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兹马思-数学第一资源

用于心脏功能模拟的集成心脏耦合多尺度和多物理模型。(英语) Zbl 1439.74208
摘要:对人类心脏及其功能的数学建模可以扩大我们对各种心脏病的认识,这些疾病仍然是发达国家最常见的死亡原因。与其他生理系统一样,心脏可以理解为一个复杂的多尺度系统,涉及分子、细胞、组织和器官各级的相互作用现象。本文讨论了心脏功能的许多方面的数值模拟,包括心脏电生理系统与收缩肌组织的相互作用、亚细胞活化收缩机制以及心室内的血流动力学。每一个子系统的求解都需要单独的数学分析和专门开发的数值算法,我们将对此进行详细回顾。通过使用特定的子系统作为例子,我们还研究了系统稳定性,并举例说明了诸如心肌细胞中的微观力产生等生理概念如何转化为耦合微分方程组,以及它们的稳定性特性如何影响数值耦合算法的选择。几个数值例子说明了开发用于模拟心脏功能的多物理和多尺度数值模型的三个基本挑战,即:(i)从单细胞模型到整个心肌的正确升级,(ii)电生理学和组织力学的适当耦合以模拟机电反馈;(iii)快速瓣膜打开和关闭期间心室血流动力学的稳定模拟。

理学硕士:
74L15型 生物力学固体力学
76Z05型 生理流量
92立方厘米 生物力学
65米60 偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35Q92年 生物、化学和其他自然科学相关的偏微分方程
74B20型 非线性弹性
74层 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
74层25 固体力学中的化学和反应效应
PDF格式 双歧杆菌 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Goldberger,A.L.;Amaral,L.A.;Glass,L.;Hausdorff,J.M.;Ivanov,P.C.;Mark,R.G.;Mietus,J.E.;Moody,G.B.;Peng,C.K.;Stanley,H.E.《当前视角:复杂生理信号新研究资源的物理库、生理工具箱和物理网组成部分》,循环,101,e215-e220(2000)
[2] Vigmond,E.J.;Clements,C.;McQueen,D.;Peskin,C.S.,《束支传导阻滞对心输出量的影响:全心脏模拟研究》,Prog。生物物理。《分子生物学》,97,2520-542(2008年)
[3] Watanabe,H.;Sugiura,S.;Hisada,T.,《使用流体-结构相互作用有限元法进行左心室充盈动力学的多物理模拟》,Biophys。J、 ,872074-2085(2004年)
[4] Nordsletten,D.A.;Niederer,S.A.;Nash,M.P.;Hunter,P.J.;Smith,N.P.,《将多物理模型与心脏力学耦合》,Prog。生物物理。《分子生物学》,10477-88(2011年)
[5] Sugiura,S.;Washio,T.;Hatano,A.;Okada,J.;Watanabe,H.;Hisada,T.,《使用东京大学心脏模拟器进行心脏电生理学和力学的多尺度模拟》,Prog。生物物理。《分子生物学》,110380-389(2012年)
[6] Mihalef,V.;Ionasec,R.I.;Sharma,P.;Georgescu,B.;Voigt,I.;Suehling,M.;Comaniciu,D.《从四维心脏CT图像中对整个心脏解剖、动力学和血流动力学的患者特定建模》,《界面焦点》,1,3,286-296(2011)
[7] Schenkel,T.;Malve,M.;Reik,M.;Markl,M.;Jung,B.;Oertel,H.《基于MRI的人体左心室血流CFD分析:健康心脏的方法和应用》,Ann。生物医药。工程学,37,3503-515(2009年)
[8] Tang,D.;Yang,C.;Geva,T.;del Nido,P.J.,《基于图像的患者特定心室模型及其流体结构相互作用,用于心功能评估和手术设计优化》,Prog。小儿科。心脏病学,30,1,51-62(2010年)
[9] Keener,J.P.;Sneyd,J.,《数学生理学系统生理学》(1998),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin
[10] Fenton,F.H.;Cherry,E.M.;Glass,L.,《心律失常》,学术期刊,31665(2008)
[11] Lee,J.;Niederer,S.;Nordsletten,D.;Le Grice,I.;Smaill,B.;Kay,D.;Smith,N.P.,《耦合收缩、兴奋、心室和冠状动脉血流量跨尺度和物理心脏》,Philos。翻译。R、 Soc。隆德。爵士。A、 3672311-2331(2009年)
[12] Trayanova,N.A.,《全心脏模型:在心脏电生理学和机电学中的应用》,Circ。第108113-128号决议(2011年)
[13] Bergmann,O.;Bhardwaj,R.D.;Bernard,S.;Zdunek,S.;Barnabé-Heider,F.;Walsh,S.;Zupich,J.;Alkass,K.;Buchholz,B.A.;Druid,H.,《人类心肌细胞更新的证据》,《科学》,324,5923,98-102(2009)
[14] Ausoni,S.;Sartore,S.,《心血管单位作为疾病和再生的动态参与者》,《分子医学趋势》,15,12,543-552(2009)
[15] Torrent Guasp,F.,Sobre morfología y Functionalismo cardiacos,修订版。特别是心脏病,20,14(1967)
[16] Torrent Guasp,F.;Kocica,M.J.;Corno,A.F.;Komeda,M.;Carreras-Costa,F.;Flotats,A.;Cosin Aguillar,J.;Wen,H.,《对心脏结构和功能的新理解》,Eur。J、 心胸。Surg.,27,2191-201(2005年)
[17] Streeter,D.D.;Powers,W.E.;Ross,M.A.;Torrent Guasp,F.《哺乳动物左心室壁的三维纤维定向》,(Baan,J.;Noordergraaf,A.;Raines,J.,《心血管系统动力学》(1978年),M.I.T.出版社:M.I.T.Press Cambridge),73-84
[18] Colli-Franzone,P.;Pavarino,L.F.;Scacchi,S.,《心电图反应扩散模型的数学和数值方法》,(Ambrosi,D.;等人,《生理流动建模》(2012),Springer)
[19] Eriksson,T.S.E.;Prasll,A.J.;Plank,G.;Holzapfel,G.A.,《心肌纤维/薄板取向对左心室机械收缩的影响》,数学。机械。固体,18592-606(2013)
[20] Peskin,C.S.,左心室壁纤维结构:渐近分析,通讯纯应用。数学,42,79-113(1989)
[21] Pravdin,S.F.;Berdyshev,V.I.;Panfilov,A.V.;Katsnelson,L.B.;Solovyova,O.;Markhasin,V.S.,《左心室解剖和纤维定向场的数学模型》,生物医学。《工程在线》,12,1,54(2013)
[22] 心脏功能研究;心脏功能评估;医学研究所。图像分析,10,4,642-656(2006)
[23] LeGrice,I.J.;Smail,B.H.;Chai,L.Z.;Edgar,S.G.;Gavin,J.B.;Hunter,P.J.《心脏的层流结构:狗的心室肌细胞排列和结缔组织结构》,Am。J、 生理学。心脏病。生理学,269,2,H571-H582(1995)
[24] Guevara,M.R.;Glass,L.;Shrier,A.,《周期性刺激心脏细胞的锁相、倍周期分岔和不规则动力学》,《科学》,2141350-1353(1981)
[25] 温弗里,A.T.,《生物时间的几何学》(2000),斯普林格·维拉格:斯普林格·维拉格纽约
[26] Walcott,S.;Sun,S.,《肌肉跨桥模型中的迟滞》,Phys。化学。化学。物理学,11,24,4871-4881(2009)
[27] 赫胥黎,A.F.,肌肉结构和收缩理论,进展。生物物理。生物物理。《化学》,7255-318(1957年)
[28] Washio,T.;Okada,J.I.;Sugiura,S.;Hisada,T.,《空间细节心肌肌节模型的协同相互作用近似》,Cell-Mol.Bioengrg.,5,1,113-126(2012)
