×

从简化到非线性实多项式约束的部分理论求解器。 (英语) Zbl 1432.68598号

摘要:自该领域成立以来,在实数上使用非线性多项式约束的计算一直是计算机代数中的一个重要领域。最近,该理论的可满足性已经成为SMT解决社区中的一个重要问题。受SC^2项目的启发,本文结合了两个社区的想法,为理论生成了一个快速的“部分求解器”,即有时可以决定公式的可满足性,但有时无法作出决定的求解器。部分解算器基于现有的“黑盒/白盒”简化算法,本文对其进行了扩展,以允许生成UNSAT核心(和更强的简化)。如果部分求解器要用于SMT求解,则需要生成UNSAT核,这是本工作的主要动机之一。作者在系统中实现了部分求解器,本文还报告了基于该实现的实验。

MSC公司:

68瓦30 符号计算和代数计算
68兰特 可满足性的计算方面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] E·阿尔布拉哈姆。;雅培,J。;贝克尔,B。;比加蒂,A.M。;大脑,M。;Buchberger,B。;Cimatti,A。;Davenport,J.H。;英格兰,M。;方丹,P。;Forrest,S。;Griggio,A。;Kroening,D。;塞勒,W.M。;Sturm,T.,\(S C^2):可满足性检查满足符号计算,(Kohlhase,M.;Johansson,M.,Miller,B.;de Moura,L.;Tompa,F.,《智能计算机数学》(2016),Springer International Publishing:Springer国际出版公司Cham),28-43·Zbl 1344.68198号
[2] E·阿尔布拉哈姆。;纳尔巴赫,J。;Kremer,G.,将虚拟替代方法嵌入模型构建可满足性演算框架, (第二届可满足性检验和符号计算国际研讨会论文集,与第42届符号和代数计算国际研讨会同期举行代数计算,ISSAC 2017,德国凯泽斯劳滕,2017年7月29日(2017)),CEUR研讨会论文集第1974卷。CEUR-WS.org公司
[3] 巴雷特,C。;Stump,A。;Tinelli,C.,SMT-LIB标准:2.0版,(Gupta,A.;Kroening,D.,《第八届可满足模理论国际研讨会论文集》,第八届满意模理论国际会议论文集,英国爱丁堡(2010))
[4] Basu,S.,实闭域上量词消去的新结果及其在约束数据库中的应用,J.ACM,46,4,537-555(1999)·Zbl 1065.03507号
[5] Brown,C.W.,《简单CAD构造及其应用》,J.Symb。计算。,31、5、521-547(2001年5月)·Zbl 0976.65023号
[6] Brown,C.W.,Tarski公式的快速简化,(ISSAC’09:2009年符号和代数计算国际研讨会论文集(2009),ACM:美国纽约州纽约市ACM),63-70·Zbl 1237.68098号
[7] Brown,C.W.,《基于单项式不等式的Tarski公式快速简化》,J.Symb。计算。,47, 7, 859-882 (2012) ·Zbl 1262.68189号
[8] 布朗,C.W。;Strzeboński,A.,黑盒/白盒简化及其在量词消除中的应用,(ISSAC’10:2010年符号和代数计算国际研讨会论文集(2010),ACM:ACM纽约,纽约,美国),69-76·Zbl 1321.68525号
[9] (Caviness,B.F.;Johnson,J.R.,量词消除和柱面代数分解。量词消除与柱面代数分裂,符号计算中的文本和专著(1998),Springer-Verlag)·Zbl 0906.03033号
[10] Collins,G.E.,通过圆柱代数分解实现实闭域基本理论的量词消除,计算机科学讲义,第33卷,134-183(1975),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin,再版于Caviness and Johnson(1998)·Zbl 0318.02051号
[11] Collins,G.E.,通过圆柱形代数分解进行的量词消除-20年的进展,(Caviness,B.;Johnson,J.,量词消除和圆柱形代数分解。量词消除和圆柱形代数分解,符号计算中的文本和专著(1998),Springer Verlag)·Zbl 0900.03053号
[12] 科齐利厄斯,F。;Loup,U。;Junges,S。;Al brahám,E.,《SMT-RAT:一个符合SMT的非线性真实算术工具箱(工具演示)》,442-448(2012),施普林格出版社:柏林施普林格
[13] de Moura,L。;Jovanović,D.,《模型构造可满足性演算》(Giacobazzi,R.;Berdine,J.;Mastroeni,I.,《验证、模型检查和抽象解释》(2013),施普林格:施普林格-柏林-海德堡,柏林,海德堡),1-12·Zbl 1426.68251号
[14] Dolzmann,A。;塞德尔,A。;Sturm,T.,CAD的有效投影顺序,(Gutierrez,J.,2004年符号和代数计算国际研讨会论文集(ISSAC 2004)(2004年7月),ACM:ACM Santander,西班牙)·Zbl 1134.68575号
