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陈林晓;佐纳斯·图伦

磁盘随机三角剖分的关键伊辛模型：枚举和局部极限。 （英语） Zbl 1437.82004年

Commun公司。数学。物理学。 374，第3期，1577-1643（2020）.
小结：我们考虑在Dobrushin边界条件下和模型临界点处，Boltzmann随机三角剖分在其面上耦合到Ising模型。本文的第一部分通过求解该模型的Tutte方程，显式计算了该模型的配分函数，并将之前的结果扩展为O.伯纳迪和M.Bousquet-Mélou先生[J.Comb.Theory，Ser.B 101，No.5，315-377（2011；Zbl 1223.05123号)]到具有Dobrushin边界条件的模型。我们表明，该模型的周长指数为7/3，而均匀三角剖分的周长系数为5/2。在第二部分中，我们证明了当Dobrushin边界的两个分量依次趋于无穷大时，模型的分布存在局部极限。局部极限是明确地使用沿着伊辛界面的剥离过程来构造的。此外，我们还证明了局部极限中的主界面几乎肯定只接触（无限）边界有限次，这一行为与均匀映射上的伯努利渗流相反。还得到了与有限团簇周长密切相关的一些标度极限。

引用于4文件

MSC公司：

82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
82B27型 平衡统计力学中的临界现象
82个B43 渗流
05C30号 图论中的枚举
82对24 接口问题；平衡统计力学中的扩散极限聚集

关键词：

临界伊辛模型;玻尔兹曼随机三角剖分;Dobrushin边界条件;塔特方程式，

引文：

Zbl 1223.05123号

软件：

家
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Chen}和\textit{J.Turune}，Commun。数学。物理学。374，第3号，1577--1643（2020；Zbl 1437.82004）
全文： 内政部 arXiv公司

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