[29] Fink,M.;Niederer,S.A.;Cherry,E.M.;Fenton,F.H.;Koivumäki,J.T.;Seemann,G.;Thul,R.;Zhang,H.;Sachse,F.B.;Beard,D.;Crampin,E.J.;Smith,N.P.《心脏细胞建模:心脏生理学项目心脏观察》,Prog。生物物理。《分子生物学》,104,2-21(2011年)
[30] Negroni,J.A.;Lascano,E.C.,用基于赫胥黎的收缩模型模拟稳态和瞬态心肌反应实验,J.Mol.Cell。心脏病学,45300-312(2008年)
[31] Rice,J.J.;Wang,F.;Bers,D.M.;de Tombe,P.P.,《使用常微分方程的心肌协同激活和跨桥循环的近似模型》,Biophys。J、 ,952368-2390(2008年)
[32] Bestel,J.;Clément,F.;Sorine,M.,《肌肉收缩的生物力学模型》,(Niessen,W.J.;Viergever,M.A.,医学图像计算和计算机辅助干预(2001),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),1159-1161
[33] Qu,Z.;Hub,G.;Garfinkela,A.;Weiss,J.N.,《心脏中的非线性和随机动力学》,Phys。报告,543,61-162(2014年)
[34] Pedrizzetti,G.;Domenichini,F.,《自然优化人类左心室的涡流》,Phys。版次。Lett.,95,10,第108101条pp.(2005年)
[35] Seo,J.H.;Mittal,R.,《舒张模式对左心室功能的影响》,Phys。流体,25,第110801条,pp.(2013)
[36] Watanabe,H.;Sugiura,S.;Hisada,T.,《环形心脏并不能通过维持心室内血液流动的势头来节省能量。J、 生理学-心脏学,294,5,H2191-H2196(2009)
[37] Jones,G.W.;Chapman,S.J.,《生物材料生长模型》,暹罗修订版,54,1,52-118(2012)
[38] Sato,D.;Clancy,C.E.,《从细胞水平到器官水平的心脏电生理动力学》,生物医学。工程计算机。《生物学》,第569-75页(2013年)
[39] Chabiniok,R.;Wang,V.Y.;Hadjicharalambous,M.;Asner,L.;Lee,J.;Sermesant,M.;Kuhl,E.;Young,A.A.;Moireau,P.;Nash,M.P.;Chapelle,D.;Nordsleten,D.A.《多物理和多尺度建模,临床器官生理学的数据模型融合和整合:心室心脏力学,界面焦点》,6,1-24(2016)
[40] Golob,M.;Moss,R.L.;Chesler,N.C.,《心脏组织结构、特性和性能:材料科学视角》,Ann。生物医药。工程学,42,2003-2013(2014)
[41] Peskin,C.S.,《心脏瓣膜周围的流动模式:数值方法》,J.Comput。物理学,10252-271(1972)
[42] Peskin,C.S.,浸入式边界法,Acta Numer.,11479-517(2002)
[43] Severi,S.;Rodriguez,B.;Zaza,A.,《计算心脏电生理学准备进入黄金时期》,Europace,16,3,382-383(2014年)
[44] Colli-Franzone,P.;Pavarino,L.F.,计算电心脏病学中反应扩散系统的并行求解器,数学。模型方法适用。《科学》,14883-911(2004)
[45] Spiteri,R.J.;Dean,R.C.,《心脏电生理模型的刚度分析》,Ann。生物医药。英国,38,12,3592-3604(2010)
[46] Hundsdorfer,W.;Verwer,J.,含时对流扩散反应方程的数值解(2003),Springer-Verlag:Springer-Verlag柏林,海德堡
[47] Quarteroni,A.;Sacco,R.;Saleri,F.,(数值数学。数值数学,应用数学教材,第37卷(2007年),斯普林格-韦拉格:斯普林格-韦拉格柏林)
[48] Land,S.;Niederer,S.A.;Smith,N.P.,《强耦合心脏机电力学的有效计算方法》,IEEE Trans。生物医药。英国,59,51219-1228(2012年)
[49] Ten Tusscher,K.H.W.J.;Panfilov,A.V.,《正常和病理条件下人体心室组织中波传播的有效模拟细胞模型》,Phys。医学。生物学,51,23,6141-6156(2006)
[50] Rush,S.;Larsen,H.,《求解动态膜方程的实用算法》,IEEE Trans。生物医药。英国,4389-392(1978)
[51] Colli-Franzone,P.;Pavarino,L.F.;Scacchi,S.,数学心脏电生理学(2014),Springer MS&A
[52] Clayton,R.H.;Bernus,O.;Cherry,E.M.;Dierckx,H.;Fenton,F.H.;Mirabella,L.;Panfilov,A.V.;Sachse,F.B.;Seemann,G.;Zhang,H.,《心脏组织电生理学模型:进展、挑战和开放性问题》,Prog。生物物理。《分子生物学》,104,1,22-48(2011年)
[53] Bueno Orovio,A.;Cherry,E.M.;Fenton,F.H.,《组织中人体心室动作电位的最小模型》,J.Theoret。生物学,253544-560(2008年)
[54] Lassila,T.;Lange,M.;Porras,A.T.;Lekadir,K.;Alba,X.;Frangi,A.F.,《具有缺血性疤痕的人体心脏电生理学模型和真实的Purkinje网络》,(Camara,O.;Mansi,T.;Pop,M.;Rhode,K.;Sermesant,M.;Young,A.《第六届国际研讨会论文集》,STACOM 2015,与MICCAI 2015联合举办,慕尼黑,德国,2015年10月9日,修订精选论文。第六届国际研讨会论文集,STACOM 2015,与MICCAI 2015联合举办,慕尼黑,德国,2015年10月9日,修订论文集,LNCS,第9534卷(2015),Springer International Publishing)
[55] Fenton,F.H.;Gizzi,A.;Cherubini,C.;Pomella,N.;Filippi,S.,《温度对非线性心脏动力学的作用》,Phys。版次。E、 第87条,第042717页(2013年)
[56] Filippi,S.;Gizzi,A.;Cherubini,C.;Luther,S.;Fenton,F.H.,《低温心室颤动的机械性见解:温度和组织大小的作用》,Europace,16424-434(2014)
[57] Rossi,S.;Lassila,T.;Ruiz Baier,R.;Sequeira,A.;Quarteroni,A.《在心脏电力学中捕捉心室收缩壁增厚的热力学一致正交异性激活模型》,欧洲。J、 机械。《固体》,48129-142(2014)
[58] Romero,D.;Sebastian,R.;Bijnens,B.H.;Zimmerman,V.;Boyle,P.M.;Vigmond,E.J.;Frangi,A.F.《浦肯野系统和心脏几何结构对双心室起搏的影响:模型研究》,Ann。生物医药。英国,38,4,1388-1398(2010年)
[59] Vergara,C.;Palamara,S.;Lange,M.;Lassila,T.;Frangi,A.F.;Quarteroni,A.,《心肌电激活的3D-1D耦合单域数值求解器》,J.Comput。物理学,308218-238(2016年)
[60] Bueno Orovio,A.;Kay,D.;Grau,V.;Rodriguez,B.;Burrage,K.《心脏电传播的分数扩散模型:结构异质性在复极离散中的作用》,J.R.Soc。接口,11,97(2014)
[61] Hurtado,D.E.;Castro,S.;Gizzi,A.,心脏电生理学中非线性扩散的计算模型:一种新的多孔介质方法,计算机。方法应用。机械。工程,300,70-83(2016)
[62] 美国心脏病学杂志;美国心脏病学会;美国心脏病学会。J、 心胸外科,20,6,1220-1230(2001)
[63] Ashikaga,H.;Coppola,B.A.;Yamazaki,K.G.;Villarreal,F.J.;Omens,J.H.;Covell,J.W.《心脏周期中局部心肌体积的变化:对跨壁血流量和心脏结构的影响》,Am。J、 生理学。心脏病。生理学,295,H610-H618(2008)
