×

局部平均接触(LAC)法。 (英语) Zbl 1440.74367号

小结:局部平均接触(LAC)方法通过对接触体之间的穿透进行局部平均,以简单的方式处理不匹配网格。本文考虑了无摩擦单边接触问题,以及用各种线性和二次有限元离散的二维和三维物体的数值实验。在候选接触区边界点不重合的几何非协调情况下,我们还对该方法进行了收敛性分析。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74M15型 固体力学中的接触
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] 哈斯林格,J。;伊拉瓦切克。;Necas,J.,《固体力学中单边问题的数值方法》,《数值分析手册》,313-485(1996),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0873.73079号
[2] 北菊池。;Oden,J.T.,弹性力学中的接触问题:变分不等式和有限元方法的研究(1988),SIAM·Zbl 0685.7302号
[3] Laursen,T.A.,《计算接触和冲击力学:非线性有限元分析中界面现象建模基础》(2002),Springer·Zbl 0996.74003号
[4] Wohlmuth,B.I.,接触问题的变分一致离散格式和数值算法,Acta Numer。,20, 569-734 (2011) ·Zbl 1432.74176号
[5] Wriggers,P.,计算接触力学(2006),Springer·Zbl 1104.74002号
[6] Signorini,A.,Questioni di elastostatica linearizata e semi-linearizata,Rend。数学,18,381-402(1959)·Zbl 0091.38006号
[7] Fichera,G.,《单侧病毒的弹性统计问题:Signorini con ambigue conditioni al contorno》,Atti Accad。纳粹。Lincei内存。Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。塞兹。I、 第7、8、91-140页(1963/1964)·Zbl 0146.21204号
[8] 穆萨维,M。;Khodja,K.,Régularitédes solutions d’un problème meéléDirichlet-Signorini dans un domaine polygonal plan,Comm.偏微分方程,17,5-6,805-826(1992)·Zbl 0806.35049号
[9] 伯纳迪,C。;Maday,Y。;Patera,A.T.,《区域分解的一种新的非一致性方法:砂浆单元法》,(Brezis,J.H.,Collège de France Seminar(1994),皮特曼),13-51·Zbl 0797.65094号
[10] 巴亚达,G。;Chambat,M。;Lhalouani,K。;Sassi,T.,Eléments finish avec joints pour des problemes de contact avec-fortenment de Coulomb non-local[关于非局部库仑定律接触问题的砂浆有限元方法],C.R.Acad。科学。巴黎Sér。我数学。,325、12、1323-1328(1997),(法语)·Zbl 0898.73059号
[11] Ben Belgacem,F。;希尔德,P。;Laborde,P.,用砂浆有限元法近似单边接触问题,C.R.Acad。科学。序列号。我数学。,324, 1, 123-127 (1997) ·Zbl 0872.65057号
[12] Ben Belgacem,F。;希尔德·P。;Laborde,P.,将砂浆有限元法推广到变分不等式建模单边接触,数学。模型方法应用。科学。,9, 2, 287-303 (1999) ·Zbl 0940.74056号
[13] Hild,P.,《统一联系与邮件解决不相容问题》(1998年),保罗·萨巴蒂尔大学(博士论文)
[14] Hild,P.,单边接触两种非协调有限元方法的数值实现,计算。方法应用。机械。工程,184,1,99-123(2000)·Zbl 1009.74062号
