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保罗·古拉特。;中冢，Yuji;尼基塔斯·伦西斯

半定锥近似投影的精度。 （英语） Zbl 1436.65036号

线性代数应用。 594, 177-192 (2020).
研究了对称矩阵或厄米矩阵向半正定锥投影的近似计算的量化精度问题。Davis-Kahan和Weyl界表明，精确度与光谱间隙成反比，这意味着在存在小特征值的情况下可能会很差。
作者发现，对于投影到半定锥上，小间隙不是问题。事实上，它们通过导出与间隙相关的误差边界。
审核人：安东·伊利耶夫（普罗夫迪夫）

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A45型 涉及矩阵的其他不等式
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥
90C22型 半定规划

关键词：

正半定锥;投影;矩阵逼近问题;特征值摄动理论

软件：

ARPACK公司;SDPNAL公司+
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.J.Goulart}等人，《线性代数应用》。594177-192（2020年；Zbl 1436.65036）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bauschke，H。；Combettes，P.L.，Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论（2011），Springer Publishing Company，Incorporated·Zbl 1218.47001号
[2] 博伊德，S。；Parikh，北。；朱，E。；佩莱托，B。；Eckstein，J.，《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》，Found。趋势马赫数。学习。，3, 1, 1-122 (2011) ·Zbl 1229.90122号
[3] 戴维斯，C。；Kahan，W.，特征向量的扰动旋转。三、 SIAM J.数字。分析。，7, 1, 1-46 (1970) ·Zbl 0198.47201号
[4] 戴维斯，C。；Kahan，W。；Weinberger，H.F.，范数-保护扩张及其在最优误差界中的应用，SIAM J.Numer。分析。，19, 3, 445-469 (1982) ·Zbl 0491.47003号
[5] 达夫，I.S。；埃里斯曼，A.M。；Reid，J.K.，《稀疏矩阵的直接方法》（2017），牛津大学出版社·Zbl 1364.65067号
[6] 埃克斯坦，J。；Bertsekas，D.P.，关于最大单调算子的Douglas-Rachford分裂方法和近点算法，数学。程序。，55, 1, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号
[7] Fletcher，R.，《优化的实用方法》；（第二版）（1987年），Wiley Interscience：美国纽约州纽约市Wiley Interscience·Zbl 0905.65002号
[8] Rontsis，北。；Goulart，P.J。；Nakatsukasa，Y.，具有近似ADMM的高效半定规划（2019）
[9] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》，约翰霍普金斯数学科学研究（2013），约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 1268.65037号
[10] 海厄姆，N.（矩阵理论的应用（1989））·Zbl 0681.65029号
[11] 北卡罗来纳州海姆。；斯特拉比，N。；Sego，V.，《通过收缩恢复确定性，并应用于具有固定块的相关矩阵》，SIAM Rev.，58，2，245-263（2016）·Zbl 1386.15062号
[12] 新泽西州海姆，《计算最近相关矩阵——金融问题》，IMA J.Numer。分析。，22、3、329-343（2002年7月）·Zbl 1006.65036号
[13] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析》（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，美国纽约州纽约市
[14] 勒霍克，R。；Sorensen，D。；Yang，C.，ARPACK用户指南（1998），工业和应用数学学会·Zbl 0901.65021号
[15] Malick，J.，《半定最小二乘问题的对偶方法》，SIAM J.矩阵分析。申请。，26, 1, 272-284 (2004) ·Zbl 1080.65027号
[16] Nakatsukasa，Y.，Ritz向量和近似奇异向量的Sharp误差界（2018）·Zbl 1441.65038号
[17] Parlett，B.N.，《对称特征值问题》（1998），普伦蒂斯·霍尔公司：普伦蒂斯霍尔公司，美国新泽西州上鞍河·Zbl 0885.65039号
[18] 齐，H。；Sun，D.，计算最近相关矩阵的二次收敛牛顿法，SIAM J.矩阵分析。申请。，28、2、360-385（2006年6月）·Zbl 1120.65049号
[19] Saad，Y.，《大型特征值问题的数值方法》（2011年），工业和应用数学学会·Zbl 1242.65068号
[20] 范登伯格，L。；Boyd，S.，《半定规划》，SIAM Rev.，38，1，49-95（1996）·Zbl 0845.65023号
[21] 熊，J。；佐洛托夫，V。；He，L.，空间相关性的稳健提取，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，26,4619-631（2007年4月）
[22] Yang，L。；Sun，D。；Toh，K.C.，SDPNAL+：非负约束半定规划的优化半光滑Newton-CG增广拉格朗日方法，数学。程序。计算。，7、3、331-366（2015年9月）·Zbl 1321.90085号
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