T·E·西蒙斯。;奇图拉斯,中国。 求解非齐次线性问题的显式九阶两步方法\(x''(t)=\Lambda x(t)+f(t)\)。 (英语) Zbl 1436.65085号 申请。数字。数学。 153344-351(2020). 摘要:这里我们考虑具有常系数的二阶非齐次线性初值问题。考虑采用两步混合方法(即Numerov类型)来解决此问题。给出并求解了一组特殊的序条件,以导出一种低成本的新方法。实际上,与现有的最佳方法相比,我们为此类问题每一步节省了一个阶段(功能评估)。这一点至关重要,正如我们的新建议优于相关文献中标准方法的各种数值测试所证明的那样。 引用于4文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 关键词:数值解;初值问题;混合方法 软件:数学软件;数字;新9p PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.E.Simos}和\textit{Ch.Tsitouras},应用。数字。数学。153344--351(2020年;Zbl 1436.65085) 全文: 内政部 参考文献: [1] Butcher,J.C.,隐式Runge-Kutta过程,数学。计算。,18, 50-64 (1964) ·Zbl 0123.11701号 [2] Butcher,J.C.,《关于高阶Runge-Kutta过程》,J.Aust。数学。《社会学杂志》,4179-194(1964)·Zbl 0244.65046号 [3] Enright,W.H.,线性常系数微分方程组的有效解,模拟,30,129-133(1978)·Zbl 0386.34014号 [4] Famelis,I.Th。;Tsitouras,Ch.,求解混合Numerov型方法的顺序条件的符号推导\(y''=f(x,y)\),J.Compute。申请。数学。,218, 543-555 (2008) ·Zbl 1143.65055号 [5] Katsikis,V.N。;帕帕科斯塔斯,S.N。;南特米德利斯。;Tsitouras,Ch.,二阶线性IVP显式两步方法的进化生成,AIP Conf.Proc。,1738,第480038条pp.(2016) [6] 科瓦尔诺戈夫,V.N。;西莫斯,T.E。;Tsitouras,Ch.,二阶非齐次线性IVP的九阶显式两步法,数学。方法应用。科学。(2020) ·Zbl 1451.65086号 [7] 李晶晶;鲁、柯;黄子;朱磊;沈涛,恒,通过渐进对齐实现异构域自适应,IEEE Trans。神经网络。学习。系统。,30, 1381-1391 (2018) [8] 刘成莲;徐建文;Ch.Tsitouras。;Simos,T.E.,混合Numerov型方法,其系数经过训练,在经典轨道上表现更好,Bull。马来人。数学。Soc.,42,2119-2134(2019)·兹比尔1437.65067 [9] 罗(罗超),C。;谭(谭,陈浩),C.H。;王(王兴元),X.Y。;Zheng(Zheng,Yuanjie),Y.J.,用于在线学习和时间序列预测的进化递归区间2型直觉模糊神经网络,应用。软计算。,78, 150-163 (2019) [10] 马,L。;霍,X。;X.赵。;牛,B。;Zong,G.,具有未知类回滞和输出死区的切换非线性系统的自适应神经控制,神经计算,357203-214(2019) [11] 牛、本;王丁;Naif D.阿洛塔比。;Alsaadi,Fuad E.,随机非线性切换系统的自适应神经状态反馈跟踪控制:平均驻留时间方法,IEEE Trans。神经网络。学习。系统。,30, 1076-1087 (2019) [12] 帕帕科斯塔斯,S.N。;Ch.Tsitouras,《高相位lag阶Runge-Kutta和Nyström对》,SIAM J.Sci。计算。,21, 747-763 (1999) ·Zbl 0952.65054号 [13] Shampine,L.F.,线性系统的廉价集成,仿真,20,17(1973) [14] 西莫斯,T.E。;Tsitouras,Ch.,二阶线性IVP的高阶显式两步方法的进化生成,数学。方法应用。科学。,40, 6276-6284 (2017) ·Zbl 1387.65066号 [15] 隋小丹;郑元杰;魏本正;毕洪生;吴建峰;潘雪梅;尹一龙;张绍廷,利用从深度卷积神经网络学习的图形边缘权重从光学相干层析成像中进行脉络膜分割,神经计算,237332-341(2017) [16] Tsitouras,Ch.,二阶线性IVP的显式两步方法,计算。数学。申请。,43, 943-949 (2002) ·Zbl 1050.65071号 [17] Tsitouras,Ch.,阶段数减少的显式Numerov型方法,计算。数学。申请。,第45页,第37-42页(2003年)·Zbl 1035.65078号 [18] Ch.Tsitouras。;Famelis,I.Th.,Runge-Kutta-Nyström阶条件的符号推导,J.Math。化学。,46, 896-912 (2009) ·Zbl 1185.65127号 [19] Ch.Tsitouras。;Simos,T.E.,三角拟合显式Numerov型方法及其一阶和二阶导数,Mediter。数学杂志。,15,第168条pp.(2018)·Zbl 1402.65063号 [20] Ch.Tsitouras。;Simos,T.E.,《关于九阶常系数显式Numerov型方法》,Mediter。数学杂志。,第15条,第46页(2018年)·Zbl 1446.65046号 [21] 张(张,华翔),H.X。;吉(吉,华),H。;Wang(Wang,Xiaoqin),X.Q.,通过神经网络传递未标记数据的学习,神经过程。莱特。,36, 173-187 (2012) [22] 津格,D.W。;Chisholm,T.T.,线性常微分方程的Runge-Kutta方法,应用。数字。数学。,31227-238(1999年)·兹比尔0935.65077 [23] (2017),Wolfram Research,Inc.:沃尔夫拉姆研究公司,伊利诺伊州香槟,Mathematica,11.1版 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。