×
唐至立;张连河

针对多目标气动外形设计，提出了一种基于交替精英信息交换的纳什优化方法。 （英文） Zbl 1481.74610号

申请。数学。建模 68, 244-266 (2019).
摘要：传统上，人们认为纳什均衡是基于对称精英信息交换的。本文提出了一种基于交替精英信息交换的纳什优化方法，使信息交换和决策更加方便。此外，后续决策可以从前一个决策中获得回报，因此新方法在数值实现上比传统的对称精英信息交换算法更灵活。本文证明了新算法的解与纳什优化问题的等价性。然后，将其与进化算法和/或伴随方法相结合，解决了空气动力学中的无约束和约束多目标优化问题。数值结果表明，新算法在解决航空领域复杂的多目标/学科优化问题时具有潜在的效率和灵活性。

引用于1文件

MSC公司：

第74页第10页 固体力学中其他性质的优化
90C29型 多目标规划
91A80 博弈论的应用

关键词：

纳什优化方法;交替精英信息交换;多目标优化;气动外形设计;约束优化

软件：

基因科普
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Tang}和\textit{L.Zhang}，应用。数学。型号68，244--266（2019；Zbl 1481.74610）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Simen，H.A.，《管理决策的新科学》（1960），斯普林格出版社
[2] 帕累托，V.，《解构政治学》（1896），《胭脂：洛桑胭脂》
[3] Nash，J.F.，《非合作游戏》，《数学年鉴》。，54, 2, 286-295 (1951) ·Zbl 0045.08202号
[4] Nash，J.F.，n人博弈中的平衡点，Proc。美国国家科学院。科学。美国，36，46-49（1950）·Zbl 0036.01104号
[5] H.F.Stackelberg，《市场结构与均衡》，1934年。；H.F.Stackelberg，《市场结构与均衡》，1934年·Zbl 1405.91003号
[6] 洛里丹，P。；Morgan，J.A.，Stackelberg博弈的理论近似方案，J.Optim。理论应用。，61, 1, 95-110 (1989) ·Zbl 0642.90107号
[7] 马勒，R.T。；Arora，J.S.，《工程多目标优化方法综述》，结构。多光盘。最佳。，第26页，第369-395页（2004年）·Zbl 1243.90199号
[8] 唐，Z。；Désidéri，J.A。；Périaux，J.，《使用控制理论和Nash博弈的多标准气动形状设计优化和反问题》，J.Optim。理论应用。，135, 1, 599-622 (2007) ·Zbl 1146.90066号
[9] 唐，Z。；Bai，W。；Dong，J.，《使用虚拟和真实游戏策略进行多标准空气动力学设计的分布式优化》，科学。中国Ser。E： Technol公司。科学。，51, 11, 1939-1956 (2008) ·Zbl 1359.76171号
[10] 哈巴尔，A。；彼得森，J。；Thellner，M.，《作为纳什游戏求解的多学科拓扑优化》，国际J.Numer出版社。方法工程，61949-963（2004）·Zbl 1075.74606号
[11] 李，S。；Zhang，Y。；Zhu，Q.，Nash优化增强型分布式模型预测控制在shell基准问题中的应用，Inf.Sci。，170, 329-349 (2005) ·Zbl 1068.93021号
[12] Debreu，G.，《社会均衡存在定理》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，38，886-893（1952）·Zbl 0047.38804号
[13] Krawczyk，J.，耦合约束（或广义Nash）均衡问题的数值解，CMS，4183-204（2007）·Zbl 1134.91303号
[14] 《经济分析的博弈论》，第41期，第151-156页（1983年），学术出版社·Zbl 0522.90104号
[15] Harker，P.T.，广义Nash对策和拟变分不等式，Eur.J.Oper。Res.，54，81-94（1991年）·Zbl 0754.90070号
[16] Robinson，S.M.，《有效性衡量的影子价格II通用模型》，欧宝。决议，41，536-548（1993）·Zbl 0800.90667号
[17] Haurie，A。；Krawczyk，J.，《集中和分布式来源河流污水的最佳收费》，《环境》。模型。评估。，2, 177-189 (1997)
[18] Krawczyk，J。；Uryasev，S.，找到纳什均衡的松弛算法与经济应用，环境。模型。评估。，5, 63-73 (2000)
[19] 法奇尼，F。；Pang，J.S.，广义Nash问题的精确罚函数，大尺度非线性最优化。，83, 115-126 (2006) ·Zbl 1201.91006号
