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基于半解析分数模型的延迟蠕变断裂萌生和扩展研究。 (英语) Zbl 1481.74671号

摘要:分数微积分在岩土材料本构方程的研究中得到了广泛的应用。然而,基于分数阶模型的粘弹性问题仍然缺乏一种简便、高效、准确的处理方法。本文采用恒应力假设,在拉普拉斯空间中求出相应的J积分和C积分,并发展了基于Stehfest逆拉普拉斯变换的半解析拉普拉斯逆变换方法,将拉普拉斯逆变换应用于Heaviside函数。结合用于计算裂纹(或断裂)周围应力场和位移场的半分析叠加模型,建立了一个模拟蠕变断裂延迟萌生和扩展的模型。模拟结果表明:延迟起裂和扩展扩大的裂缝增量长度对连通储层和提高油井产量非常重要\水力劈裂尖端积分在关井后期先减小后趋于周期性;其振幅和频率受非时间弹性理论和随时间变化的蠕变率控制。增量蠕变断裂长度不是由分数阶数决定的。然而,随着分数阶数的增加,蠕变断裂的扩展速率将大大提高。

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74兰特 脆性断裂

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算法368
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