迈克尔·巴克；Jeremy萨姆纳 关于马尔可夫嵌入的注释。 （英语） Zbl 1440.60070号 线性代数应用。 594, 262-299 (2020). 小结：重新讨论了有限维马尔可夫矩阵在马尔可夫半群中的表示问题，重点讨论了具有理论或实际意义的矩阵子类的具体准则，如等输入矩阵、循环矩阵、对称矩阵或双随机矩阵。在这里，我们特别关注嵌入问题的各种代数性质，并讨论与马尔可夫矩阵中心化子的联系。 引用于7文件 MSC公司： 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 关键词：马尔可夫矩阵；嵌入问题；半群；扶正器 软件：mf工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Baake}和\textit{J.Sumner}，线性代数应用。594262-299（2020年；Zbl 1440.60070） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adkins，W.A。；Weintraub，S.H.，《代数：通过模块理论的方法》，GTM，第136卷（1992），Springer:Springer纽约·Zbl 0768.00003号 [2] Baake，E。；Baake，M.，Haldane线性化做得很好：用简单的方法求解非线性复合方程，离散Contin。动态。系统。，序列号。A、 36、6645-6656（2016）·Zbl 1353.92064号 [3] 布拉特，M。；Nielsen，B.F.，《应用概率中的矩阵指数分布》（2017），Springer:Springer New York·Zbl 1375.60002号 [4] Carette，P.，具有负特征值的可嵌入（3乘3）随机矩阵的特征，纽约数学杂志。，1, 120-129 (1995) ·Zbl 0881.60069号 [5] Chen，J.，有限马尔可夫链可逆嵌入问题的解决方案，Stat.Probab。莱特。，116, 122-130 (2016) ·Zbl 1342.60124号 [6] 陈，Y。；Chen，J.，关于具有一致负特征值的三态时间齐次马尔可夫链的嵌入问题，J.Theor。概率。，24, 928-938 (2011) ·Zbl 1235.60088号 [7] Chung，K.L.，《平稳转移概率的马尔可夫链》（1967），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0121.12901号 [8] Cuthbert，J.R.，《关于马尔可夫半群对数的唯一性》，J.Lond。数学。Soc.，4623-630（1972）·兹比尔0242.60029 [9] Cuthbert，J.R.，有限状态Markov半群的对数函数，J.Lond。数学。Soc.，6524-532（1973）·Zbl 0279.60063号 [10] Davies，E.B.，可嵌入马尔可夫矩阵，电子。J.概率。，15, 1474-1486 (2010) ·Zbl 1226.60102号 [11] Davis，P.J.，循环矩阵（1994），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0898.15021号 [12] Elving，G.，《科学学报》。芬恩。A、 2、1-17（1937）·Zbl 0017.31603号 [13] 恩格尔，K.-J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群，GTM，第194卷（2000），Springer:Springer纽约·Zbl 0952.47036号 [14] Felsenstein，J.，《DNA序列的进化树：最大似然法》，J.Mol.Evol。，17, 368-376 (1981) [15] Fernández-Sánchez，J。；萨姆纳，J.G。；贾维斯，P.D。；Woodhams，M.D.，具有嘌呤/嘧啶对称性的Lie-Markov模型，J.Math。生物，70855-891（2015）·Zbl 1339.60111号 [16] Ferréol，R.，Envelope d'une familie de courbes planes（2019年），在线课堂讲稿，网址： [17] Gantmacher，F.R.，Matrizentheorie（1986），《施普林格：柏林施普林格》 [18] Higham，N.J.，《矩阵的函数：理论与计算》（2008），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 1167.15001号 [19] 雅各布森，N.，抽象代数讲座II。线性代数（1953），Springer:Springer New York·Zbl 0053.21204号 [20] 詹姆斯·G。；Liebeck，M.，《群体的表征与特征》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0981.20004号 [21] Jukes，T.H。；Cantor，C.R.，《蛋白质分子的进化》（1969），学术出版社：纽约学术出版社 [22] Johansen，S.，有限马尔可夫链的嵌入问题，（Mayne，D.Q.；Brockett，R.W.，系统理论中的几何方法（1973），Reidel:Reidel Dordrecht），227-236·Zbl 0274.60055号 [23] Johansen，S.，随机矩阵的Bang-Bang问题，Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb中。，26, 191-195 (1973) ·Zbl 0247.93019号 [24] Johansen，S.，关于有限马尔可夫链嵌入问题的一些结果，J.Lond。数学。《社会学杂志》，第8期，第345-351页（1974年）·Zbl 0287.60077号 [25] Kallenberg，O.，《现代概率的基础》（2002），Springer:Springer New York·Zbl 0996.60001号 [26] Kimura，M.，同源核苷酸序列之间进化距离的估计，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，78，454-458（1981）·Zbl 0511.92013号 [27] 金曼，J.F.C.，有限马尔可夫链的嵌入问题，Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。德国。，1, 14-24 (1962) ·Zbl 0118.13501号 [28] 伦卡斯特雷，P。；赖舍尔，F。；罗杰斯，T。；Lind，P.G.，《从经验数据到时间非均匀连续马尔可夫过程》，Phys。E版，93，第032135条，pp.（2016），1-11 [29] Martínez，S.，《重组中离散时间演化的概率分析》，Adv.Appl。数学。，91, 115-136 (2017) ·Zbl 1371.92088号 [30] Norris，J.R.，Markov Chains（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，再版·Zbl 0873.60043号 [31] Roca-Lacostena，J。；Fernández-Sánchez，J.，Kimura 3 ST Markov矩阵的可嵌入性，J.Theor。生物学，445128-135（2018）·Zbl 1397.92466号 [32] Steel，M.，系统发育-进化中的离散和随机过程（2016），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 1361.92001号 [33] Sumner，J.，乘法闭马尔可夫模型必须形成李代数，ANZIAM J.，59，240-246（2017）·兹比尔1416.17007 [34] 萨姆纳，J.G。；贾维斯，P.D。；Fernández-Sánchez，J。；凯恩，B.T。；Woodhams，医学博士。；Holland，B.R.，一般的时间可逆模型对分子系统发育学有害吗？，系统。生物学，611069-1074（2012） [35] 萨姆纳，J.G。；费尔南德斯·桑切斯，J。；Jarvis，P.D.，Lie Markov模型，J.Theor。生物学，298，16-31（2012）·Zbl 1397.92515号 [36] 萨姆纳，J.G。；Woodhams，M.D.，从有限半群导出的Lie-Markov模型，Bull。数学。生物学，81，361-383（2019）·兹比尔1411.60113 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。