[15] 切尔诺夫,A。;Maischak,M。;Stephan,E.P.,带摩擦的两体接触问题的hp-mortar边界元法,数学。方法应用。科学。,31, 17, 2029-2054 (2008) ·Zbl 1149.74051号
[16] Cichosz,T。;Bischoff,M.,使用双拉格朗日乘数对砂浆接触配方的边界进行一致处理,计算。方法应用。机械。工程,200,9,1317-1332(2011)·Zbl 1225.74083号
[17] 多斯塔尔,Z。;霍拉克,D。;Stefanica,D.,接触界面上具有非穿透砂浆条件的可扩展FETI-DP算法,J.Compute。申请。数学。,2312577-591(2009年)·Zbl 1236.65074号
[18] 法拉,P。;波普,A。;Wall,W.A.,计算接触力学中砂浆方法的基于节段与基于元素的集成,计算。机械。,55, 1, 209-228 (2015) ·Zbl 1311.74120号
[19] 哈特曼,S。;Ramm,E.,使用双拉格朗日乘子的非线性动力学基于迫击炮的接触公式,有限元。分析。设计。,44, 5, 245-258 (2008)
[20] Krause,R.,用多重网格效率求解二维和三维摩擦两体接触问题的非光滑多尺度方法,SIAM J.Sci。计算。,31, 2, 1399-1423 (2009) ·Zbl 1193.74103号
[21] Laursen,T.A。;Puso,医学硕士。;Sanders,J.,可变形可变形接触的迫击炮接触公式:丰富和嵌入界面公式的过去贡献和新扩展,Comput。方法应用。机械。工程,205,3-15(2012)·Zbl 1239.74070号
[22] 波普,A。;沃尔穆特,B.I。;Gee,M.W。;Wall,W.A.,三维有限变形接触的双二次砂浆有限元方法,SIAM J.Sci。计算。,34、4、B421-B446(2012)·Zbl 1250.74020号
[23] Puso,医学硕士。;Laursen,T.A.,一种用于大变形的砂浆分段摩擦接触方法,计算。方法应用。机械。工程,193,45-47,4891-4913(2004)·Zbl 1112.74535号
[24] Puso,医学硕士。;Laursen,T.A。;Solberg,J.,二次单元和大变形的分段-分段砂浆接触法,计算。方法应用。机械。工程师,197,6555-566(2008)·Zbl 1169.74627号
[25] Temizer,I.,砂浆基摩擦接触的混合公式,计算。方法应用。机械。工程,255183-195(2013)·Zbl 1297.74081号
[26] 特米泽,I。;Wriggers,P。;Hughes,T.,NURBS等几何分析中的三维砂浆基摩擦接触处理,计算。方法应用。机械。工程,209/212115-128(2012)·Zbl 1243.74130号
[27] 图尔,M。;Fuenmayor,F.J。;Wriggers,P.,使用拉格朗日乘子的大变形基于迫击炮的摩擦接触公式,计算。方法应用。机械。工程,198,37,2860-2873(2009)·兹比尔1229.74141
[28] 沃尔穆特,B.I。;波普,A。;Gee,M.W。;Wall,W.A.,用二次有限元对三维接触问题进行先验估计的抽象框架,计算。机械。,49, 6, 735-747 (2012) ·Zbl 1312.74047号
[29] 杜洛埃,G。;Hild,P.,非匹配网格的精确局部平均接触方法,Numer。数学。,136, 2, 467-502 (2017) ·Zbl 1371.35082号
[30] S.C.Brenner,R.Scott《有限元方法的数学理论》,第15卷,Springer,2008年·Zbl 1135.65042号
[31] Ciarlet,P.G.,《椭圆问题的有限元方法》(1978),爱思唯尔·Zbl 0383.65058号
[32] Ern,A。;Guermond,J.L.,《有限元理论与实践》(2004),Springer Verlag New York,Inc·Zbl 1059.65103号
[33] 杜洛埃·G·Méthode locale de type mortar pour le cas de maillages incompatibles de degrélevé(2015),保罗·萨巴蒂尔大学(博士论文)
[34] 杜洛埃,G。;Hild,P.,《二维和三维Signorini接触建模离散变分不等式的最优收敛性,无需对未知接触集进行额外假设》,SIAM J.Numer。分析。,53, 3, 1488-1507 (2015) ·Zbl 1320.65172号
