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非线性时间分数阶抛物方程的并行CGS块中心有限差分法。(英语) Zbl公司 1439.65097
摘要:本文介绍并分析了一种并行共轭梯度平方(CGS)分块中心差分格式,用于求解具有Neumann条件和非线性反应项的非线性时间分数阶抛物方程的数值解。得到了只依赖于初始值和源项的无条件稳定结果。在均匀和非均匀矩形网格上,建立了具有最佳收敛阶的离散(L^2)范数(O(\Delta t^{2-\alpha}+h^2+k^2))的先验估计,其中,\(\Delta t\)是时间步,\(h\)和\(k\)是最大网格尺寸。在我们的模型中,由于模拟是在一系列时间步上迭代的,所以如果一个时间步中的所有计算单元都可以单独运行,这是最有益的。在CGS算法中,在循环计算中加入OpenMP指令,可以实现并行计算。为了验证所提方法的有效性和精确性,我们用这些格式进行了数值试验。结果表明,与在单个线程中连续运行相比,使用该方法可以减少执行时间和加快执行速度。
理学硕士:
6506年 偏微分方程初边值问题的有限差分方法
35R11型 分数阶偏微分方程
65平方米2 偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
软件:
CGS公司
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
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