斯·弗鲁托斯,J。;Herrero-Pérez,D.,使用多GPU系统的大规模鲁棒拓扑优化,计算。方法应用。机械。工程,311,393-414(2016)·Zbl 1439.74291号 [41] Nobile,F。;丹蓬,R。;Webster,C.G.,《具有随机输入数据的偏微分方程的各向异性稀疏网格随机配置方法》,SIAM J.Numer。分析。,46, 5, 2411-2442 (2008) ·Zbl 1176.65007号 [42] Smolyak,S.A.,某些函数类张量积的求积和插值公式,Sov。数学。道克。,4, 240-243 (1963) ·Zbl 0202.39901号 [43] 巴迪亚,S。;Baiges,J.,通过混合连续-不连续galerkin公式对不可压缩流动进行自适应有限元模拟,SIAM J.Sci。计算。,35, 1, 491-516 (2013) ·Zbl 1372.76066号 [44] Baiges,J。;Codina,R.,《固体力学自适应模拟的变分多尺度误差估计器:正交子网格尺度方法》,计算。方法应用。机械。工程师,325,37-55(2017)·Zbl 1439.74386号 [45] Baiges,J。;科迪纳,R。;Pont,A。;Castillo,E.,自由表面流动的自适应固定网格ALE方法,计算。方法应用。机械。工程,313159-188(2017)·Zbl 1439.76047号 [46] F.D.古尔奈。;Allaire,G。;Jouve,F.,通过水平集方法对鲁棒顺应性进行形状和拓扑优化,ESAIM Control Optim。计算变量,14,1,43-70(2008)·Zbl 1245.49054号 [47] 贝克,A.H。;R·D·法尔古特。;科列夫,T.V。;Yang,U.M.,(Berry,M.W.;Gallivan,K.A.;Gallopoulos,E.;Grama,A.;Philippe,B.;Saad,Y.;Saied,F.,《将Hypre的多重网格解算器扩展到100000核》(2012),Springer-Verlag:Springer-Verlag London),261-279 [48] S.Balay、S.Abhyankar、M.F.Adams、J.Brown、P.Brune、K.Buschelman、PETSc网页,2015年,可从以下网站获得:http://www.mcs.anl.gov/petsc。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。