[35] 法布雷,M。;Pousin,J。;Renard,Y.,使用Nitsche方法解决弹性力学中无摩擦接触问题的虚拟域方法,SMAI J.Compute。数学。,2, 19-50 (2016) ·Zbl 1416.74082号
[36] 阿姆杜尼,S。;希尔德·P。;莱拉斯,V。;莫阿赫,M。;Renard,Y.,裂纹弹性体接触问题的丰富有限元近似的稳定拉格朗日乘子法,ESAIM Math。模型。数字。分析。,46, 813-839 (2012) ·Zbl 1271.74354号
[37] Adams,R.A.,Sobolev Spaces(1975),学术出版社:纽约学术出版社·兹比尔0314.46030
[38] Ben Belgacem,F.,用有限元方法数值模拟单边接触问题产生的一些变分不等式,SIAM J.Numer。分析。,37, 4, 1198-1216 (2000) ·Zbl 0974.74055号
[39] EDF,有限元软件代码管理员《用于研究的结构和热力学分析》,开源(GPL许可),www.code-aster.org,1989-2017年。
[40] 豪雷特,P。;Le Tallec,P.,(用于弹性静力学和弹性动力学问题的稳定非连续砂浆配方,第2部分:非连续拉格朗日乘子,技术代表(2004),CMAP)
[41] Hauret,P。;Le Tallec,P.,一般三维弹性问题的不连续稳定砂浆方法,计算。方法应用。机械。工程,196,49,4881-4900(2007)·Zbl 1173.74424号
[42] Hüeber,S。;Wohlmuth,B.I.,非线性多体接触问题的最优先验误差估计,SIAM J.Numer。分析。,43, 1, 156-173 (2005) ·Zbl 1083.74047号
[43] 波普,A。;Gitterle,M。;Gee,M.W。;Wall,W.A.,具有一致线性化的三维有限变形接触的双砂浆方法,国际J·数值。方法。工程师,831428-1465(2010)·Zbl 1202.74183号
[44] Curnier,A。;Alart,P.,《摩擦接触问题的广义牛顿法》,J.Math。Pures应用。,1, 67-82 (1988) ·Zbl 0679.73046号
[45] Hüeber,S。;Wohlmuth,B.I.,非线性多体接触问题的原对偶主动集策略,计算。方法应用。机械。工程,194,27-29,3147-3166(2005)·Zbl 1093.74056号
[46] 甘德,M.J。;Japhet,C.,Algorithm 932:PANG:线性复杂2D和3D非匹配网格投影软件,ACM Trans。数学。柔和。(TOMS),40,1,6(2013)·Zbl 1295.65120号
[47] Taylor,R.L。;Papadopoulos,P.,关于二维接触问题的补丁测试,计算。方法非线性力学。,690-702 (1991)
[48] 费舍尔,K。;Wriggers,P.,基于砂浆法的有限变形无摩擦2D接触公式,计算。机械。,36, 3, 226-244 (2005) ·Zbl 1102.74033号
[49] Poulios,K。;Renard,Y.,可变形固体之间大型滑动摩擦接触的无约束积分近似,计算。结构。,153, 75-90 (2015)
[50] 张伯伦,E。;Fortin,A。;Tardieu,N.,《接触问题解决方案分析》,墨西哥。印第安纳州,11,3-4,271-276(2010)
[51] Coorevits,P。;希尔德·P。;Lhalouani,K。;Sassi,T.,单边问题的混合有限元方法:收敛分析和数值研究,数学。公司。,71, 237, 1-25 (2002) ·Zbl 1013.74062号
[52] O.斯坦巴赫。;沃尔穆特,B.I。;Wunderlich,L.,Signorini型问题有限元近似中的跟踪和通量先验误差估计,IMA J.Numer。分析。,36, 3, 1072-1095 (2015) ·Zbl 1433.74109号
[53] Lions,J.L。;Magenes,E.,Problemes辅助限制了非均质和应用。第1卷(1968年),Dunod·Zbl 0165.10801号
[54] Triebel,H.,插值理论,函数空间,微分算子(1978),North-Holland·Zbl 0387.46033号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。