罗宾·布克莱尔；Jean-Charles的Passeeux 用于全局/局部等几何结构分析的基于Nitsche的非侵入耦合策略。 （英语） Zbl 1440.65185号 计算。方法应用。机械。工程师。 340, 253-277 (2018). 摘要：在这项工作中，我们提出了一种用于全局/局部等几何结构分析的新的非侵入耦合算法。与现有的依赖于拉格朗日乘数耦合的非侵入策略相比，该算法使用了非对称Nitsche方法。它提供了一个准确有效的工具来计算固定全局NURBS模型中局部模型的任何演化。其原因是耦合的健壮性和简单性（无辅助字段、无对偶空间近似、无稳定参数），这使得能够直接处理通过全局/局部多分辨率过程遇到的所有非一致耦合场景。该方法的性能通过一系列二维弹性基准进行了数值演示，这些基准涉及沿直线、曲线和双材料界面的一致和非一致耦合。在所有被检验的问题中，所提出的Nitsche算法提供了最佳精度。相反，使用拉格朗日乘数达到相同的精度意味着使用难以实现的对偶空间。结果表明，对偶空间使用实际选择会导致拉格朗日乘子版本的鲁棒性较差。最后，为了说明该方法在多查询上下文中的效率和对任意非一致场景的鲁棒性，使用开发的非侵入式求解器执行了一个简单的结构优化问题，简化了过程并确保了计算时间的节省。 引用于12文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：等几何分析；间断伽辽金法；非对称Nitsche方法；非侵入式联轴器；不一致几何；多分辨率 软件：EBF3面板选择；fminsearch公司；NURBS（NURBS） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bouclier}和\textit{J.-C.Passeeux}，计算。方法应用。机械。工程340253--277（2018；Zbl 1440.65185） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》，计算。方法应用。机械。工程，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [2] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），Wiley·Zbl 1378.65009号 [3] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS图书（视觉传达专著）》（1997年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约 [4] 罗杰斯，D.F.，《历史视角下的NURBS导论》（2001），学术出版社 [5] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；Evans，J.A。；休斯·T·J·R。；利普顿，S。；斯科特，医学硕士。；Sederberg，T.W.，使用T样条的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，199，229-263（2010）·Zbl 1227.74123号 [6] Cirak，F。；斯科特，M.J。；安东森，E.K。；奥尔蒂斯，M。；Schröder，P.，使用细分的薄壳结构的集成建模、有限元分析和工程设计，计算。辅助设计。，34, 137-148 (2002) [7] Evans，J.A。；Bazilevs，Y。；巴布斯卡，I。；Hughes，T.J.R.，n-等几何有限元法k版的宽度、sup-infs和最优比，计算。方法应用。机械。工程，1981726-1741（2009）·Zbl 1227.65093号 [8] Guo，Y.，等几何分析框架下复合材料壳体结构的全局-局部模型耦合，Compos。结构。，176, 617-629 (2017) [9] Nguyen，V.P。；科尔弗里登，P。；布利诺，M。；博尔达斯，S.P.A。；Bonisoli，E.，Nitsche的二维和三维NURBS面片耦合方法，计算。机械。，53, 1163-1182 (2014) ·Zbl 1398.74379号 [10] 古普塔，P。；佩雷拉，J。；金·D·J。；杜阿尔特，C。；Eason，T.，《三维断裂力学问题的分析：使用广义有限元方法的非侵入性方法》，Eng.Fract。机械。，90, 41-64 (2012) [11] Passeeux，J.C。；Réthoré，J。