×
姜康;何景杰;施、林;苗兆辉

一种考虑特征频率的大规模拓扑优化分析与设计的逐次迭代方法。 （英语） Zbl 1439.74280号

计算。方法应用。机械。工程师。 362，文章ID 112847，21 p.（2020）.
摘要：在涉及自然频率约束的大规模拓扑优化中，重复求解广义特征值问题的计算量占主导地位。本研究提出了一种考虑固有频率的动态拓扑优化方法，该方法使用连续执行的迭代进行结构分析和设计。该方法使用瑞利商作为固有频率的近似值，并通过逆迭代程序实现特征对的顺序近似，以改进特征向量以及结构的拓扑演化，避免了每次设计迭代中耗时的特征值问题。这使得该方法特别适用于大规模频率约束拓扑优化问题。在两次连续设计迭代之间设计变化足够小的假设下，分析了该方法的收敛性。关于频率和频率间隙约束的数值例子表明，该方法能够实现特征值分析和设计优化的并行收敛，并且比传统的双环方法更有效。

引用于8文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法

关键词：

拓扑优化;大规模;固有频率;特征值;分析与设计的逐次迭代

软件：

PETSc公司;顶部。米
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Kang}等人，计算。方法应用。机械。工程362，文章ID 112847，21 p.（2020；Zbl 1439.74280）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bendsöe，M.P.，作为材料分配问题的最佳形状设计，结构。最佳。，1, 193-202 (1989)
[2] 周，M。；Rozvany，G.，COC算法第二部分：拓扑几何和广义形状优化，计算。方法应用。机械。工程，89，309-336（1991）
[3] Sigmund，O.，用matlab编写的99行拓扑优化代码，Struct。多磁盘。最佳。，21, 120-127 (2001)
[4] 阿勒，G。；Jouve，F。；Toader，A.-M.，《使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化》，J.Compute。物理。，194, 363-393 (2004) ·Zbl 1136.74368号
[5] Wang，M.Y。；王，X。；郭，D.，结构拓扑优化的水平集方法，计算。方法应用。机械。工程，192，227-246（2003）·Zbl 1083.74573号
[6] 黄，X。；Xie，Y.M.，双向进化结构优化方法的收敛和网格无关解，有限元。分析。设计。，43, 1039-1049 (2007)
[7] 迪亚兹，A.R。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法解决形状和拓扑特征值优化问题，国际。J.数字。方法工程，35，1487-1502（1992）·Zbl 0767.73046号
[8] 马，Z.-D。；北菊池。；Cheng，H.-C.，振动结构的拓扑设计，计算。方法应用。机械。工程，121259-280（1995）·Zbl 0849.73045号
[9] Pedersen，N.L.，使用拓扑优化最大化特征值，结构。多磁盘。最佳。，20, 2-11 (2000)
[10] 徐，B。；Han，Y.S。；赵，L。；谢永明，考虑铸造约束的连续体结构固有频率拓扑优化，工程优化。，51941-960（2019）
[11] Yoon，G.H.，通过基于单元连通性参数化的拓扑优化最大化几何非线性结构的基本本征频率，Comput。结构。，88, 120-133 (2010)
[12] 周，P。；Ou，G。；Du，J.，考虑质量和惯性特性的连续体拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，1-14 (2019)
[13] 安·H。；陈，S。；Huang，H.，杂化复合材料层压板的多目标优化设计，以实现最小成本和最大基频及频率间隙，Compos。结构。，209, 268-276 (2019)
[14] 杜，J。；Olhoff，N.，自由振动连续体结构的拓扑设计，简单和多重特征频率和频率间隙的最大值，结构。多磁盘。最佳。，34, 91-110 (2007) ·Zbl 1273.74398号
[15] 领导，M.K。；Chin，T.W。；Kennedy，G.J.，带应力和固有频率约束的高分辨率拓扑优化，AIAA J.，1-17（2019）
[16] Jensen，J.S.，动力学问题的Padé逼近拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，721605-1630（2007）·兹比尔1194.74270
[17] Jog，C.，周期荷载作用下结构的拓扑设计，J.Sound Vib。，253, 687-709 (2002)
