曹、杨 广义鞍点线性系统的块正semidefinite分裂预条件。 (英语) Zbl 1434.65087号 J.计算。申请。数学。 374,文章ID 112787,15 p.(2020). 摘要:本文针对一类广义鞍点线性系统提出了一种新的块正semidefinite分裂(BPS)预条件。新的BPS预条件器基于广义鞍点矩阵的两个正的semidefinite分裂,从而得到了一种无条件收敛的不动点迭代方法。理论结果表明,当迭代参数接近零时,BPS预处理矩阵的所有特征值仅在两点处聚集。利用线性化Navier-Stokes方程的混合有限元离散和压电结构方程的无网格离散所产生的两个数值例子,说明了新预条件的有效性。 引用于10文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65升15 常微分方程特征值问题的数值解法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词:广义鞍点线性系统;块状正硫氰酸盐裂解;预处理;汇聚 软件:Matlab公司;国际财务报告准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Cao},J.计算。申请。数学。374,文章ID 112787,第15页(2020;兹bl 1434.65087) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bai,Z.-Z.,厄米特和不定导块鞍点矩阵的特征值估计,J.Compute。申请。数学。,237, 295-306 (2013) ·兹比尔1252.15022 [2] Benzi,M。;Golub,G.H。;Liesen,J.,鞍点问题的数值解,数值学报。,14, 1-137 (2005) ·Zbl 1115.65034号 [3] Benzi,M。;Golub,G.H.,广义鞍点问题的预条件,SIAM J.矩阵分析。申请。,26, 20-41 (2004) ·Zbl 1082.65034号 [4] Elman,H.C。;西尔维斯特·D·J。;Wathen,A.J.,《有限元和快速迭代解法及其在不可压缩流体动力学中的应用》(2005),牛津大学出版社:牛津大学出版社,英国牛津·Zbl 1083.76001号 [5] 黄瑞鹏,曲诗杰,杨晓刚,刘振明,带风险规避的多阶段分布鲁棒优化,马纳工业大学学报。最佳方案。http://dx.doi.org/10.3934/jimo.2019109。 ·Zbl 1474.90309号 [6] Bui,T.Q。;Nguyen,M.N。;张成泽。;Pham,D.A.K.,二维压电结构分析的有效无网格方法,Smart Mater。结构。,20,第065016条pp.(2011),11 [7] 佩斯塔纳,J。;Wathen,A.J.,鞍点问题的自然预处理和迭代方法,SIAM Rev.,57,71-91(2015)·Zbl 1338.65078号 [8] 沈庆秋。;Shi,Q.,非奇异和奇异广义鞍点问题的广义移位分裂预条件,计算。数学。申请。,72, 632-641 (2016) ·Zbl 1359.65044号 [9] Yang,X.,稳定不可压Navier-Stokes方程鞍点线性系统的松弛广义PSS预条件,计算。数学。申请。,76, 1906-1922 (2018) ·Zbl 1442.65339号 [10] 曹毅。;Li,S.,基于对称三角分解的块三角预条件,用于广义鞍点问题,应用。数学。计算。,358, 262-277 (2019) ·Zbl 1429.65055号 [11] Bai,Z.-Z.,稳定鞍点问题的正则HSS迭代方法,IMA J.Numer。分析。,39, 1888-1923 (2019) ·Zbl 1496.65046号 [12] Bai,Z.-Z。;Golub,G.H。;Ng,M.K.,非厄米特正定线性系统的厄米特和偏厄米特分裂方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,24603-626(2003年)·Zbl 1036.65032号 [13] Benzi,M。;甘德,M.J。;Golub,G.H.,鞍点问题的厄米特和偏厄米特分裂迭代优化,BIT,43,881-900(2003)·兹比尔1052.65015 [14] Bai,Z.-Z。;Golub,G.H。;Ng,M.K.,关于厄米特和偏厄米特分裂迭代的连续超松弛加速,Numer。线性代数应用。,14, 319-335 (2007) ·Zbl 1199.65097号 [15] Bai,Z.-Z。;Golub,G.H.,鞍点问题的加速厄米特和偏厄米特分裂迭代方法,IMA J.Numer。分析。,27, 1-23 (2007) ·Zbl 1134.65022号 [16] Bai,Z.-Z。;Golub,G.H。;Li,C.-K.,非厄米特半正定矩阵的预条件厄米特分裂方法和偏厄米特分解方法的收敛性,数学。压缩机。,76, 287-298 (2007) ·Zbl 1114.65034号 [17] Bai,Z.-Z.,关于广义鞍点矩阵HSS预条件的谱聚类,线性代数应用。,555, 285-300 (2018) ·Zbl 1398.65036号 [18] 西蒙西尼,V。;Benzi,M.,鞍点问题厄米特和偏厄米特分裂预条件的谱性质,SIAM J.矩阵分析。申请。,26377-389(2004年)·Zbl 1083.65047号 [19] Chan,L.C。;Ng,M.K。;青新光,HSS预处理剂的光谱分析,数值。数学。理论方法应用。,1, 57-77 (2008) ·Zbl 1174.65352号 [20] 潘,J.-Y。;Ng,M.K。;Bai,Z.-Z.,鞍点问题的新预条件,应用。数学。计算。