阿里·瓦齐里·阿斯塔内赫;费德里科·富恩特斯;詹姆·莫拉;莱泽克·登科维奇 使用超弱配方的高阶多边形不连续Petrov-Galerkin(PolyDPG)方法。 (英语) Zbl 1440.65233号 计算。方法应用。机械。工程师。 332, 686-711 (2018). 总结:这项工作首次尝试使用超弱公式通过不连续Petrov-Galerkin(DPG)方法实现高阶多边形有限元方法。超弱变分公式是非标准的,因为导数的所有权重都位于测试空间中,而大多数测试空间可以选择为不需要跨相邻元素连续的(L^2)离散化的副本。此外,测试空间是沿着网格接口断开的。这允许通过限制多边形元素的边界三角形或长方体来定义大多数空间,从而构造一致的多边形有限元方法,这里称为PolyDPG方法。唯一需要跨元素进行非平凡兼容性的变量是所谓的接口或骨架变量,可以直接在元素边界上定义。与其他高阶多边形方法不同,PolyDPG方法不需要特殊的稳定条件,因为DPG方法具有精心设计的稳定性。给出了形式(h^p)的收敛性证明,并通过几个示例进行了验证。其中包括带有(n)边凸单元和高度扭曲凹单元的多边形网格,以及沿着切割均匀网格的任意界面对不连续材料特性进行建模后部误差估计器提出了一种多边形自适应策略,并与基于约束悬挂节点的标准自适应方案进行了比较。这项工作还伴随着一个支持多边形和传统元素的开源软件。 引用于21文件 MSC公司: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 关键词:非连续Petrov-Galerkin(DPG)方法;超弱配方;多边形有限元方法;适应性;畸变容限;高阶离散化 软件:PolyMesher公司;PolyTop公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Vaziri Astaneh}等人,计算。方法应用。机械。工程332686-711(2018;Zbl 1440.65233) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Wachspress,E.,(有理有限元基础。有理有限元素基础,科学与工程数学,第114卷(1975),学术出版社)·Zbl 0322.65001号 [2] 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