纪尧姆·伯杰。;Absil,P.-A.公司。;拉斐尔·荣格斯。;尤里·内斯特罗夫 关于具有Hölder连续梯度函数的一阶逼近的性质。 (英语) Zbl 1436.90154号 J.优化。理论应用。 185,第1期,17-33(2020年). 作者建立了关于梯度的Hölder连续性以及有限维赋范线性空间上定义的实可微函数的一阶Taylor逼近误差的全局上界的重要结果。审核人:瓦西尔·波斯托利奇(皮亚特拉·尼姆) 引用于1文件 MSC公司: 90立方厘米 抽象空间中的编程 90 C59 数学规划中的逼近方法和启发式方法 关键词:霍尔德连续性;梯度;全局上限;泰勒近似 软件:NESUN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.O.Berger}等人,J.Optim。理论应用。185,编号1,17-33(2020;兹bl 1436.90154) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] Nesterov,Y.,最小化复合函数的梯度方法,数学。程序。,140, 1, 125-161 (2013) ·Zbl 1287.90067号 [2] Yashtini,M.,关于具有Hölder连续梯度的函数的梯度下降法的全局收敛速度,Optim。莱特。,10, 6, 1361-1370 (2016) ·Zbl 1353.90151号 [3] Cartis,C。;古尔德,NI;Toint,PL,使用Hölder连续梯度平滑无约束优化正则化方法的最坏情况评估复杂性,Optim。方法软件。,32, 6, 1273-1298 (2017) ·Zbl 1380.90252号 [4] Nesterov,Y.,凸优化问题的通用梯度方法,数学。程序。,152, 1-2, 381-404 (2015) ·Zbl 1327.90216号 [5] Boumal,N。;Absil,宾夕法尼亚州;Cartis,C.,流形上非凸优化的全局收敛速度,IMA J.Numer。分析。,39, 1, 1-33 (2018) ·Zbl 1483.65092号 [6] Nesterov,Y.,《凸优化入门讲座:基础课程》(2013),柏林:施普林格出版社,柏林 [7] 约旦,P。;冯·诺依曼,J.,《关于线性度量空间中的内积》,《数学年鉴》。,36, 3, 719-723 (1935) [8] 弗里德曼,A.,《现代分析基础》(1982),北切姆斯福德:快递公司,北切姆斯福德 [9] 莫茨金,TS;图的极大值和图兰定理的新证明,Can。数学杂志。,17, 533-540 (1965) ·Zbl 0129.39902号 [10] Ben-Tal,A。;Nemirovski,A.,《现代凸优化讲座:分析、算法和工程应用》(2001),费城:SIAM,费城·Zbl 0986.90032号 [11] Amir,D.,内积空间的表征(1986),巴塞尔:Birkhauser Verlag,巴塞尔·Zbl 0617.46030号 [12] 约翰·F。;乔治·G。;Kjeldsen,T.,以不等式为辅助条件的极值问题,非线性规划的痕迹和涌现(2014),巴塞尔:Birkhäuser,巴塞尔·Zbl 1401.90019号 [13] Ball,K.,凸体中最大体积的椭球,Geom。迪迪卡塔,41,241-250(1992)·Zbl 0747.52007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。