,172, 762-771 (2006) ·Zbl 1088.65040号 [21] 沈世清,广义鞍点问题PSS预条件的注记,应用。数学。计算。,237, 723-729 (2014) ·Zbl 1336.65033号 [22] 曹毅。;Dong,J.-L。;Wang,Y.-M.,稳态Navier-Stokes方程非对称鞍点问题的松弛退化PSS预条件,J.Compute。申请。数学。,273, 41-60 (2015) ·Zbl 1310.65034号 [23] Bai,Z.-Z。;Benzi,M.,鞍点线性系统的正则HSS迭代方法,BIT,57,287-311(2017)·Zbl 1367.65048号 [24] Cao,Y.,非Hermitian鞍点问题的正则化DPSS预条件,应用。数学。莱特。,8496-102(2018)·Zbl 1503.65057号 [25] 赵,Z。;Chen,G.-L。;Guo,Y.,关于奇异鞍点问题正则HSS迭代方法的半收敛性,计算。数学。申请。,76, 438-450 (2018) ·Zbl 1418.65039号 [26] 贝扎迪,R。;Abdollahi,F.,鞍点线性系统的加速RHSS迭代方法,U.P.B.科学。牛市。序列号。A、 80、153-162(2018)·Zbl 1424.65025号 [27] 曹毅。;姚,L.-Q。;姜明清。;Niu,Q.,无网格离散化鞍点问题的松弛HSS预条件,J.Compute。数学。,31, 398-421 (2013) ·Zbl 1299.65043号 [28] 曹毅。;任正荣。;Shi,Q.,广义鞍点问题的简化HSS预条件,BIT,56,423-439(2016)·兹比尔1347.65056 [29] 沈庆秋。;曹毅。;Wang,L.,广义鞍点问题退化PSS预条件的两个改进,Numer。算法,75,33-54(2017)·Zbl 1364.65075号 [30] 梁振中。;Zhang,G.-F.,正则鞍点问题HSS预条件的两个新变体,计算。数学。申请。,72, 603-619 (2016) ·Zbl 1359.65043号 [31] Bai,Z.-Z。;Golub,G.H。;Li,C.-K.,某些二乘二块矩阵的厄米特最优参数和偏厄米特分裂方法,SIAM J.Sci。计算。,28, 583-603 (2006) ·Zbl 1116.65039号 [32] Bai,Z.-Z.,鞍点问题HSS-like方法中的最佳参数,数值。线性代数应用。,16, 447-479 (2009) ·Zbl 1224.65081号 [33] Huang,Y.-M.,HSS迭代法中计算最佳参数的实用公式,J.Compute。申请。数学。,255142-149(2014)·Zbl 1291.65100号 [34] Chen,F.,关于HSS方法中迭代参数的选择,应用。数学。计算。,271, 832-837 (2015) ·兹比尔1410.65097 [35] Yang,A.-L.,计算HSS和双参数HSS预条件参数的标度范数最小化方法,Numer。线性代数应用。,25,第2169条pp.(2018)·Zbl 1513.65060号 [36] Benzi,M。;Guo,X.-P.,Stokes和线性化Navier-Stokes方程的维数分裂预条件,应用。数字。数学。,61, 66-76 (2011) ·Zbl 1302.65074号 [37] 曹毅。;姚,L.-Q。;蒋明清,广义鞍点问题的一种改进的维数分裂预条件,J.Compute。申请。数学。,250, 70-82 (2013) ·Zbl 1302.65070号 [38] 任正荣。;Cao,Y.,一种用于时间谐波涡流模型鞍点问题的交替正semidefinite分裂预处理器,IMA J.Numer。分析。,36, 922-946 (2016) ·Zbl 1433.78036号 [39] Ke,Y.-F。;马,C.-F。;Ren,Z.-R.,一种新的用于时间谐波涡流模型鞍点问题的交替正半定分裂预处理器,前沿。数学。中国,13,2,313-340(2018)·Zbl 1398.65040号 [40] Saad,Y.,《稀疏线性系统的迭代方法》(2003),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1002.65042号 [41] Elman,H.C。;Ramage,A。;Silvester,D.J.,IFISS:不可压缩流建模的matlab工具箱,ACM Trans。数学。软件,33,第14条pp.(2007)·兹比尔1365.65326 [42] Cao,Z.-H.,对称鞍点问题的正稳定块三角预条件,应用。数字。数学。,57, 899-910 (2007) ·Zbl 1118.65021号 [43] 圭亚,美国。;Ghia,K。;Shin,C.,使用Navier-Stokes方程和多重网格方法求解不可压缩流的High-Re解,J.Compute。物理。,48, 387-411 (1982) ·Zbl 0511.76031号 [44] Nguyen-Van,H。;Mai-Duy,N。;Tran-Cong,T.,用于二维智能结构分析的平滑四节点压电元件,计算。模型。工程科学。,23209-222(2008年)·Zbl 1232.74108号 [45] 刘,G.-R。;戴国勇。;Lim,K.M.先生。;Gu,Y.-T.,二维压电结构模拟的径向点插值方法,Smart Mater。结构。,12, 171-180 (2003) [46] Fasshauer,G.E.,《使用MATLAB的无网格近似方法》(2007),世界科学出版社:新加坡世界科学出版社·Zbl 1123.65001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。