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帕特里克·贝内特;安德烈·杜德克;利迪克，伯纳德;奥列格·皮克胡尔科

最小化给定边密度的图中的5个循环数。 （英语） Zbl 1436.05045号

梳子。普罗巴伯。计算。 29，第1期，44-67页（2020年）.
小结：受A.A.拉兹博罗夫[同上17，第4号，603–618（2008年；Zbl 1170.05036号)]关于图中三角形的最小密度，我们研究了5-环（C_5）的最小密度。我们证明了每一个顺序为（n）、大小为（（1-1/k）的图的开始{pmatrix}，其中k（geqslide 3）是一个整数，它至少包含[bigg（frac{1}{10}-\frac{1}}{2k}+\frac{1}{k^2}-\frac{1{k^3}+\frasc{2}5k^{4}\bigg）n^5+o（{n^5}）\]份\（C_5\）。这个界是最优的，因为匹配的上界是由平衡的完全（k）部分图给出的。该证明基于标记代数框架。我们还提供了一个稳定性结果。不需要SDP解算器来验证我们的证明。

引用于4文件

MSC公司：

05C30号 图论中的枚举
05C38号 路径和循环
05C35号 图论中的极值问题

关键词：

匹配上限;平衡完全\（k\）-部分图

引文：

Zbl 1170.05036号

软件：

CSDP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Bennett}等人，库姆。普罗巴伯。计算。29，第1号，44-67（2020；Zbl 1436.05045）
全文： 内政部 arXiv公司

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