[64] Guccione,J.M.;Costa,K.D.;McCulloch,A.D.,《狗心脏跳动时左心室力学的有限元应力分析》,生物技术杂志,28,10,1167-1177(1995)
〔65〕 Janz,R.F.;Kubert,B.R.;Moriarty,T.F.;Grimm,A.F.,《舒张左心室的变形II:非线性几何效应》,生物医学杂志,7509-516(1974)
[66] Holzapfel,G.A.;Ogden,R.W.,《被动心肌的本构模型:基于结构的材料表征框架》,Philos。翻译。R、 Soc。隆德。爵士。A、 3673445-3475(2009年)
[67] Goriely,A.;Tabor,M.,《各向异性弹性圆柱管和薄膜中的旋转、反转和扭曲》,Proc。罗伊。Soc。A、 46920130011(2013年)
[68] Cortes,D.H.;Elliot,D.M.,使用广义高阶结构张量精确预测具有分布取向的纤维中的应力,Mech。材料,7573-83(2014)
〔69〕 Gizzi,A.;Pandolfi,A.;Vasta,M.,《具有分布纤维的软材料中各向异性应变能的统计特征》,机械工程。材料,92119-138(2016)
[70] Sansour,C.,关于体积等容分裂和各向异性情况下的物理假设,Eur。J、 机械。《固体》,27,1,29-39(2008)
[71] Helfenstein,J.;Jabareen,M.;Mazza,E.;Govindjee,S.《纤维增强超弹性材料模型中的非物理响应》,国际固体结构杂志,47,16,2056-2061(2010)
[72] Ambrosi,D.;Pezzuto,S.,《机械生物学中的主动应力与主动应变:本构问题》,弹性学杂志,107199-212(2012)
[73] Cherubini,C.;Filippi,S.;Nardinocchi,P.;Teresi,L.,《心脏组织的机电模型:构成问题和电生理效应》,Prog。生物物理。《分子生物学》,97562-573(2008年)
[74] Nardinocchi,P.;Teresi,L.《软组织的主动反应》,弹性学杂志,88,27-39(2007)
[75] Nobile,F.;Quarteroni,A.;Ruiz Baier,R.,《心脏组织的活动应变机电模型》,国际期刊编号。方法生物医学。英国,28,52-71(2012)
[76] Rossi,S.;Ruiz Baier,R.;Pavarino,L.F.;Quarteroni,A.,《心脏生物力学数值模拟的正交各向异性主动应变模型》,国际数字杂志。冰毒。生物医药。工程师,28761-788(2012年)
[77] 卡茨,A.M.,欧内斯特·亨利·斯达林,他的前辈,和“心的法则”,流通,106,23,2986-2992(2002)
[78] Gizzi,A.;Cherubini,C.;Filippi,S.;Pandolfi,A.,《非线性机电学的理论和数值模拟及其在生物活性介质中的应用》,Commun。计算机。Phys.,17,93-126(2015年)
[79] Göktepe,S.;Menzel,A.;Kuhl,E.,《基于微观结构的心脏机电运动学方法》,《生物力学计算机模型》(2013),斯普林格,荷兰),175-187
[80] Ruiz Baier,R.;Gizzi,A.;Rossi,S.;Cherubini,C.;Laadhari,A.;Filippi,S.;Quarteroni,A.,《孤立心肌细胞主动收缩的数学模型》,数学。医学生物学,31,3,259-283(2014)
[81] Strobeck,J.E.;Sonnenblick,E.H.,《心肌收缩特性和心室性能》,(Fozzard,H.A.;等人,《心脏和心血管系统》(1986年),Raven出版社:Raven出版社,纽约)
[82] 希尔,A.V.,《缩短的热量和肌肉的动态常数》,Proc。R、 Soc。B、 126843136-195(1938年)
[83] Saint-Marie,J.;Chapelle,D.;Cimrman,R.;Sorine,M.,《心脏机电活动的建模和估计》,计算机。《结构》,84、28、1743-1759(2006年)
[84] Bhattacharya Ghosh,B.;Schievano,S.;Diaz Zuccarini,V.,《左心室心脏收缩的多物理多尺度集总参数模型:从蛋白质到器官尺度的概念模型》,Compute。生物。医学,42,10,982-992(2012年)
[85] Rademakers,F.E.;Rogers,W.J.;Guier,W.H.;Hutchins,G.M.;Siu,C.O.;Weisfeldt,M.L.;Weiss,J.L.;Shapiro,E.P.《完整心脏局部交叉纤维缩短与壁增厚的关系》。核磁共振标记三维应变分析,循环,891174-1182(1994)
[86] Trayanova,N.A.;Li,W.;Eason,J.;Kohl,P.,《牵张激活通道对除颤效果的影响,心律》,1,1,67-77(2004)
[87] Keldermann,R.H.;Nash,M.P.;Panfilov,A.V.,《使用反应扩散力学系统模拟心脏机械-电反馈》,Physica D,238,11,1000-1007(2009)
[88] Bode,F.;Katchman,A.;Woosley,R.L.;Franz,M.R.,《钆降低拉伸诱发心房颤动的脆弱性》,《循环》,101,18,2200-2205(2000)
[89] Sachs,F.,拉伸激活离子通道:它们是什么?生理学,25,50-56(2010)
[90] Dominguez,G.;Fozzard,H.A.,拉伸对心脏浦肯野纤维传导速度和电缆特性的影响,Am。J、 生理学。-细胞。博士,237,3,C119-C124(1979)
[91] Sung,D.;Mills,R.W.;Schettler,J.;Narayan,S.M.;Omens,J.H.;McCulloch,A.D.《离体兔心脏光学标测研究中心室充盈减慢心外膜传导并增加动作电位持续时间》,J.Cardiovasc。电生理学,14,7739-749(2003)
[92] Kuijpers,N.H.L.;ten Eikelder,H.M.M.;Bovendeerd,P.H.M.;Verheule,S.;Arts,T.;Hilbers,P.A.J.,《机械电反馈导致急性扩张心房的传导减慢和传导阻滞:心脏机电学的模型研究》,Am。J、 生理学-细胞物理学,61,6,H2832(2007)
[93] Mills,R.;Narayan,S.M.;McCulloch,A.D.,《兔心室容量负荷导致心肌牵张过程中传导减慢的机制》,Am。J、 生理学。心脏病。生理学,295,3,H1270(2008年)
[94] Cheng,Y.;Oertel,H.;Schenkel,T.,《充盈期左心室流动的流体结构耦合CFD模拟》,Ann。生物医药。工程学,33567-576(2005)
[95] Chnafa,C.;Mendez,S.;Nicoud,F.,《真实左心中基于图像的大涡模拟》,计算机。流体,94173-187(2014)
[96] Formaggia,L.;Quarteroni,A.;Veneziani,A.,(心血管数学。心血管数学,理学硕士与硕士:建模,模拟和应用,第一卷(2009),斯普林格:斯普林格海德堡)
[97] Su,B.;Zhong,L.;Wang,X.-K.;Zhang,J.-M.;Tan,R.S.;Allen,J.C.;Tan,S.K.;Kim,S.;Leo,H.L.,《通过FSI方法对具有二尖瓣和主动脉瓣的患者特定左心室模型的数值模拟》,Comput。方法程序生物医学,113,2474-482(2014)
[98] Kovács,S.J.;McQueen,D.M.;Peskin,C.S.,《心脏流体动力学和舒张功能建模》,Philos。翻译。R、 Soc。隆德。爵士。A、 359、1783、1299-1314(2001年)
[99] Wang,V.Y.;Lam,H.I.;Ennis,D.B.;Cowan,B.R.;Young,A.A.;Nash,M.P.,《心脏结构和功能定量MRI模拟被动舒张力学》,医学。图像分析,135773-784(2009)
[100] Moireau,P.;Xiao,N.;Astorino,M.;Figueroa,C.A.;Chapelle,D.;Taylor,C.A.;Gerbeau,J.-F.《血液流动中的外部组织支持和流体结构模拟》,生物技术。模型。Mechanobiol.,11,1-2,1-18(2012年)