[20] 法奇尼，F。；Kanzow，C.，求解广义Nash均衡问题的惩罚方法，SIAM J.Optim。，20, 2228-2253 (2010) ·Zbl 1211.90228号
[21] 法奇尼，F。；Kanzow，C.，广义纳什均衡问题，Ann.Oper。研究，175177-211（2010）·Zbl 1185.91016号
[22] 法奇尼，F。；Fischer，A。；Piccialli，V.，关于广义Nash对策和变分不等式，Oper。Res.Lett.公司。，35, 2, 159-164 (2007) ·Zbl 1303.91020号
[23] Ehrenmann，A.，平衡约束下的平衡问题及其在电力市场中的应用，博士论文（2004），剑桥大学管理学院法官：剑桥大学管理研究院
[24] 福岛，M。；Pang，J.，拟变量不等式，广义纳什均衡，多领导下博弈，计算。管理。科学。，2, 21-56 (2005) ·Zbl 1115.90059号
[25] 胡，X。；Ralph，D.，《使用EPEC在重组后的电力市场中模拟具有位置价格的双层博弈》，Oper。研究，55，1-37（2006）
[26] S.Leyffer、T.Munson，《解决多领导者追随者游戏》。阿贡国家实验室预印ANL/MCS-P1243-0405，伊利诺伊州，2005。；S.Leyffer、T.Munson，《解决多领导者追随者游戏》。阿贡国家实验室预印ANL/MCS-P1243-0405，伊利诺伊州，2005年·Zbl 1201.90187号
[27] 周，J。；香港威勒姆。；Heydecker，B.G.，弹性需求下寡头垄断公交市场的广义Nash均衡模型，交通运输。《B部分决议》，39，519-544（2005）
[28] A.古尔达尔。；Fatih，M.，《关于耦合约束的游戏》，第51届IEEE决策与控制会议论文集，12月10日至13日，美国夏威夷毛伊岛，7151-7156（2012）
[29] Pavel，L.，《二元性到游戏理论框架的扩展》，Automatica，43，226-237（2007）·Zbl 1115.93005号
[30] 唐，Z。；Périaux，J.，多目标气动设计Nash/伴随优化方法中的约束处理，计算。方法应用。机械。工程，271130-143（2014）·兹比尔1296.74080
[31] Tang，Z.，空气动力学中使用伴随法和博弈论的多目标优化策略，机械学报。罪。，22, 307-314 (2006) ·Zbl 1202.76120号
[32] 唐，Z。；Dong，J.，使用伴随方法和博弈策略的多准则气动优化问题中的耦合，Chin。J.Aeronaut。，22, 1-8 (2009)
[33] Aubin，J.P.，《博弈和经济理论的数学方法》（1979），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹，纽约·兹比尔0452.90093
[34] 唐，Z。；Zhang，L.H.，Nash平衡和多准则气动优化，J.Compute。物理。，314, 107-126 (2016) ·Zbl 1349.91083号
[35] hlenbein，H。；Schomisch，M。；Born，J.，作为函数优化器的并行遗传算法，并行计算。，17619-632（1991年）·Zbl 0735.65040号
[36] Sefrioui，M。；Périaux，J。；Mantel，B.，使用GA通过主动控制元件对散射波进行RCS多目标优化，第四届控制、自动化、机器人和视觉国际会议论文集，新加坡，1-5（1996）
[37] 马里兰州布里斯托。；格洛温斯基，R。；曼特尔，B。；Périaux，J。；Sefrioui，M.，《电磁后向散射的遗传算法：多问题优化》，《使用进化优化的系统设计：遗传算法》（1999），约翰·威利：约翰·威利纽约
[38] Sefrioui，M.，《算法进化论》，《计算科学》，《电磁学和流体力学的应用》，博士论文（1998年），皮埃尔和玛丽·居里大学：巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学
[39] Michalewicz，Z.，《遗传算法+数据结构=进化程序：人工智能》（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0841.68047号
[40] Sefrioui，M。；Périaux，J。；Ganascia，J.G.，《多样性带来的快速收敛》（Fogel，L.J.，《第五届进化规划年会论文集》，加利福尼亚州圣地亚哥（1996））
[41] Tang，Z.，约束最优控制理论：在空气动力学设计中的应用，中国。J.西奥。申请。机械。，39, 2, 273-277 (2007)
[42] 唐，Z。；Périaux，J.，空气动力学阻力最小化问题基于不确定性的稳健优化方法，计算。方法应用。机械。工程，12-24，217-220（2012）·Zbl 1253.74077号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。