[18] 最小值，S。；北菊池。；Park，Y。；Kim，S。；Chang，S.，动态荷载下结构的优化拓扑设计，结构。最佳。，17, 208-218 (1999)
[19] 竹泽，A。；Daifuku，M。；Y.Nakano。；Nakagawa，K。；山本，T。；Kitamura，M.，基于复杂动态柔度降低共振响应的阻尼材料拓扑优化，J.Sound Vib。，365, 230-243 (2016)
[20] 康，Z。；张，X。；江，S。；Cheng，G.，关于简谐激励下壳体结构阻尼层的拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，46, 51-67 (2012) ·Zbl 1274.74348号
[21] Larsen，A.A。；Laksafoss，B。；Jensen，J.S。；Sigmund，O.，用于振动抑制和波传播控制的板拓扑材料布局，结构。多磁盘。最佳。，37, 585-594 (2009) ·Zbl 1274.74359号
[22] Tcherniak，D.，使用SIMP方法对共振结构进行拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，54，1605-1622（2002）·Zbl 1034.74042号
[23] Yoon，G.H.，使用模型简化方案进行频率响应问题的结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，1991744-1763（2010）·Zbl 1231.74366号
[24] Yoon，G.H。；Choi，H。；因此，H.，基于共振的多频率机械动力吸振器结构的开发和优化，J.低频噪声可控震源。行动。控制，第1461348419855533条pp.（2019）
[25] 赵，J。；Wang，C.，使用聚合函数方法最小化时域最大动态响应的拓扑优化，计算。结构。，190, 41-60 (2017)
[26] 朱，J。；He，F。；刘，T。；张伟。；刘，Q。；杨，C.，简谐基底加速度激励下的结构拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，57/1061-1078（2018）
[27] 朱，J。；张伟。；Xia，L.，飞机和航天结构设计中的拓扑优化，Arch。计算。《工程方法》，23995-622（2016）·Zbl 1360.74128号
[28] 高杰。；罗，Z。；李，H。；李，P。；Gao，L.，多区域微结构蜂窝复合材料的动态多尺度拓扑优化，合成。结构。，211, 401-417 (2019)
[29] 李，H。；罗，Z。；肖，M。；高，L。；Gao，J.，一种新的多相复合结构频率响应多尺度拓扑优化方法，计算。方法应用。机械。工程，356116-144（2019）·Zbl 1441.74164号
[30] 梁，X。；Du，J.，振动-声学结构的并行多尺度和多材料拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，349，117-148（2019）·Zbl 1441.74163号
[31] 刘，Q。；阮，D。；黄，X.，粘弹性材料对宏观结构阻尼和频率的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，337305-323（2018）·Zbl 1440.74303号
[32] 赵，J。；Yoon，H。；Youn，B.D.，一种用于频率响应问题的高效并发拓扑优化方法，Comput。方法应用。机械。工程，347，700-734（2019）·Zbl 1440.74332号
[33] 杜，J。；Olhoff，N.，使用拓扑优化最小化振动双材料结构的声辐射，结构。多磁盘。最佳。，33, 305-321 (2007)
[34] 杜，J。；Olhoff，N.，关于周围声介质中最佳声压特性的振动结构拓扑设计，结构。多磁盘。最佳。，42, 43-54 (2010) ·Zbl 1274.74263号
[35] 杜林，M.B。；Jensen，J.S。；西格蒙德，O。；杜林，M.B。；Jensen，J.S.，通过拓扑优化进行声学设计，J.Sound Vib。，317, 557-575 (2008)
[36] 罗，J。；Gea，H.C.，使用基于拓扑优化的方法进行内部降噪的最佳加强筋设计，J.Vib。灰尘。，125267-273（2003年）
[37] 奥尔霍夫，N。；牛，B.，振动叠层复合板的离散材料优化，以实现最小声发射，国际固体结构杂志。，47, 2097-2114 (2010) ·Zbl 1194.74254号
[38] He，J。；Kang，Z.，通过拓扑优化实现弹性波的定向传播，超声波，82，1-10（2018）
[39] 西格蒙德，O。；Jensen，J.S.，通过拓扑优化对声子带隙材料和结构进行系统设计，Philos。变速器。数学。物理。工程科学。，361, 1001-1019 (2003) ·Zbl 1067.74053号