[101] 心脏收缩模型;包括心脏收缩模型。模型。Mechanobiol.,3,3627-641(2014年)
[102] Formaggia,L.;Gerbeau,J.-F.;Nobile,F.;Quarteroni,A.,《Navier-Stokes方程缺陷边界条件的数值处理》,SIAM J.Numer。分析,40,1376-401(2002)
[103] Quarteroni,A.;Veneziani,A.;Vergara,C.,《心血管系统的几何多尺度建模,理论与实践之间》,计算机。方法应用。机械。工程,302193-252(2016年)
[104] Moghadam,M.E.;Bazilevs,Y.;Hsia,T.-Y.;Vignon-Clementel,I.E.;Marsden,A.L.,《出口边界处理与血流模拟的相关性比较》,Compute。《机械》,第48277-291页(2011年)
[105] Mynard,J.P.;Davidson,M.R.;Penny,D.J.;Smolich,J.J.,《用于集总参数和一维心血管模型的简单、多功能瓣膜模型》,《国际医学杂志》编号。方法生物医学。英国,28,6-7,626-641(2012年)
[106] Nakamura,M.;Wada,S.;Yamaguchi,T.,《二尖瓣口打开方式对心室内血流动力学的影响》,Ann。生物医药。工程学,34,6927-935(2006)
[107号] Baccani,B.;Domenichini,F.;Pedrizzetti,G.;Tonti,G.,《左心室充盈期间二尖瓣打开的模型和影响》,生物技术杂志,36,3,355-361(2003)
[108] Astorino,M.;Hamers,J.;Shadden,S.C.;Gerbeau,J.-F.,《基于电阻浸入表面的稳健和高效阀门模型》,《国际法学杂志》编号。方法生物医学。英国,28,9,937-959(2012年)
[109号] Ma,X.;Gao,H.;Griffith,B.E.;Berry,C.;Luo,X.,《基于图像的人体二尖瓣流体-结构相互作用模型》,计算机。流体,71417-425(2013)
[110] Aggarwal,A.;Ferrari,G.;Joyce,E.;Daniels,M.J.;Sainger,R.;Gorman,J.H.;Gorman,R.;Sacks,M.S.,《人类正常和双尖瓣主动脉瓣叶的结构趋势及其与瓣膜疾病的相关性》,Ann。生物医药。工程学,42,5986-998(2014)
[111] Buchanan,R.M.;Sacks,M.S.,主动脉瓣叶层间微观力学,生物力学。模型。《机械生物学》,134813-826(2014)
[112] Hsu,M.C.;Kamensky,D.;Bazilevs,Y.;Sacks,M.S.;Hughes,T.J.R.,《生物人工心脏瓣膜的流体结构相互作用分析:动脉壁变形的意义》,计算机。《机械》,541055-1071(2014)
[113] Kamensky,D.;Hsu,M.-C.;Schillinger,D.;Evans,J.A.;Aggarwal,A.;Bazilevs,Y.;Sacks,M.S.;Hughes,T.J.R.,《流体-结构相互作用的变分浸入边界框架:等几何实现及其在生物假体心脏瓣膜中的应用》,Compute。方法应用。机械。工程,2841005-1053(2015)
[114] Votta,E.;Le,T.B.;Stevanella,M.;Fusini,L.;Caiani,E.G.;Redaelli,A.;Sotiropoulos,F.《心脏瓣膜病患特定模拟:最新技术和未来方向》,生物技术杂志,46,2,217-228(2013)
[115] Westerhof,N.;Elzinga,G.I.J.S.;Sipkema,P.,《用于泵送心脏的人工动脉系统》,J.Appl。生理学,315776-781(1971)
[116] Stergiopulos,N.;Westerhof,B.E.;Westerhof,N.,《作为windkessel模型的第四个元素的总动脉惰性,Am。J、 生理学-心脏C,276,1,H81-H88(1999)
[117] Shi,Y.;Lawford,P.;Hose,R.,《心血管系统中零维和一维血流模型综述》,生物医学杂志。工程师。在线,10,33(2011)
[118] Alastruey,J.;Parker,K.H.;PeiróJ.;Sherwin,S.J.,《用于一维血流模拟的集总参数流出模型:对脉搏波和参数估计的影响》,Common。计算机。物理学,4317-336(2008)
[119] Blanco,P.J.;Trenhago,P.R.;Fernandes,L.G.;Feijóo,R.A.,《心血管系统异质模型中压力反射控制机制的整合》,Int.J.Numer。方法生物医学。英国,28,4,412-433(2012年)
[120] Blanco,P.J.;Watanabe,S.M.;Passos,M.A.;Lemos,P.A.;Feijo,R.A.,《一维计算血流动力学的解剖学详细动脉网络模型》,IEEE Trans。生物医药。工程学,622736-753(2015)
〔121〕 Grinberg,L.;Anor,T.;Madsen,J.R.;Yakhot,A.;Karniadakis,G.E.,人体动脉树的大规模模拟,临床实验。药理学。生理学,36,2194-205(2008)
[122号] Xiao,N.;Humphrey,J.D.;Figueroa,A.C.,《可变形全身动脉网络内三维血流动力学的多尺度计算模型》,J.Comput。Phys.,244,22-40(2013年)
[123号] Driessen,N.J.B.;Cox,M.A.J.;Bouten,C.V.C.;Baaijens,F.P.T.,《心血管组织中角胶原纤维分布的重塑》,生物技术。模型。Mechanobiol.,793-103(2008年)
[124] Baaijens,F.P.T.;Bouten,C.V.C.;Driessen,N.J.B.,《胶原蛋白重塑建模》,生物技术杂志,43166-175(2010)
[125] Formaggia,L.;Quarteroni,A.;Vergara,C.,《血液动力学中三维模型和一维模型之间的物理一致性》,J.Comput。Phys.,244,97-112(2013年)
[126] Colli-Franzone,P.;Savaré,G.,《在微观和宏观水平上模拟心脏电场的退化演化系统》,(演化方程,半群和功能分析,米兰(2000)。演化方程,半群与泛函分析,米兰(2000),进展。非线性微分方程应用,第50卷(2002),Birkhäuser),49-78
[127号] Bendahmane,M.;Karlsen,K.H.,一类退化反应扩散系统的分析和心脏组织的双域模型,网络。异教徒。媒体,1185-218(2006)
[128] Boulakia,M.;Fernández,M.A.;Gerbeau,J.-F.;Zemzemi,N.,《心电图建模中产生的PDE和ODE耦合系统》,Appl。数学。快速响应。AMRX,2,28(2008年)
[129] Bourgault,Y.;Coudière,Y.;Pierre,C.,《心脏电生理学中使用的bidomain模型解的存在性和唯一性》,非线性肛门。RWA,10458-482(2009年)
[130] Matano,H.;Mori,Y.,《细胞电生理学三维模型的整体存在与唯一性》,离散康定。戴恩。系统,291573-1636(2011)
[131号] Sundnes,J.;Lines,G.T.;Cai,X.;Nielsen,B.F.;Mardal,K.-A.;Tveito,A.,(计算心脏的电活动。计算心脏的电活动,计算科学与工程专著,第1卷(2006年),斯普林格-韦拉格:斯普林格-韦拉格柏林)
[132] Veneroni,M.,心脏电场宏观双域模型的反应扩散系统,Nonl。分析:现实世界应用,10849-868(2009)
[133] Hurtado,D.E.;Henao,D.,《心脏电生理学的梯度流和变分原理:实现心脏电活动的高效和稳健数值模拟》,计算机。方法应用。机械。工程师,273,238-254(2014年)
[134号] 艾宾,D.G.,不可压缩新胡克材料弹性动力学方程组的整体解,中国科学院学报。自然。阿卡德。科学。美国,903802-3805(1993)
[135] 非线性不可压缩问题的存在性,数值逼近。数学,38365-382(1982)
[136] 《非线性弹性力学中的凸性条件和存在性定理》,Arch。定额。机械。《分析》,63337-403(1976/77)
[137] Baroli,D.;Quarteroni,A.;Ruiz Baier,R.,《不可压缩非线性弹性体稳定间断galerkin方法的收敛性》,Adv。计算机。数学,39425-443(2013)