；Gravouil，A。；Baietto，M.C.，使用多重网格XFEM解算器进行局部/全局非侵入裂纹扩展模拟，计算。机械。，52, 1381-1393 (2013) [12] Gendre，L。；奥利克斯。；Gosselet，P。；Comte，F.，局部塑性结构问题的非侵入性和精确的全局/局部技术，计算。机械。，44, 233-245 (2009) ·Zbl 1165.74040号 [13] 吉尼亚，S。；Bouclier，R。；托尼奥利，M。；Pasieux，J.C.，使用鲁棒非侵入耦合的复杂航空结构多尺度分析，高级模型。模拟。工程科学。，5, 1 (2018) [14] 杜瓦尔，M。；Passeeux，J.C。；Salaün，M。；Guinard，S.，《非侵入耦合：最新进展和可扩展非线性区域分解》，Arch。计算。方法工程，23，17-38（2016）·Zbl 1348.65175号 [15] Marussing，B。；Hughes，T.R.，《等几何分析中的修剪综述：挑战、数据交换和模拟方面》，Arch。计算。方法工程，1-69（2017） [16] Wang，H。；何毅。；李，X。；顾，X。；Qin，H.，多管样条，计算。辅助设计。，40, 721-733 (2008) ·Zbl 1206.65038号 [17] Akhras，H.A。；Elguedj，T。；Gravouil，A。；Rochette，M.，等几何分析适用于标准B-Rep模型的三变量NURBS模型，计算。方法应用。机械。工程，307，256-274（2016）·Zbl 1436.65167号 [18] Ruess，M。；席林格，D。；厄兹坎，A.I。；Rank，E.，非匹配和修剪多批次几何的等几何分析的弱耦合，计算。方法应用。机械。工程，269，46-71（2014）·Zbl 1296.74013号 [19] 席林格，D。；Ruess，M.，《有限单元法：CAD和基于图像的几何模型的高阶结构分析》，Arch。计算。方法工程，1-65（2015） [20] Legrain，G.，一种NURBS增强扩展有限元方法，用于不合适的CAD分析，计算。机械。，52, 913-929 (2013) ·Zbl 1311.65017号 [21] Nagy，A.P。；Benson，D.J.，关于修剪等几何元素的数值积分，计算机。方法应用。机械。工程，284165-185（2015）·Zbl 1425.65040号 [22] 库德拉，L。；Zander，N。；博格·T。；Kollmannsberger，S。；Rank，E.，浸没边界法的高效准确数值求积，高级模型。模拟。工程科学。，2, 10 (2015) [23] Fries，T.P。；Omerovic，S.，隐式几何的高阶精确积分，计算。方法应用。机械。工程师，106323-371（2016）·Zbl 1352.65498号 [24] 斯塔夫列夫，A。；Nguyen，L.H。；沈，R。；瓦尔杜恩，V。；贝尔，M。；Elgeti，S。；Schillinger，D.，四面体有限单元法的几何精确、高效和灵活求积技术，计算。方法应用。机械。工程，310646-673（2016）·Zbl 1439.65195号 [25] 席林格，D。；戴德，L。；斯科特，医学硕士。；Evans，J.A。；Borden，M.J。；等级E。；Hughes，T.J.R.，基于NURBS自适应分层细化、浸没边界法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法，计算。方法应用。机械。工程，249-252，116-150（2012）·Zbl 1348.65055号 [26] Whitcomb，J.D.，迭代全局/局部有限元分析，计算。结构。，40, 1027-1031 (1991) [27] Chevreuil，M。；努伊，A。；Safatly，E.，求解具有局部不确定性的随机偏微分方程的带补丁的多尺度方法，计算。方法应用。机械。工程师，255255-274（2013）·Zbl 1297.65192号 [28] Guguin，G。；奥利克斯。；Gosselet，P。；Guinard，S.，基于有限元三维恢复的3D和2D层压复合材料模型的非侵入耦合，国际。J.数字。方法工程，98，324-343（2014）·Zbl 1352.74032号 [29] Chantrait，T。；Rannou，J。；Gravouil，A.，《结构动力学隐式和显式时间积分方案的低侵入耦合：复合结构低能冲击的应用》，有限元。分析。设计。