凯文·范斯莱特；阿卜杜拉蒂夫·阿尔·阿尔塞克；卡马尔·优素福·图米 为什么简单的求积和蒙特卡洛一样好。 （英语） Zbl 07187402号 蒙特卡罗方法应用。 26，第1期，第1-16页（2020年）. 小结：我们推导并计算了牛顿-库特斯积分方差，并将其与蒙特卡罗（MC）积分方差进行了直接比较。我们发现确定性正交采样和随机MC采样之间的等价性，因为MC随机采样与对随机洗牌（置换）函数使用确定性采样的方法在统计上无法区分。我们使用这种统计等价性来正则化允许的贝叶斯积分先验值的形式，以确保它们与MC具有客观可比性。这导致证明简单求积方法的期望方差小于或等于其相应的理论MC积分方差。另外，利用贝叶斯概率理论，我们发现简单Newton-Cotes复合积分的无偏误差的理论标准差通过一个额外的维数独立因子（propto N^{-\frac{1}{2}}）改善了其最坏情况下的误差。在我们的模拟中验证了这个与尺寸无关的因素。 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65天32分 数值求积和体积公式 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 关键词：采用蒙地卡罗积分法；正交积分；贝叶斯主义者；经常光顾的人；可能性 软件：达科塔；斯坦 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Vanslette}等人，蒙特卡罗方法应用。26，编号1，1--16（2020；Zbl 07187402） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Adams，L.Bauman，W.Bohnhoff，K.Dalbey，M.Ebeida，J.Eddy，M.Eldred，P.Hough，K.Hu，J.Jakeman，J.Stephens，L.Swiler，D.Vigil和T.Wildey，Dakota，设计优化、参数估计、不确定性量化和灵敏度分析的多级并行面向对象框架：6.3版用户手册，Sandia Labs技术报告SAND2014-4633，新墨西哥州，2015年。 [2] F.X.Briol、C.Oates、M.Girolma和M.A.Osborne，《Frank-Wolfe Bayesian求积：理论保证的概率积分》，高级神经信息。过程。系统。28 (2015), 1162-1170. [3] B.Carpenter，A.Gelman，M.D.Hoffman，D.Lee，B.Goodrich，M.Betancourt，M.Brubaker，J.Guo，P.Li和A.Riddell，Stan：概率编程语言，J.Statist。柔和。76 (2017), 1-31. [4] A.Caticha和A.Giffin，更新概率，AIP Conf.Proc。872 (2006), 31-42. [5] W.Gilks和P.Wild，吉布斯采样的自适应抑制采样，J.R.Stat.Soc.Ser。C.应用。《法令》第41卷（1992年），第337-348页·Zbl 0825.62407号 [6] O.P.Maêtre和O.M.Knio，《不确定性量化的光谱方法》，施普林格出版社，纽约，2010年·Zbl 1193.76003号 [7] N.Metropolis、A.W.Rosenbluth、M.N.Rosenbluth、A.H.Teller和E.Teller，《快速计算机器的状态方程计算》，J.Chem。物理。21（1953），第1087-1092页·Zbl 1431.65006号 [8] R.M.Neal，切片取样，Ann.Statist。31（2003），705-741·Zbl 1051.65007号 [9] A.O’Hagan，Monte Carlo根本不健全，J.R.Stat.Soc.Ser。D.统计。2/3 (1987), 247-249. [10] A.O'Hagan，Bayes-Hermite求积，J.Statist。计划。推论3（1991），245-260·Zbl 0829.65024号 [11] K.Vanslette，《熵的推断设计及其在量子测量中的应用》，奥尔巴尼州立大学博士论文，2018年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。