[138] Krejcč,P.;Saint-Marie,J.;Sorine,M.;Urquiza,J.M.,《肌肉纤维方程及其长时间行为的解决方案》,非线性肛门。RWA,7535-558(2006年)
[139号] Nash,M.P.;Hunter,P.J.,《心脏计算力学》,弹性学杂志,61113-141(2000)
[140] Sundnes,J.;Wall,S.;Osnes,H.;Thorvaldsen,T.;McCulloch,A.D.,《强耦合心脏机电模拟中主动张力的改进离散化和线性化》,Compute。方法生物技术。生物医药。英国,17,6,604-615(2014年)
[141] Pathmanathan,P.;Chapman,S.J.;Gavaghan,D.J.;Whiteley,J.P.,《心脏机电:收缩模型对数学问题和数值格式精度的影响》,夸脱。J、 机械。申请。数学,63375-399(2010)
[143] Andreianov,B.;Bendahmane,M.;Quarteroni,A.;Ruiz Baier,R.,《线性化心脏机电力学的可解性分析和数值逼近》,数学。模型方法适用。《科学》,25,05,959-993(2015年)
[144] Holzer,M.;Doelman,N.;Kaper,T.J.,《反应扩散力学系统中行进脉冲的存在性和稳定性》,非线性科学杂志,23,129-177(2013)
[145] Piechór,K.,粘弹性环境中用快速缓冲模拟钙波的反应扩散方程,Arch。《机械》,64,5477-509(2012年)
[146号] Maday,Y.,内部流动的流体-结构相互作用耦合模型分析,(Formaggia,L.;Quarteroni,A.;Veneziani,A.,心血管数学。心血管数学,建模,模拟和应用,第一卷(2009),斯普林格:斯普林格米兰)
[148] Chambolle,A.;Desjardins,B.;Esteban,M.J.;Grandmont,C.,《粘性流体与弹性板非定常相互作用弱解的存在性》,J.数学。流体力学,7,3368-404(2005)
[150] Gatica,G.N.;Xiao,N.;Meddahi,S.,二维流固耦合问题的基于残差的后验误差估计,Numer。数学,114,1,63-106(2009)
[151] Gatica,G.N.;Marquez,A.;Meddahi,S.,《三维流固耦合问题的拉格朗日和阿诺德-福克-温瑟有限元耦合分析》,暹罗J.Numer。《分析》,第50、3、1648-1674页(2012年)
[152] Chacón Rebollo,T.;Girault,V.;Murat,F.;Pironneau,O.,《耦合流体结构模型的分析及其在血流动力学中的应用》,暹罗J.Numer。《分析》,54,2994-1019(2016年)
[153] Keener,J.P.,离散可激励细胞耦合系统中的传播及其失效,暹罗应用杂志。数学,47,3556-572(1987)
[154] Bendahmane,M.;Bürger,R.;Ruiz Baier,R.,《心电图学中双域模型的多分辨率时空自适应方案》,Numer。方法偏微分方程组,26,6,1377-1404(2010)
[155] Colli-Franzone,P.;Deuflhard,P.;Erdmann,B.;Lang,J.;Pavarino,L.F.,《心电图反应扩散系统的空间和时间适应性》,暹罗科学杂志。计算机,28,3942-962(2006)
[156] Krishnamoorthi,S.;Sarkar,M.;Klug,W.S.,《心脏电生理学有限元方法中的数值求积和算子分裂》,Int.J.Numer。方法生物医学。《工程学》,第29、11、1243-1266页(2013年)
[157] Niederer,S.A.;Kerfoot,E.;Benson,A.P.;Bernabeu,M.O.;Bernus,O.;Bradley,C.;Cherry,E.M.;Clayton,R.;Fenton,F.H.;Garny,A.《使用\(N\)-版本基准验证心脏组织电生理学模拟器》,Phil。翻译。R、 Soc。A、 3691954,4331-4351(2011年)
[158] Pathmanathan,P.;Bernabeu,M.O.;Niederer,S.A.;Gavaghan,D.J.;Kay,D.,《心脏电生理学的计算模型:不同数值求解器结果的可变性解释》,《国际数字杂志》。方法生物医学。英国,28,8,890-903(2012年)
[159] Patelli,A.;Dedè,L.;Lassila,T.;Bartezzaghi,A.;Quarteroni,A.,《表面心脏电生理学模型的等几何近似》,Mathisse报告,20(2015年)
[160] Kuzmin,D.;Shashkov,M.J.;Svyatskiy,D.,《满足各向异性扩散问题离散最大值原理的约束有限元法》,J.Comput。Phys.,228,93448-3463(2009年)
[161] Göktepe,S.;Acharya,S.N.S.;Wong,J.;Kuhl,E.《被动心肌的计算模型》,In。J、 数字。方法生物医学。工程,27,1-12(2011年)
[162] Hadjicharalambous,M.;Lee,J.;Smith,N.P.;Nordsletten,D.A.,不可压缩和几乎不可压缩心脏力学的基于位移的有限元公式,计算。方法应用。机械。工程,274213-236(2014)
[163] Ruiz Baier,R.,变形域上反应扩散系统的原始混合公式,计算机科学杂志。物理学,299320-338(2015)
[164] Jung,P.;Leyendecker,S.;Linn,J.;Ortiz,M.,《Cosserat杆理论的离散力学方法——第一部分:静态平衡》,国际J.Numer。方法工程,85,31-60(2011)
[165] Pezzuto,S.;Ambrosi,D.;Quarteroni,A.,心肌力学的正交各向异性主动应变模型及其数值近似,欧洲药典。J、 机械。固体,48,83-96(2014)
[166号] Rossi,S.,心脏机械激活的各向异性建模(2014),洛桑理工学院(Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne)(博士论文)
[167] Allgower,E.L.;Georg,K.,《数值延拓方法导论》,(应用数学经典(2003),暹罗)
[168号] Pitt Francis,J.;Pathmanathan,P.;Bernabeu,M.O.;Bordas,R.;Cooper,J.;Fletcher,A.G.;Mirams,G.R.;Murray,P.;Osborne,J.M.;Walter,A.,Chaste:生物建模软件开发的测试驱动方法,Comput。物理。《社区》,180,12,2452-2471(2009年)
[169] Knoll,D.A.;Keyes,D.E.,Jacobian-free Newton-Krylov方法:方法和应用的调查,J.Comput。物理学,193,2357-397(2004)
[170] 萨曼斯基,V.,牛顿方法的修正,乌克兰数学。J、 ,19,133-138(1967年)
[171] 艾森斯塔特,S.C.;沃克,H.F.,《在不精确牛顿法中选择强迫项》,暹罗科学杂志。计算机,17,1,16-32(1996)
[172] Hughes,T.J.R.;Franca,L.P.;Balestra,M.,《计算流体动力学的新有限元公式:V.绕过Babuška-Brezzi条件:Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式,可容纳等阶插值,Compute。方法应用。机械。工程师,59,1,85-99(1986)
[173] Scovazzi,G.;Carnes,B.;Zeng,X.;Rossi,S.,《瞬态、近似和完全不可压缩固体动力学的简单、稳定和精确线性四面体有限元:动态变分多尺度方法》,Internat。J、 数字。方法工程。(2015年)
[174] Lamichane,B.P.;Stephan,E.P.,《基于双正交系统的近似不可压缩弹性力学的对称混合有限元法》,Numer。方法偏微分方程,28,4,1336-1353(2012)
[175] Liang,F.Y.;Takagi,S.;Himeno,R.;Liu,H.,《老化期间心室-动脉耦合的生物力学特征:多尺度模型研究》,J.Biomech.,42692-704(2009)
[176] Shi,Y.;Shi,Y.;Korakianitis,T.,《串联搏动性VAD的生理控制:数值模拟研究》,计算机。方法生物技术。生物医药。工程,14,11,995-1007(2011年)
