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张宏海;莫荣;Wan、Neng

重叠补片合并的IGA间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1439.65203号

计算。方法应用。机械。工程师。 326, 446-480 (2017).
摘要：在等几何分析（IGA）中，当域由多个非均匀有理B样条（NURBS）面片组成时，常应用间断Galerkin方法（IGA-DG）。为了使IGA DG可用，这些补丁通常需要是连续的，这一要求给CAD过程带来了一些问题。本文扩展了IGA-DG方法来解决重叠补片的并集问题。利用该方法（IGAODG），将重叠域上的问题视为非修剪面片上的多个子问题，然后用经典DG方法推导的系数在非修剪单元的边界上惩罚数值解的迹的连续性。与使用CAD布尔运算处理重叠区域的IGA方法相比，该方法在非边缘补丁中进行积分，因此无需考虑额外的积分方案即可达到高斯积分精度。对所提出的离散格式及其收敛性分析的讨论表明，该方法在匹配、不匹配和重叠补片的并集所创建的域上是有效的。正如收敛分析中所预测的那样，该方法在我们的数值示例中给出了最佳收敛速度。最后，通过它的一个工程应用，本文展示了如何扩展IGAODG来解决定义在修剪补丁上的问题。

引用于三文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

等几何分析;政府间协议;间断伽辽金法;DG公司;重叠域;IGAODG公司

软件：

Jnurbs公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}等人，计算。方法应用。机械。工程326、446--480（2017；Zbl 1439.65203）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《CAD和FEA集成的等几何分析》（2009），A John Wiley and Sons，Ltd·Zbl 1378.65009号
[2] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Cottrell，J.A。；Evans，J.A。；休斯·T·J·R。；利普顿，S。；斯科特，硕士。；Sederberg，T.W.，使用T样条的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，199，229-263（2010）·Zbl 1227.74123号
[3] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号
[4] Bazilevs，Y。；路易斯安那州贝朗市Da Veiga。；Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Sangalli，G.，《等几何分析：h精细网格的近似稳定性和误差估计》，数学。模型。方法应用。科学。，16, 1031-1090 (2006) ·Zbl 1103.65113号
[5] 科特雷尔，J。；休斯·T·J·R。；Real，A.，等角分析中的精细化和连续性研究，计算。方法应用。机械。工程，1964160-4183（2007），（2014年1月3日访问）·兹比尔1173.74407
[6] Bazilevs，Y。；Hughes，T.J.R.，流体力学中Dirichlet边界条件的弱强加，计算。流体。，36, 12-26 (2007) ·Zbl 1115.76040号
[7] 斯科特，硕士。；博登，M.J。；Verhoosel，C.V。；Sederberg，T.W。；Hughes，T.J.R.，基于T样条Bézier提取的等几何有限元数据结构，国际。J.数字。方法工程，88，126-156（2011）·Zbl 1242.65243号
[8] Nguyen-Thanh，N。；Kiendl，J。；Nguyen-Xuan，H。；Wüchner，R。；Bletzinger，K.U。；Bazilevs，Y。；Rabczuk，T.，使用PHT样条的无旋转等几何薄壳分析，计算。方法应用。机械。工程，200，3410-3424（2011）·Zbl 1230.74230号
[9] 路易斯安那州贝朗·达维加。；布法，A。；Rivas，J。；Sangalli，G.，等几何分析中h-p-k精细化的一些估计，Numer。数学。，118, 271-305 (2010) ·Zbl 1222.41010号
[10] Nagy，A.P。；阿卜杜拉，M.M。；Gürdal，Z.，等几何设计中应力约束的变分公式，计算。方法应用。机械。工程师，1992687-2696（2010）·Zbl 1231.74351号
[11] 利普顿，S。；Evans，J.A。；Bazilevs，Y。；Elguedj，T.等人。；Hughes，T.J.R.，等几何结构离散在严重网格畸变下的稳健性，计算。方法应用。机械。工程，199，357-373（2010）·Zbl 1227.74112号
[12] 伊利诺伊州特米泽。；Wriggers，P。；Hughes，T.J.R.，NURBS等几何分析中的接触处理，计算。方法应用。机械。工程，2001100-112（2011）·Zbl 1225.74126号
[13] R.巴斯克斯。；Buffa，A.，电磁问题的等几何分析，IEEE Trans。马格纳。，46, 3305-3308 (2010)
[14] 布法，A。；桑加利，G。；Vázquez，R.，《电磁学中的等几何分析：B样条逼近》，计算。方法应用。机械。工程，1991143-1152（2010）·Zbl 1227.78026号
[15] 布法，A。；桑加利，G。；Vázquez，R.，计算电磁学的等几何方法：B样条和T样条离散化，J.Compute。物理。，257, 1291-1320 (2014) ·Zbl 1351.78036号
[16] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；休斯·T·J·R。；Zhang，Y.，等几何流体-结构相互作用：理论、算法和计算，计算。机械。，2008年3月43日至37日·Zbl 1169.74015号