，86, 23-33 (2014) [30] O.贝蒂诺蒂。；奥利克斯。；佩雷戈，美国。；Oancea，V.公司。；Malherbe，B.，显式动力学中的快速弱侵入多尺度方法，国际。J.数字。方法工程，100，8，577-595（2014）·Zbl 1352.74127号 [31] Bouclier，R。；Passeeux，J.-C。；Salaün，M.，使用非侵入耦合策略对NURBS曲面片进行局部富集：几何细节、局部细化、包含、断裂、计算。方法应用。机械。工程，300，1-26（2016）·Zbl 1425.65149号 [32] Néron，D。；Boucard，宾夕法尼亚州。；Relun，N.，《时空PGD在多查询上下文中快速解决3D非线性参数化问题》，国际。J.数字。方法工程，103，275-292（2015）·Zbl 1352.74075号 [33] Gosselet，P。；Rey，C。；Pebrel，J.，《Krylov子空间的完全和选择性重用用于非线性结构问题序列的求解》，国际。J.数字。方法工程，94，60-83（2013）·Zbl 1352.65105号 [34] 布里瓦迪斯，E。；布法，A。；沃尔穆特，B。；Wunderlich，L.，等几何迫击炮方法，计算。方法应用。机械。工程，284，292-319（2015）·Zbl 1425.65150号 [35] Bouclier，R。；Passeeux，J.-C。；Salaün，M.，NURBS面片内NURBS子域耦合的新的、更规则的mortar方法的开发：应用于NURBS曲面片的非侵入局部丰富，计算。方法应用。机械。工程，316123-150（2017）·Zbl 1439.74498号 [36] Dornisch，W。；维图奇，G。；Klinkel，S.，《弱替代法——在基于NURBS的等几何分析中用于补片耦合的砂浆法的应用》，国际。J.数字。方法工程，103，205-234（2015）·Zbl 1352.65492号 [37] 库克斯，L。；Greco，F。；阿塔克，O。；Vandailte，D。；Desmet，W.，基于NURBS的非协调多匹配曲面等几何分析的稳健补片耦合方法，计算。方法应用。机械。工程，316，235-260（2017）·Zbl 1439.65154号 [38] Aposolatos，A。；Breitenberger，M。；Wuchner，R。；Bletzinger，K.-U.，等几何分析中的区域分解方法和Kirchhoff-Love壳多匹配耦合，等几何研究与应用，2014年。等几何分析与应用2014，Lect。注释计算。科学。工程师，10773-101（2015）·Zbl 1382.74115号 [39] Dornisch，W。；斯特克勒，J。；Müller，R.，B样条和NURBS的对偶和近似对偶基函数-用等几何mortar方法对补片进行有效耦合的比较和应用，计算。方法应用。机械。工程，316，449-496（2017）·Zbl 1439.65157号 [40] Sommerwerk，K。；Woidt，M。；豪普特，M.C。；Horst，P.，Reissner-Mindlin壳实现和节能等几何多匹配耦合，国际。J.数字。方法工程，109982-1012（2017） [41] 安纳瓦拉普，C。；Hautefeuille，M。；Dolbow，J.E.，界面问题的稳健Nitsche公式，计算。方法应用。机械。工程，225，44-54（2012）·Zbl 1253.74096号 [42] 蒋伟（Jiang，W.）。；安纳瓦拉普，C。；Dolbow，J.E。；Harari，I.，《基于样条的有限元界面问题的稳健Nitsche公式》，国际。J.数字。方法工程，104，676-696（2015）·兹比尔1352.65515 [43] Kollmannsberger，S。；奥兹坎，A。；Baiges，J。；Ruess，M。；等级E。；Real，A.，《Dirichlet边界条件的无参数弱施加以及修剪和非协调补片的耦合》，国际。J.数字。方法工程，101，670-699（2015）·Zbl 1352.65520号 [44] Baiges，J。；科迪纳，R。；Henke，F。；沙赫米里，S。；Wall，W.，嵌入有限元网格中弱强加狄利克雷边界条件的对称方法，内部。J.数字。方法工程，90，636-658（2012）·Zbl 1242.76108号 [45] 席林格，D。；I·哈拉里。；徐，M.-C。；卡门斯基，D。；斯托特，K.F.S。；Yu，Y。；Ying，Z.