[177] Stergiopulos,N.;Westerhof,B.E.;Westerhof,N.,《从外周到主动脉压力传递的物理基础:基于模型的研究》,Am。J、 生理学,274,H1386-H1392(1998)
[179] 蒲柏:《湍流》(2000),剑桥大学出版社
[180度] Sagaut,P.,不可压缩流动的大涡模拟,第3卷(2000),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin
[181号] Hughes,T.J.R.;Scovazzi,G.;Franca,L.P.,多尺度和稳定化方法,(Stein,E.;de Borst,R.;Hughes,T.J.R.,计算机百科全书。机械。计算机百科全书。机械,计算流体力学,第3卷(2004),威利奇切斯特)
[182号] Hughes,T.J.R.;Sangalli,G.,《变分多尺度分析:细尺度格林函数、投影、优化、局部化和稳定化方法》,暹罗J.Numer。《分析》,45539-557(2007年)
[183] Bazilevs,Y.;Calo,V.M.;Cottrell,J.A.;Hughes,T.J.R.;Reali,A.;Scovazzi,G.《不可压缩流动大涡模拟的变分多尺度残差湍流模型》,Compute。方法应用。机械。工程师,197173-201(2007)
[184] Motlagh,Y.G.;Ahn,H.T.;Hughes,T.J.R.;Calo,V.M.,用等几何变分多尺度方法模拟层流和湍流同心管流,计算。&流体,71146-155(2013)
[185] Codina,R.;Principe,J.;Guasch,O.;Badia,S.,《不可压缩流动问题稳定有限元近似中的时间依赖子尺度》,Compute。方法应用。机械。工程师,196212413-2430(2007)
[186] Quarteroni,A.,微分问题的数值模型(2014),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin
[187] Chung,J.;Hulbert,G.M.,《改进数值耗散的结构动力学时间积分算法:广义-(\alpha\)方法》,J.Appl。机械,60,2371-375(1993)
[188] Jansen,K.E.;Whiting,C.H.;Hulbert,G.M.,《用稳定有限元法积分滤波后的Navier-Stokes方程的广义-(\alpha\)方法,Compute。方法应用。机械。工程师,190,3-4,305-319(2000)
[189] Forti,D.;DeèL.,高性能计算框架下使用VMS-LES模型对Navier-Stokes方程进行半隐式BDF时间离散化,Compute。流体,117168-182(2015)
[190号] Bazilevs,Y.;Takizawa,K.;Tazduyar,T.E.,《计算流体-结构相互作用:方法和应用》(2013),Wiley
[191] Caruel,M.;Chabiniok,R.;Moireau,P.;Lecarpentier,Y.;Chapelle,D.《有效验证和校准的心脏模型降维》,(Ourselin,S.;Rueckert,D.;Smith,N.,《心脏功能成像和建模》(2013年),Springer-Berlin-Heidelberg),259-267
[192号] Di Blasio,A.,心脏整合的耦合数学模型:稳定性研究(2014),EPFL,(硕士论文)
[193] Aliev,R.R.;Panfilov,A.V.,心脏兴奋的简单双变量模型,混沌孤子分形,7,3,293-301(1996)
[194号] Nash,M.P.;Panfilov,A.V.,《研究折返性心律失常的可兴奋组织的机电模型》,Prog。生物物理。《分子生物学》,85,2,501-522(2004)
[195] Marsh,M.E.;Ziaratghi,S.T.;Spiteri,R.J.,《Rush-Larsen方法及其推广成功的秘密》,IEEE Trans。生物医药。英国,59,92506-2515(2012年)
[196] Sundnes,J.;Artebrant,R.;Skavhaug,O.;Tveito,A.,求解动态细胞膜方程的二阶算法,IEEE Trans。生物医药。英语,56,10,2546-2548(2009)
[197] Ascher,U.M.;Ruuth,S.J.;Wetton,B.T.R.,含时偏微分方程的隐式显式方法,SIAM J.Numer。《分析》,32,3797-823(1995年)
[198] Elman,H.;Howle,V.E.;Shadid,J.;Shuttleworth,R.;Tuminaro,R.《不可压缩Navier-Stokes方程的并行块多级预处理程序的分类和比较》,J.Comput。物理学,227,31790-1808(2008)
[199] Quarteroni,A.;Saleri,F.;Veneziani,A.,《Navier-Stokes方程数值逼近的因式分解方法》,Comput。方法应用。机械。工程学,188,1505-526(2000)
[200] Badia,S.;Quaini,A.;Quarteroni,A.,《基于代数因子分解的流体-结构相互作用的分裂方法》,暹罗J.Sci。计算机,30,4,1778-1805(2008)
[201] Crosetto,P.;Deparis,S.;Fourestey,G.;Quarteroni,A.,《血流动力学中流体-结构相互作用问题的并行算法》,暹罗科学杂志。计算机,33,4,1598-1622(2011年)
[202] Matthies,H.G.;Steindorf,J.,《流体-结构相互作用的分区强耦合算法》,计算机。《结构》,81,8,805-812(2003)
[203] Chan,T.F.;Mathew,T.P.,区域分解算法,Acta Numer.,3,61-143(1994)
[204] Toselli,A.;Widlund,O.,《区域分解方法:算法和理论》(2005),Springer:Springer Berlin
[205] 《迭代求解方法》(1996),剑桥大学出版社
[206] Varga,R.S.,矩阵迭代分析(1962),Prentice Hall:Prentice Hall Englewood Cliffs,N5
[207] Keyes,D.E.;McInnes,L.C.;Woodward,C.;Gropp,W.;Myra,E.;Pernice,M.;Bell,J.;Brown,J.;Clo,A.;Connors,J.《多物理模拟:挑战与机遇》,国际期刊《高绩效》。计算机。申请书,27,1,4-83(2013年)
[208号] Küttler,U.;Gee,M.;Förster,Ch.;Comerford,A.;Wall,W.A.,《生物医学流体-结构相互作用问题的耦合策略》,国际数字杂志。方法生物医学。英国,26,3-4,305-321(2010年)
[209] Bayer,J.D.;Blake,R.C.;Plank,G.;Trayanova,N.A.,《一种新的基于规则的为计算心脏模型分配心肌纤维方向的算法》,Ann。生物医药。英国,40,10,2243-2254(2012年)
[210] Wong,J.;Kuhl,E.,《使用泊松插值法在人体心脏模型中生成纤维取向图》,Comput。方法生物技术。生物医药。英国,17,11,1217-1226(2014)
[211] Nagler,A.;Bertoglio,C.;Gee,M.;Wall,W.《使用无迹卡尔曼滤波器从图像数据中个性化心脏纤维方向》,(Ourselin,S.;Rueckert,D.;Smith,N.,《心脏功能成像和建模》(2013),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),132-140
[212] Sahli Costabal,F.;Hurtado,D.E.;Kuhl,E.,《在人类心脏中生成Purkinje网络》,生物技术杂志。(2015),在线阅读http://dx.doi.ogr/10.1016/j.jbiomech.2015.12.025
[213] Pathmanathan,P.;Mirams,G.R.;Southern,J.;Whiteley,J.P.,《心脏电生理学模拟中离子电流积分方法的选择的显著影响》,Int.J.Numer。方法生物医学。《工程学》,第27、11、1751-1770页(2011年)
[214] Caldwell,B.J.;Trew,M.L.;Sands,G.B.;Hooks,D.A.;LeGrice,I.J.;Smaill,B.H.,三个不同的壁内激活方向揭示了心室肌细胞不均匀的侧对侧电耦合,大约:心律失常。电生理学,2,4,433-440(2009)