[40] 迪亚兹，A.R。；Haddow，A.G。；Ma，L.，带隙网格结构设计，结构。多磁盘。最佳。，29, 418-431 (2005)
[41] 哈尔克耶尔，S。；西格蒙德，O。；Jensen，J.S.，《板结构中最大化带隙》，结构。多磁盘。最佳。，32, 263-275 (2006)
[42] Li，Y.F。；黄，X。；孟，F。；周，S.，声子带隙晶体的演化拓扑设计，结构。多磁盘。最佳。，54, 595-617 (2016)
[43] Aage，N。；安德烈森，E。；拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，《结构设计的Giga-voxel计算形态发生》，《自然》，550，84-86（2017）
[44] Duysinx，P。；Bruyneel，M。；Fleury，C.，用顺序凸规划解决拓扑优化问题（2003）
[45] Aage，N。；Lazarov，B.S.，使用移动渐近线方法进行拓扑优化的并行框架，结构。多磁盘。最佳。，47, 493-505 (2013) ·兹比尔1274.74302
[46] 法拉利，F。；拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，通过频率响应的有效多级解进行特征值拓扑优化，国际。J.数字。方法工程（2018）
[47] A.佩登。；Gambolia，G.，大型稀疏矩阵的瑞利商和修正共轭梯度的极值特征值，应用。机械。工程师，56，251-264（1986）·Zbl 0579.65028号
[48] O.阿米尔。；Sigmund，O.，《关于减少拓扑优化中的计算工作量：我们能走多远？》？，结构。多磁盘。最佳。，44, 25-29 (2011) ·Zbl 1274.74306号
[49] A.Limkilde。；Evgrafov，A。；Gravesen，J.，关于减少拓扑优化中的计算工作量：我们至少可以走这么远！，结构。多磁盘。最佳。，58, 2481-2492 (2018)
[50] Cheng，G。；徐，L。；Jiang，L.，基于可靠性的结构优化的顺序近似规划策略，计算。结构。，841353-1367（2006年）
[51] Haftka，R.T.，《同时分析和设计》，AIAA J.，231099-1103（1985）·Zbl 0587.73135号
[52] 斯托尔佩，M。；Svanberg，K.，最小柔度拓扑优化的替代插值方案，Struct。多磁盘。最佳。，22, 116-124 (2001)
[53] 西格蒙德，O。；Maute，K.，拓扑优化方法，结构。多磁盘。最佳。，48, 1031-1055 (2013)
[54] Svanberg，K.，移动渐近线方法——结构优化的新方法，国际。J.数字。方法工程，24，359-373（1987）·Zbl 0602.73091号
[55] Rohn，J。；Deif，A.，关于区间矩阵的特征值范围，计算，47373-377（1992）·Zbl 0755.65039号
[56] Chen，S.H。；邱，Z。；Liu，Z.，计算区间参数结构振动系统特征值界的摄动方法，Commun。数字。方法。工程，10121-134（1994）·Zbl 0790.73079号
[57] Deif，A.，矩阵特征值和特征向量的严格扰动界，J.计算。申请。数学。，57, 403-412 (1995) ·Zbl 0823.15017号
[58] 巴瑟·K·J。；Ramaswamy，S.，一种加速子空间迭代方法，计算。方法应用。机械。工程，23，313-331（1980）·Zbl 0438.73069号
[59] Bertolini，A。；Lam，Y.，通过多次逆迭代加速减少子空间上界，计算。系统。工程师，667-72（1995）
[60] Jensen，J.S。；Pedersen，N.L.，《关于两种材料结构中的最大本征频率分离：一维和二维标量情况》，J.Sound Vib。，289, 967-986 (2006)
[61] 胡，J。；张，X。；Kang，Z.，使用拓扑优化的结构线性二次调节器最优控制中压电片的布局设计，J.Intell。马特。系统。结构。，2922277-2294（2018）
[62] Aage，N。；安德烈森，E。；Lazarov，B.S.，《使用PETSc的拓扑优化：一个易于使用、完全并行、开源的拓扑优化框架，Struct》。多磁盘。最佳。，51, 565-572 (2015)
[63] 巴莱，S。；Brown，J。；Buschelman，K。；埃伊霍特，V。；格罗普，W.D。；Kaushik博士。；Knepley，M.G。；麦金尼斯，L.C。；B.F.史密斯。；Zhang，H.，PETSc用户手册技术代表（2013），ANL-95/11，3.4版。阿贡国家实验室
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。