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贝扎德·阿哈拉比。；安德森·W·凯尔；詹姆斯·纽曼（James C.Newman）。

基于伴随的高阶自适应稳定有限元方法，用于湍流捕捉激波。 （英语） Zbl 1439.76042号

计算。方法应用。机械。工程师。 318, 1030-1065 (2017).
总结：在本研究中，在Petrov-Galerkin有限元方法中开发了一种基于伴随的hp自适应算法。开发的网格自适应算法能够执行非形式网格自适应。为了以一致的方式考虑悬挂节点，使用了约束近似方法。为了便于约束逼近的实现，采用了层次基函数。该方法已在许多情况下使用配备Spalart-Allmaras（SA）湍流模型负变量的Euler和Reynolds平均Navier-Stokes（RANS）方程进行了验证。此外，在控制方程中添加了基于PDE的人工粘度，以稳定激波附近的解。为了精确表示几何曲面，生成了高阶曲线边界网格，并通过求解修正的线性弹性方程对内部网格进行了变形。已使用完全隐式线性化将解推进到稳态。为了在边界附近提供光滑的伴随解，对Dirichlet边界条件进行了弱施加，并根据弱边界条件修改了函数输出。为了在存在奇异点的情况下加快误差的减少，使用了基于解的平滑度的增强h-细化。数值结果表明，对于h和hp自适应，函数输出的精度都得到了一致的提高，并且捕捉复杂粘性效应（如激波/湍流边界层相互作用）的能力也得到了增强。

引用于9文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
76平方英尺 湍流
76牛顿 可压缩流体和气体动力学

关键词：

适应；伴随；高阶；有限元；骚乱的；激波捕捉

软件：

HP90型
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\textit{B.R.Ahrabi}等人，计算。方法应用。机械。工程3181030--1065（2017；Zbl 1439.76042）
全文： 内政部

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