[215] Walker,N.;Burton,F.;Kettwell,S.;Smith,G.;Cobbe,S.,《慢性心肌梗死兔模型心外膜激活图》,心血管杂志。电生理学,8682007年
[216] Fenton,F.H.;Evans,S.J.;Hastings,H.M.,《可激发介质中的记忆:低激发极限下螺旋波破裂的机制》,Phys。版次。利特,833964-3967(1999)
[217] Fenton,F.H.;Karma,A.,《纤维旋转三维连续心肌中的涡流动力学:纤维丝不稳定性和纤颤》,Chaos,8,20-47(1998)
[218] Dupraz,M.;Filippi,S.;Gizzi,A.;Quarteroni,A.;Ruiz Baier,R.《伪心电图和心脏交替的有限元和有限体积元模拟》,数学。方法应用。《科学》第38、6、1046-1058页(2015年)
[219] Plank,G.;Zhou,L.;Greenstein,J.L.;Cortassa,S.;Winslow,R.L.;O'Rourke,B.;Trayanova,N.A.,从线粒体离子通道到心脏心律失常:连接时空尺度的计算技术》,Philos。翻译。R、 Soc。隆德。爵士。数学。物理。《工程科学》,36618793381-3409(2008)
[220] Dickopf,T.;Krause,D.;Krause,R.;Potse,M.《求解单域方程的轻量级并行自适应方案的设计与分析》,SIAM J.Sci。计算,36,2,C163-C189(2014)
[221] Cherry,E.M.;Greenside,H.S.;Henriquez,C.S.,《模拟复杂心脏动力学的时空自适应方法》,Phys。版次。利特,841343-1346(2000)
[222号] Cherry,E.M.;Fenton,F.H.,边界和几何结构对心脏组织动作电位持续时间空间分布的影响,J.Theoret。《生物学》,285164-176(2011年)
[223] Whiteley,J.P.,bidomain方程数值解的生理驱动适应性,人工神经网络。生物医药。英国,35,9,1510-1520(2007)
[224] Schield,R.T.,反向变形导致有限弹性,Z.Angew。数学。物理学,18,4490-500(1967)
[225] Chadwick,P.,能量动量张量在非线性弹性静力学中的应用,弹性力学杂志,5,3-4,249-258(1975)
[226] Gee,M.W.;Förster,Ch.;Wall,W.A.,《有限变形下对患者特定生物力学问题施加预应力的计算策略》,Int.J.Numer。方法生物医学。英国,26,1,52-72(2010)
[227号] Gee,M.W.;Reeps,C.;Eckstein,H.H.;Wall,W.A.,《有限变形腹主动脉瘤模拟中的预应力》,生物技术杂志,42,11,1732-1739(2009)
[228] Lanconelli,N.;Masetti,S.;Nardinocchi,P.;Teresi,L.;Puddu,P.E.;Torromeo,C.;Giglio,V.《使用蛇和斑点追踪技术从3D超声图像中对心脏组织进行应变分析》,J.Mech。医学。生物,15,1540012(2015)
[229] Asner,L.;Hadjicharalambous,M.;Chabiniok,R.;Peresutti,D.;Sammut,E.;Wong,J.;Carr White,G.;Chovienczyk,P.;Lee,J.;King,A.;Smith,N.;Razavi,R.;Nordsletten,D.《使用3D标记的MRI评估人体心脏的被动和主动特性》,Biomech。模型。麦考酚。(2015),在线阅读http://dx.doi.org/10.1007/s10237-015-0748-z
[230] Pandolfi,A.;Holzapfel,G.A.,《考虑分布胶原纤维取向的人角膜三维建模和计算分析》,生物技术杂志。Eng.,130,6,第061006页(2008年)
[231] Land,S.,心脏力学软件验证:测试主动和被动材料行为的基准问题和解决方案,Proc。R、 Soc。隆德。爵士。数学。物理。《工程科学》,4712184(2015)
[232] Deparis,S.;Forti,D.;Quarteroni,A.,《非笛卡尔和非协调网格上的重标度局部径向基函数插值》,暹罗J.Sci。计算机,36,6,A2745-A2762(2014)
[233] Usyk,T.P.;LeGrice,I.J.;McCulloch,A.D.,《三维心脏机电计算模型》,计算机。维斯。科学,4,4,249-257(2002)
[234] Palladino,J.L.;Mulier,J.P.;Noordergraaf,A.,《定义心室弹性度》,Proc。IEEE工程医学。生物。第383-386页(1998年)
[235] Kerckhoffs,R.C.;Neal,M.L.;Gu,Q.;Bassingthwaight,J.B.;Omens,J.H.;McCulloch,A.D.《心室力学三维有限元模型与系统和肺循环集总系统模型的耦合》,Ann。生物医药。工程学,35,1,1-18(2007)
[236] Clay,S.;Alfakih,K.;Radjenovic,A.;Jones,T.;Ridgway,J.P.《在径向长轴方向上使用稳态自由进动MRI测量人左心室容积和质量的正常范围》,Magn。雷森。马特。物理学,19,1,41-45(2006)
[237] Maceira,A.M.;Prasad,S.K.;Khan,M.;Pennell,D.J.,《通过稳态自由进动心血管磁共振使左心室收缩和舒张功能正常化》,心脏病杂志。马格恩。第8、3417-426号决议(2006年)
[238] 卢梭,O.,心脏的几何建模(2010),渥太华大学(博士论文)
[239] Evangelista,A.;Nardinocchi,P.;Puddu,P.E.;Teresi,L.;Torromeo,C.;Varano,V.《人类左心室扭转:实验分析和计算模型》,Prog。生物物理。《分子生物学》,107112-121(2011年)
[240] Lekadir,K.;Ghafaryasl,B.;Muñoz Moreno,E.;Butakoff,C.;Hoogendoorn,C.;Frangi,A.F.,《利用Knutsson映射进行心脏纤维定向预测建模》,(医学图像计算和计算机辅助干预MICCAI(2011),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),50-57
[241] Zannad,F.;Huvelle,E.;Dickstein,K.;van Veldhuisen,D.J.;Stellbrink,C.;Kober,L.;Cazeau,S.;Ritter,P.;Maggioni,A.P.;Ferrari,R.;Lechat,P.《左束支传导阻滞作为心力衰竭进展的危险因素》,Eur。J、 心脏衰竭,9,1,7-14(2007年)
[242号] Constantino,J.;Hu,Y.;Trayanova,N.A.,《理解正常和衰竭心脏中心脏机电激活序列的计算方法》,转化为CRT的临床实践,Prog。生物物理。《分子生物学》,1102372-379(2012)
[243] Potse,M.;Krause,D.;Bacharova,L.;Krause,R.;Prinzen,F.W.;Auricchio,A.,《左束支传导阻滞和左心室解耦联心电图征象的异同》,Europace,14,suppl 5,v33-v39(2012)
[244] Kerckhoffs,R.C.;McCulloch,A.D.;Omens,J.H.;Mulligan,L.J.,《双心室起搏和疤痕大小在伴有左束支传导阻滞的衰竭心脏计算模型中的影响》,医学。图像分析,13,2362-369(2009)
[245] Galeotti,L.;van Dam,P.M.;Loring,Z.;Chan,D.G.;Strauss,D.G.,《使用心电图模拟评估严格和传统的左束支传导阻滞标准》,Europace,15,12,1816-1821(2013)
[246] Burman,E.;Fernández,M.A.;Hansbo,P.,Oseen方程的连续内罚有限元法,SIAM J.Numer。《分析》,44,3,1248-1274(2006年)
[247] Vigmond,E.J.;Clements,C.,《研究浦肯野系统中锯齿效应的计算机模型的构建》,IEEE Trans。生物医药。英语,54,3389-399(2007)