，浸入式有限元中弱边界和耦合条件无参数施加的非对称Nitsche方法，计算。方法应用。机械。工程，309625-652（2016）·Zbl 1439.65192号 [46] 郭毅。；Ruess，M。；Schillinger，D.，修剪等几何薄壳的无参数变分耦合方法，计算。机械。，59, 693-715 (2017) ·Zbl 1398.74333号 [47] Dettmer，W.G。；Kadapa，C。；Peric，D.，层次b样条网格上的稳定浸入边界方法，计算。方法应用。机械。工程，311，415-437（2016）·Zbl 1423.76243号 [48] Oden，J.T。；巴布斯卡，I。；Baumann，C.E.，扩散问题的间断hp有限元方法，J.Compute。物理。，146, 491-519 (1998) ·Zbl 0926.65109号 [49] 里维埃，B。；惠勒，M.F。；Girault，V.，基于椭圆问题间断近似空间的有限元方法的先验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，39, 902-931 (2001) ·兹比尔1010.65045 [50] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，D.L.，椭圆问题的间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J.Numer。分析。，39, 1749-1779 (2002) ·Zbl 1008.65080号 [51] Ladevèze，P.，《中频范围内结构振动的新计算方法》，C.R.Acad。科学。巴黎二世，322849-856（1996）·Zbl 0920.73113号 [52] 拉德维泽，P。；阿尔诺，L。；Rouch，P。；布兰泽，C.，用于计算中频振动的复射线变分理论，工程计算。，18, 193-214 (2001) ·Zbl 0997.74025号 [53] Rivière，B.，解椭圆和抛物方程的间断Galerkin方法：理论与实现（2008），SIAM·Zbl 1153.65112号 [54] Burman，E.，弱边界条件施加的无惩罚非对称Nitsche型方法，SIAM J.Numer。分析。，50, 1959-1981 (2012) ·Zbl 1262.65165号 [55] 莫尔斯，N。；Dolbow，J。；Belytschko，T.，《无网格裂纹扩展的有限元方法》，国际。J.数字。方法工程师，461131-150（1999）·Zbl 0955.74066号 [56] 塞维利亚，R。；费尔南德斯·门德斯，S。；Huerta，A.，NURBS增强有限元法（NEFEM），国际。J.数字。方法工程，76，56-83（2008）·Zbl 1162.65389号 [57] 铁杆，B.M。；塔克，R.C.，《计算机迭代用艾特肯加速器的一个版本》，国际。J.数字。方法工程，1275-277（1969）·Zbl 0256.65021号 [58] Küttler，美国。；Wall，W.A.，具有动态松弛的固定点流体-结构相互作用求解器，计算。机械。，43, 61-72 (2008) ·Zbl 1236.74284号 [59] 凯利，C.T。；Sachs，E.W.，对称秩一迭代的局部收敛，计算。最佳方案。申请。，9, 43-63 (1998) ·Zbl 0944.49023号 [60] Khalfan，H.F。；伯德·R·H。；Schnabel，R.B.，对称秩一更新的理论和实验研究，SIAM J.Optim。，3, 1-24 (1993) ·Zbl 0771.65029号 [61] Gosselet，P。；布兰查德，M。；奥利克斯。；Guguin，G.，作为Schwarz域分解方法的非侵入性全局-局部耦合：加速和泛化，高级模型。模拟。工程科学。，5, 4 (2018) [62] Farhat，C。；Roux，F.X.，有限元撕裂和互连方法及其并行求解算法，国际。J.数字。方法工程师，321205-1227（1991）·Zbl 0758.65075号 [63] Le Tallec，P。；De Roeck，Y.-H。；Vidrascu，M.，大型线性椭圆三维问题的区域分解方法，J.Compute。申请。数学。，34, 93-117 (1991) ·Zbl 0719.65083号 [64] Gosselet，P。；Rey，C.，《结构力学中的非重叠区域分解方法》，Arch。计算。