[17] Bazilevs，Y。；Calo，V.M。；Zhang，Y。；Hughes，T.J.R.，等几何流体-结构相互作用分析及其在动脉血流中的应用，计算机。机械。，38, 310-322 (2006) ·Zbl 1161.74020号
[18] Nguyen，D.M。；Evgrafov，A。；Gravesen，J.，电磁散射问题的等几何形状优化，Prog。电动发电机。决议B（2012年）
[19] Cho，S。；Ha，S.-H.，《等几何形状设计优化：精确几何和增强灵敏度》，结构。多磁盘。优化。，38, 53-70 (2008) ·Zbl 1274.74221号
[20] Wall，W.A。；Frenzel，医学硕士。；Cyron，C.，等几何结构形状优化，计算。方法应用。机械。工程，1972976-2988（2008）·兹比尔1194.74263
[21] Nagy，A.P。；阿卜杜拉，M.M。；Gürdal，Z.，梁结构的等几何尺寸和形状优化，计算。方法应用。机械。工程，1991216-1230（2010）·兹比尔1227.74047
[22] 钱，X.，基于NURBS的等几何形状优化中的完全分析灵敏度，计算。方法应用。机械。工程，1992059-271（2010）·Zbl 1231.74352号
[23] 兰格，美国。；Mantzaflaris，A。；摩尔，S.E。；Toulopoulos，I.，多批次不连续Galerkin等几何分析，Lect。注释计算。科学。工程，107，1-32（2015）·Zbl 1334.65194号
[24] 兰格，美国。；Moore，S.E.，曲面上椭圆偏微分方程的间断Galerkin等几何分析，Lect。注释计算。科学。工程，104，319-326（2016）·Zbl 1339.65219号
[25] 张，F。；Chen，F.，曲面上椭圆方程等几何分析的间断Galerkin方法，Commun。数学。统计，2431-461（2014）·Zbl 1310.65149号
[26] P.C.Filkins，混合曲面生成算法，1991年，第126页。；P.C.Filkins，《混合曲面生成算法》，1991年，第126页。
[27] Wang，Y。；黄，Z。；郑毅。；张，S.，复合B样条曲面的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，261-262，1-15（2013）·Zbl 1286.65019号
[28] 左碧琴。；黄，Z.-D。；王永伟。；Wu，Z.-J.，CSG模型的等几何分析，计算。方法应用。机械。工程，285102-124（2015）·Zbl 1425.65192号
[29] Ruess，M。；席林格，D。；厄兹坎，A.I。；Rank，E.，非匹配和修剪多批次几何的等几何分析的弱耦合，计算。方法应用。机械。工程，269，46-71（2014）·Zbl 1296.74013号
[30] Natekar，D。；张，X。；Subbarayan，G.，《构造实体分析：用于集成设计和分析的分层、基于几何的无网格分析程序》，计算。辅助设计。，36473-486（2004年）
[31] 张，X。；Subbarayan，G.，《JNURBS:集成无网格分析和优化设计的面向对象符号框架》，高级工程软件。，37, 287-311 (2006)
[32] M.Bercovier，I.Soloveichik，等几何分析中的重叠非匹配网格区域分解方法，2015年。ArXiv预处理。arXiv1502.03756；M.Bercovier，I.Soloveichik，等几何分析中的重叠非匹配网格区域分解方法，2015年。ArXiv预处理。arXiv1502.03756
[33] W.H.Reed，T.R.Hill，中子输运方程的三角网格法，1973年。；W.H.Reed，T.R.Hill，中子输运方程的三角网格法，1973年。
[34] Bassi，F。；Rebay，S.，数值求解可压缩Navier-Stokes方程的高精度间断有限元方法，J.Compute。物理。，131, 267-279 (1997) ·Zbl 0871.76040号
[35] 哈特曼，R。；Houston，P.，可压缩Navier-Stokes方程的最优阶内罚间断Galerkin离散化，J.Compute。物理。，2279670-9685（2008年）·Zbl 1359.76220号
[36] D.N.Arnold，F.Brezzi，B.Cockburn，L.D.Marini，椭圆问题的间断Galerkin方法，in：间断Galergin方法，纽波特，RI，1999年，第11卷，2000年，第89-101页。http://scholar.google.com/scholar？hl=en&btnG=Search&q=intitle:不连续+Galerkin+Methods+for+Elliptic+问题#3；D.N.Arnold，F.Brezzi，B.Cockburn，L.D.Marini，椭圆问题的间断Galerkin方法，in：间断Galergin方法，纽波特，RI，1999年，第11卷，2000年，第89-101页。http://scholar.google.com/scholar？hl=en&btnG=Search&q=intitle:不连续+Galerkin+Methods+for+Elliptic+问题#3·Zbl 0948.65127号
[37] Hansbo，P。；Larson，M.G.，用Nitsche方法求解不可压缩和几乎不可压缩弹性的间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，1911895-1908（2002）·Zbl 1098.74693号
[38] Hansbo，P。；Larson，M.G.，《间断Galerkin和Crouzei-Raviart元素：弹性应用》，ESAIM数学。模型。数字。分析。，37, 63-72 (2003) ·兹伯利1137.65431
[39] Arnold，D.，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J.Numer。分析。，5, 530-558 (1992)
[40] 兰格，美国。；Toulopoulos，I.，椭圆边值问题的间断Galerkin IGA逼近分析，数学。纳克里斯。，1-32 (2014)
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