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A\(J\)-完整的-有限变形有限应变超弹性体中脆性和韧性裂纹扩展的弧长求解器及其在石墨烯kirigami中的应用。(英语) Zbl 1439.74342
摘要:基于Newton-Raphson(NR)迭代数值求解器的弧长法是非线性力学中用来跟踪具有反冲或突跳行为的系统平衡曲线的必不可少的方法。一个例子是在橡胶状固体中扩展的裂纹,当弹性能量释放时,它会产生非常尖锐的回弹。标准弧长解算器满足弧长约束,该约束仅将位移和载荷水平的增量限制为固定量。因此,它不能保证满足费率形式的能量平衡。本文提出了一种基于J积分的弧长,并假定Griffith平衡为约束方程。首先,建立了符合最大耗散热力学原理的断裂准则(临界载荷和裂纹增量方向):裂纹沿最大应变能释放率方向扩展。为此,本文给出了一个显式的简单表达式-完整的不同角度。该断裂准则不需要计算混合模式应力强度因子,或切线刚度矩阵的渐近解或导数。结果表明,所提出的方法很容易与构形力理论相吻合。其次,由于文中给出的运动方程(J)的显式表达式,很容易使离散的运动方程一致线性化。结果表明,该方法能够处理在大应变下发生的非常突然的回弹,以及脆性和韧性裂纹扩展。这种行为的一个具体例子是基里加米(剪纸)由石墨烯制成的结构。对于这些结构,所提出的弧长可以捕捉到相同裂纹模式但不同预裂长度下从脆性裂纹扩展到韧性裂纹扩展的转变。
理学硕士:
74R10型 脆性断裂
6506年 常微分方程的多步Runge-Kutta和外推法
74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
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全文: 内政部
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