[248] Chapelle,D.;Gerbeau,J.-F.;Sainte-Marie,J.;Vignon-Clementel,即在大应变下有效的多孔弹性模型及其在心脏模型灌注中的应用。《机械》,46,1191-101(2010)
[249] Cookson,A.N.;Lee,J.;Michler,C.;Chabiniok,R.;Hyde,E.;Nordsletten,D.A.;Sinclair,M.;Siebes,M.;Smith,N.P.《模拟冠状动脉灌注与心肌力学相互作用的新型多孔机械框架》,生物技术杂志,45,5,850-855(2012)
[250] Michler,C.;Cookson,A.N.;Chabiniok,R.;Hyde,E.;Lee,J.;Sinclair,M.;Sochi,T.;Goyal,A.;Vigueras,G.;Nordsletten,D.A.,《使用多室达西多孔介质流模型模拟心脏灌注的计算效率框架》,国际期刊编号。方法生物医学。《工程学》,第29期,第217-232页(2013年)
[251] Kim,H.J.;Jansen,K.E.;Taylor,C.A.,将心血管系统的自动调节机制纳入动脉血流的三维有限元模型,Ann。生物医药。英国,38,72314-2330(2010年)
[252] Göktepe,S.;Abilez,O.J.;Parker,K.K.;Kuhl,E.,《通过肌节形成实现偏心和同心心脏生长的多尺度模型》,J.Theoret。生物学,265,3433-442(2010年)
[253] 以心脏电生理学模型为基础;以心脏表面模型为基础。模型方法适用。科学,23,14,2749-2776(2013)
[254] Colman,M.A.;Castro,S.J.;Perez Alday,E.A.;Hancox,J.C.;Garratt,C.;Zhang,H.,《人类心房多尺度模型的最新进展》,《药物发现》。今天是。模型,14,23-32(2014)
[255] Tobón,C.;Ruiz Villa,C.A.;Heidenreich,E.;Romero,L.;Hornero,F.,《具有纤维定向的三维人体心房模型》。电图与心律失常激活模式的关系,公共科学图书馆1,8,1-13(2013)
[256] Boulakia,M.;Cazeau,S.;Fernández,M.A.;Gerbeau,J.-F.;Zemzemi,N.,《心电图的数学模型:数值研究》,Ann。生物医药。英国,38,3,1071-1097(2010年)
[257] Clayton,R.H.;Holden,A.V.,模拟再发性心室颤动的机制和心电图的计算框架,生理学。《测量》,234707-726(2002年)
[258] Tagliabue,A.;Deé,L.;Quarteroni,A.,《理想左心室的流体动力学:作为混合时变边界条件处理心脏瓣膜的扩展Nitsche方法》,Mathisse报告,31(2015)
[259] Tagliabue,A.,理想左心室血流的数学和数值模拟(2016),米兰理工大学(Politecnico di Milano)(博士论文)
[260] FitzHugh,R.,霍奇金-赫胥黎神经模型中温度对阈值的理论影响,普通生理学杂志,49,5989-1005(1966)
[261] Hille,B.,兴奋膜的离子通道(2001),Sinauer Associates,Inc。
[262] Vedula,V.;Seo,J.-H.;Lardo,A.C.;Mittal,R.《小梁和乳头肌对左心室血流动力学的影响》,Theoret。计算机。流体动力学,30,1,3-21(2016)
[263] Krause,D.;Dickopf,T.;Potse,M.;Krause,R.《使用浅树状网格的大规模可伸缩自适应心脏模型》,J.Comput。物理学,298,179-94(2015年)
[264] Richards,D.F.;Glosli,J.N.;Draeger,E.W.;Mirin,A.A.;Chan,B.;Fattebert,J.L.,《高分辨率人体心脏电生理学实时模拟》,计算机。方法生物技术。生物医药。工程师,16,7,802-805(2013年)
[265] Vázquez,M.;Arís,R.;Aguado Sierra,J.;Houzeaux,G.;Santiago,A.;López,M.;Córdoba,P.;Rivero,M.;Cajas,J.C.,Alya Red CCM:基于HPC的心脏计算建模,(Klapp,J.;Ruiz ChavarríA,G.;Medina Ovando,A.;López Villa,A.;Sigalotti,L.D.G.《计算和实验流体力学的选定主题》(2015年),斯普林格国际出版社),189-207
[266] Islam,M.A.;Murthya,A.;Bartocci,E.;Cherry,E.M.;Fenton,F.H.;Glimm,J.;Smolka,S.A.;Grosu,R.《使用近似互模拟理论对离子通道动力学的降阶模型》。计算机。科学,599,34-46(2015)
[267] Arthurs,C.J.;Bishop,M.J.;Kay,D.,《使用高阶有限元对心脏电传播的有效模拟》,J.Comput。物理学,231,103946-3962(2012年)
[268] Arthurs,C.J.;Bishop,M.J.;Kay,D.,《使用高阶有限元对心脏电传播的有效模拟II:自适应版本》,J.Comput。物理学,253,15,443-470(2013年)
[269] Vincent,K.P.;Gonzales,M.J.;Gillette,A.K.;Villongco,C.T.;Pezzuto,S.;Omens,J.H.;Holst,M.J.;McCulloch,A.D.,《心脏单域模拟的高阶有限元方法》,Front Physical,600217(2015)
[270] Gurev,V.;Pathmanathan,P.;Fattebert,J.L.;Wen,H.F.;Magerlein,J.;Gray,R.A.;Richards,D.F.;Rice,J.J.,《变形人体心脏的高分辨率计算模型》,Biomech。模型。Mechanobiol.,14829-849(2015年)
[271] Marchesseau,S.;Delingette,H.;Sermesant,M.;Cabrera Lozoya,R.;Tobon Gomez,C.;Moireau,P.;Ventura,R.F.;Lekadir,K.;Hernandez,A.;Garreau,M.;Donal,E.《利用区域容积的降阶无迹卡尔曼滤波实现心脏机电模型的个性化》,医学。图像分析,177816-829(2013)
[272] Sermesant,M.;Chabiniok,R.;Chinchapatnam,P.;Mansi,T.;Slab,F.;Moireau,P.;Peyrat,J.M.;Wong,K.;Relan,J.;Rhode,K.;Ginks,M.《用于预测CRT起搏急性效应的患者特定心脏机电模型:初步临床验证》,医学。图像分析,16,1201-215(2012)
[273] Aggarwal,A.;Aguilar,V.S.;Lee,C.H.;Ferrari,G.;Gorman,J.H.;Gorman,R.C.;Sacks,M.S.《心脏瓣膜的患者特定建模:从图像到模拟》,(Ourselin,S.;Rueckert,D.;Smith,N.,《心脏功能成像和建模》(2013年),Springer:Springer Berlin,Heidelberg),141-149
[274] Drach,A.;Khalighi,A.H.;ter Huurne,F.M.;Lee,C.H.;Bloodworth,C.;Pierce,E.L.;Jensen,M.O.;Yoganathan,A.P.;Sacks,M.S.,《来自患者特定成像数据的二尖瓣总体平均几何模型》,J.Med。装置,9,3,第030952页(2015年)
[275] Fedele,M.,基于移动电阻浸入表面的患者特定主动脉瓣模型(2014),米兰理工大学(硕士论文)
[276] Laadhari,A.;Quarteroni,A.,《使用电阻欧拉曲面对心脏瓣膜进行数值模拟》,国际期刊编号。方法生物医学。工程师,32,5,e02743(2016)
[277] Morganti,S.;Auricchio,F.;Benson,D.J.;Gambarin,F.I.;Hartmann,S.;Hughes,T.J.R.;Reali,A.《主动脉瓣关闭的患者特定等几何结构分析》,Compute。方法应用。机械。工程,284508-520(2015)
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