丹尼尔·加西亚;大卫·帕尔多;利桑德罗·达尔辛;维克多·卡洛（Victor M.Calo）。 用于预处理共轭梯度求解器的精细等几何分析。 （英语） Zbl 1440.65162号 计算。方法应用。机械。工程师。 335, 490-509 (2018). 摘要：从高度连续的等几何分析（IGA）离散化开始，精细等几何分析引入了作为直接LU因式分解求解器分隔符的超平面。因此，使用直接LU因式分解求解器求解相应方程组所需的总计算成本显著降低（高达55倍）[作者同上，316，586–605（2017；Zbl 1439.65165号)]. 同时，rIGA丰富了IGA空间，从而改善了最佳逼近误差。在这项工作中，我们将rIGA的复杂性分析扩展到迭代求解器的情况。我们构建了一个迭代求解器，如下所示：我们首先在小子域（宏观元素）上使用直接求解器构造Schur补码。然后，我们将这些Schur补体组合成一个全局骨架系统。随后，我们使用共轭梯度（CG）和不完全LU（ILU）预条件迭代求解该系统。对于具有结构化网格和统一多项式逼近度的二维泊松模型问题，rIGA相对于IGA在浮点运算（FLOP）数量和求解所得到的线性方程组所需的计算时间（以秒为单位）方面实现了适度的节省。例如，对于具有400万个元素和多项式次数（p=3）的网格，当应用于rIGA系统时，迭代求解器的速度（在时间上）大约是应用于IGA系统的2.6倍。这些节省是因为骨架rIGA系统包含的非零条目少于IGA系统。相反的情况发生在3D问题上，因此，当考虑迭代求解器时，3D rIGA离散化相对于其IGA对应项没有任何收益。 引用于8文件 MSC公司： 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 关键词：等几何分析;有限元分析;精细等几何分析;共轭梯度;不完全Lu分解;k求精 引文：兹比尔1439.65165 软件：LAPACK公司;PETSc公司;MUMPS公司;佩蒂加 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Garcia}等人，计算。方法应用。机械。工程335、490--509（2018；Zbl 1440.65162） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 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