方法工程，13，515-572（2006）·Zbl 1171.74041号 [65] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Real，A.，等几何结构分析中的精细化和连续性研究，计算。方法应用。机械。工程，1964160-4183（2007）·Zbl 1173.74407号 [66] Zienckewicz，O.C。；Taylor，R.L.，《有限元方法-基础》第1卷（2005年），巴特沃斯·海尼曼·Zbl 1084.74001号 [67] 杜瓦尔，M。；洛辛斯基，A。；Passeeux，J.-C。；Salaün，M.，基于残差的自适应网格细化和非侵入式修补算法，计算。方法应用。机械。工程，329，118-143（2018）·Zbl 1439.65159号 [68] Sadd，M.H.，《弹性、理论、应用和数值》（2009），学术出版社：牛津大学学术出版社 [69] 伯纳迪，C。；Rebollo，T.C。；Vera，E.C.，迭代矩阵具有网格无关条件数的FETI方法，计算。方法应用。机械。工程，1971410-1429（2008）·Zbl 1186.65147号 [70] 伯纳迪，C。；Rebollo，T.C。；维拉，E.C。；Coronil，F.，两种非重叠区域分解技术的后验误差分析，应用。数字。数学。，59, 1214-1236 (2009) ·Zbl 1166.65053号 [71] G.Desmeure、P.Gosselet、C.Rey、P.Cresta，《不同利益代表》，法国吉恩斯，2011年5月。 [72] Bechét，E。；莫斯，N。；Wohlmuth，B.，扩展有限元法中刚性界面条件的稳定拉格朗日乘子空间，国际。J.数字。方法工程师，78931-954（2009）·Zbl 1183.74259号 [73] Lew，A.J。；Buscaglia，G.C.，基于间断-Galerkin的浸没边界法，国际。J.数字。方法工程，76427-454（2008）·Zbl 1195.76258号 [74] 桑德斯，J.D。；劳尔森，T。；Puso，M.A.，《Nitsche嵌入网格法》，计算。机械。，49, 243-257 (2012) ·Zbl 1366.74075号 [75] 华尔街，W.A。；Frenzel，医学硕士。；Cyron，C.，等几何结构形状优化，计算。方法应用。机械。工程，1972976-2988（2008）·兹比尔1194.74263 [76] Fubeder，D。；B.西蒙。；Vuong，A.V.，等几何分析背景下形状优化的基本方面，计算。方法应用。机械。工程，286313-331（2015）·Zbl 1425.65159号 [77] Mulani，S.B。；Slemp，W.C.H。；Kapania，R.K.，EBF3PanelOpt:曲线叶片加强板的优化框架，薄壁结构。，63, 13-26 (2013) [78] Seo，Y.D。；Kim，H.J。；Youn，S.K.，使用修剪样条曲面的等几何拓扑优化，计算。方法应用，机械。工程，1993270-3296（2010）·Zbl 1225.74068号 [79] Parvizian，J。；杜斯特，A。；Rank，E.，使用有限元方法的拓扑优化，Optim。工程，13，57-78（2012）·Zbl 1293.74357号 [80] Groen，J.P。；兰格拉尔，M。；西格蒙德，O。；Ruess，M.，使用有限单元法的高阶多分辨率拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，110，903-920（2017） [81] Lagarias，J.C。；Reeds，J.A。；Wright，M.H。；Wright，P.E.，低维Nelder-Mead单纯形方法的收敛性，SIAM J.Optim。，9, 112-147 (1998) ·Zbl 1005.90056号 [82] Passeeux，J.-C。；布加林，F。；大卫·C。；佩里，J.-N。；Robert，L.，使用数字图像相关的多尺度位移场测量：在弹性特性识别中的应用，实验力学。，55, 121-137 (2015) [83] Réthoré，J.，从数字图像中自动检测弯曲裂纹的裂纹尖端和应力强度因子估计，国际。J.数字。方法工程，103，516-534（2015）·兹比尔1352.74303 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。