×

兹马思-数学第一资源

分数布朗运动的Hurst指数和波动率的Cusum检验。(英语) Zbl 1440.60027
摘要:在这封信中,我们构造了一个离散观测分数布朗运动的赫斯特指数和波动率的cusum变点检验。作为泛函Breuer主要定理的统计应用A、 妇产科医生[随机过程应用117,第12期,1848-1869(2007;Zbl 1129.60032号)]以及一、 诺尔丁D、 猪油【Probab.理论相关领域176,第1-2期,203-218期(2020年;Zbl 1434.60108号)]在填充渐近条件下,我们证明了在不变假设下检验的一致性和Kolmogorov-Smirnov定律的弱收敛性。测试是可行的和关键的,因为它是基于一个统计和临界值,不需要任何参数值的知识。在替代假设下建立了中断日期的一致估计。我们在模拟和一个数据例子中证明了有限样本的性质。
理学硕士:
60G22型 分数过程,包括布朗运动
62M10 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
软件:
SimEstFBM公司
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Bardet,J.-M.,分数布朗运动参数估计器的理论与数值比较,(数学结构与应用,数学结构与应用,STEAM-H:科学技术工程农业数学健康(2018),Springer:Springer-Cham),153-173·Zbl 1420.62089
[2] 巴德,J.-M。;Surgailis,D.,通过增量比率测量随机路径的粗糙度,Bernoulli,17,2749-780(2011)·Zbl 1248.60042号
[3] Bégyn,A.,高斯过程的广义二次变分函数极限定理,随机过程。申请书,117,12,1848-1869(2007年)·Zbl 1129.60032号
[4] Betken,A.,《基于wilcoxon检验的长程依赖电子变化点估计》。J、 Statist.,11,23633-3672(2017年)·Zbl 1373.62123
[5] 比宾格,M。;Madensoy,M.,《噪声Itô半鞅中波动性的变点推断》,Stoch。过程。申请书,129,12,4878-4925(2019年)·Zbl 1428.62384
[6] 布鲁尔,P。;梅杰,P.,高斯场非线性泛函的中心极限定理,多元分析杂志,13,3,425-441(1983)·Zbl 0518.60023
[7] 布鲁斯特,A。;Fukasawa,M.,高频观测下分数阶高斯噪声的局部渐近正态性,人工神经网络。统计员,46,5,2045-2061(2018年)·Zbl 1411.62045
[8] 柯若利,J.-F.,分数布朗运动的模拟和识别:书目和比较研究,J.Stat.Softw.,50,7,1-53(2000)
[9] Coeurjolly,J.-F.,通过样本路径的离散变化估计分数布朗运动的参数,统计推断Stoch。过程,4,2199-227(2001)·Zbl 0984.62058
[10] 科约利,J.-F。;Istas,J.,分数布朗运动的Cramér-Rao界,Statist。可能吧。利特,53,4,435-447(2001年)·Zbl 1092.62574
[11] 英斯特,Y.I。;苏丽娜,I.A.,(高斯模型下的非参数拟合优度检验.高斯模型下的非参数拟合优度检验,统计学讲稿,第169卷(2003),Springer Verlag:Springer Verlag New York),xiv+453·Zbl 1013.62049
[12] 杰科德,J。;Protter,P.,过程离散化(2012),Springer·Zbl 1259.60004
[13] 拉万齐尔,F。;莱普斯,R。;菲利普,A。;Surgailis,D.,《非恒定长记忆参数的检测》,《计量经济学理论》,29,5,1009-1056(2013)·Zbl 1290.62062
[14] 诺丁,I.,分数布朗运动的若干方面,x+122(2012),斯普林格:斯普林格米兰·Zbl 1274.60006
[15] 诺丁,I。;Nualart,D.,《泛函布鲁尔大定理》,Probab。理论关系。菲尔兹(2020),即将出版·Zbl 1434.60108号
[16] 诺丁,I。;努亚拉特,D。;图多尔,C.A.,分数布朗运动加权幂变的中心和非中心极限定理,人工神经网络。Henri PoincaréProbab学院。Stat.,46,41055-1079(2010年)·600ZB31.1升
[17] Phillips,P.C.B.,单位根时间序列回归,计量经济学,55,277-301(1987)·Zbl 0613.62109
[18] 谢赫,Y.H。;可汗,A.R。;伊克巴尔,麻省理工学院。;贝希尔,S.H。;Bagare,S.P.,太阳黑子数据分析使用时间序列,分形,16,03,259-265(2008)
[19] 塔库,医学硕士。;特弗罗夫斯基,V。;Willinger,W.,《长期相关性的估计:实证研究》,分形,03,04785-798(1995)·Zbl 0864.62061
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。