[15] Dolzmann,A。;Sturm,T.,有序域上无量词公式的简化,J.Symb。计算。,24,2,209-231(1997年8月),量词消去应用专刊·Zbl 0882.03030号
[16] 道林,W.F。;Gallier,J.H.,测试命题Horn公式可满足性的线性时间算法,J.Log。程序。,1, 3, 267-284 (1984) ·Zbl 0593.68062号
[17] 英格兰,M。;布拉德福德,R。;陈,C。;Davenport,J.H。;Maza,M.M。;Wilson,D.,通过增量三角分解实现真稳定不变柱面代数分解的问题公式,(Watt,S.M.;Davenport,J.H.;Sexton,A.P.;Sojka,P.;Urban,J.,《智能计算机数学:国际会议》,CICM 2014。《智能计算机数学:国际会议》,2014年CICM,葡萄牙科英布拉(2014年7月))。(Watt,S.M.;Davenport,J.H.;Sexton,A.P.;Sojka,P.;Urban,J.,《智能计算机数学:国际会议》,CICM 2014。《智能计算机数学:国际会议》,CICM 2014,葡萄牙科英布拉(2014年7月),会议记录,45-60(2014),Springer International Publishing:Springer国际出版社Cham·Zbl 1304.68223号
[18] 高,S。;加奈,M。;伊万契奇,F。;古普塔,A。;桑卡拉纳拉亚南,S。;Clarke,E.M.,《集成ICP和LRA求解器以确定非线性实数算术问题》,(计算机辅助设计中的形式化方法(2010年10月),81-89
[19] Griggio,A.,《可满足性模线性整数算法的实用方法》,JSAT,8,1/2,1-27(2012)·Zbl 1331.68207号
[20] Hong,H.,基于柱面代数分解的量词消除中的简单解公式构造,(符号和代数计算国际研讨会(1992)论文集),177-188·Zbl 0919.03029号
[21] 黄,Z。;英格兰,M。;Davenport,J.H。;Paulson,L.C.,使用机器学习决定何时使用Groebner基预处理柱面代数分解,(第18届科学计算符号和数字算法国际研讨会(SYNASC 2016)(2016年9月)),45-52
[22] Iwane,H。;Anai,H.,使用几何不变性消除实量词的公式简化,(2017年ACM符号和代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’17(2017),ACM:美国纽约州纽约市ACM),213-220·Zbl 1457.68326号
[23] 约万诺维奇,D。;巴雷特,C。;de Moura,L.,模型构造可满足性演算的设计与实现,(2013计算机辅助设计中的形式化方法(2013年10月)),173-180
[24] Jovanović,博士。;de Moura,L.,《解决非线性算法》,(Gramlich,B.;Miller,D.;Sattler,U.,《自动推理》,《计算机科学讲义》,第7364卷(2012),施普林格:施普林格-柏林-海德堡),339-354·Zbl 1358.68257号
[25] Marques-Silva,J。;Ignatiev,A。;门西亚,C。;Peñaloza,R.,《不一致Horn公式的有效推理》,(Michael,L.;Kakas,A.,《人工智能中的逻辑》(2016),Springer International Publishing:Springer国际出版公司Cham),336-352·Zbl 1483.68381号
[26] Minoux,M.,Ltur:霍恩公式和计算机实现的简化线性时间单位分辨率算法,Inf.Process。莱特。,29,1,1-12(1988年9月)·Zbl 0658.68110号
[27] Nieuwenhuis,R。;奥利维拉斯,A。;Tinelli,C.,《求解SAT和SAT模理论:从抽象的Davis-Putnam-Logemann-Loveland过程到DPLL(T)》,J.ACM,53(2006)·Zbl 1326.68164号
[28] Sturm,T.,《虚拟替代的三十年:基础、技术、应用》(2018年ACM符号与代数计算国际研讨会论文集,ISSAC’18(2018),ACM:ACM纽约,美国纽约州),11-16·Zbl 1460.03007号
[29] Tarski,A.,《初等代数和几何的决策方法》(1951),加州大学出版社:加州大学出版社伯克利分校,修订版,再版于Caviness and Johnson(1998)·Zbl 0044.25102号
[30] Vale-Enriquez,F。;Brown,C.W.,《塔斯基的多项式约束和不饱和核》,(Davenport,J.H.;Kauers,M.;Labahn,G.;Urban,J.,《数学软件-ICMS 2018(2018)》,施普林格国际出版公司:施普林格国际出版公司Cham),466-474·Zbl 1395.68353号
[31] 魏斯芬宁,V.,《实代数量词消除的新方法》(Cavince,B.;Johnson,J.,量词消除和柱代数分解。量词消除与柱代数分解,符号计算中的文本和专题。1998年),《Springer-Verlag:Springer-Verlag Vienna》·兹比尔0900.03046
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。