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莫斯塔法·姆贝赫塔

作用于希尔伯特空间的算子极因子的近似。 （英语） Zbl 1486.47014号

数学杂志。分析。申请。 487，第1号，文章ID 123954，12页（2020年）.
设（{mathcal B}（H）是复Hilbert空间（H）上所有有界线性算子的代数，设（T=V|T|\）是算子的正则极分解。在这篇写得很好的论文中，作者给出了表示极性因子（V）的几个显式公式。其中，他指出，如果\（T）有一个闭合范围，那么对于所有\（T），\[\|a（T）-V\|leq\exp\left（-T\gamma（T）^2\right）\]，其中\（a（T。这意味着\（V=\int_0^\infty T\exp（-sT^*T）|T|ds）在\（{\mathcal B}（H）\）的范数拓扑中收敛。他也证明了\开始{align*}V&=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{T}{k+1}\prod\limits_{j=0}^{k-1}\左（I-\frac}T^*T}{j+1}\右）|T|\\&=\sum\limits_{k=0}^\infty\frac{1}{k+1}\prod\limits_{j=0}^{k-1}\左（I-\frac}TT^*}{j+1}\右）|T^*|T\\&=\sum\limits_{k=0}^\infty\left[2（1+k）I-TT^*\right]\frac{T}{（1+6）^2}\prod\limits_{j=0}^{k-1}\ left（I-\frac}T^*T}{j+1}\right）|T|\结束{align*}其中，收敛位于\（{\mathcal B}（H）\）的强拓扑中。这些结果的证明使用了几个中间引理和作者自己建立的结果。此外，他还获得了关于用Hermite插值多项式和部分等距逼近极因子V的一些推论和结果。
审核人：Abdellatif Bourhim（锡拉丘兹）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

47甲15 线性算子的不变子空间
47A10号 光谱，分解液

关键词：

极性分解；极性因子；部分等距；近似值

软件：

mf工具箱
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\textit{M.Mbekhta}，J.数学。分析。申请。487，第1号，文章ID 123954，第12页（2020；Zbl 1486.47014）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾肯，J.G。；鄂尔多斯，J.A。；Goldstein，J.A.，正算子的酉逼近，《伊利诺伊州数学杂志》。，第24页，第61-72页（1980年）·Zbl 0404.47014号
[2] Antezana，J。；Chiumiento，E.，有限框架的部分等距逼近和对称逼近，J.Fourier Ana。申请。，24, 4, 1098-1118 (2018) ·Zbl 1421.42016年
[3] Apostol，C.，《简化最小模量》，密歇根州数学。J.，32，279-294（1985）·Zbl 0613.47008号
[4] F.Chabbabi，M.Mbekhta，极分解，Aluthge和平均值变换（2019年，出版）·Zbl 07123651号
[5] Chiumiento，E.，框架的整体对称近似，J.Fourier Ana。申请。，25, 1395-1423 (2019) ·2018年1月14日
[6] Demailly，J.P.，《分析数值与方程差异》（1991），格勒诺布尔大学出版社：格勒诺波尔大学出版社
[7] M.弗兰克。；Paulsen，V。；Tiballi，T.，希尔伯特空间中框架和基底的对称近似，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3547777-793（2002）·Zbl 0984.42021号
[8] Higham，N.J.，《用应用程序计算极分解》，SIAM J.Stat.Compute。，7, 1160-1174 (1986) ·Zbl 0607.65014号
[9] Higham，N.J.，《矩阵理论与计算的函数》（2008），工业与应用数学学会：宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会·Zbl 1167.15001号
[10] 加藤，T.，线性算子的扰动理论（1980），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0435.47001号
[11] 拉兹基维茨，B。；Zietak，K.，矩阵逼近和极分解的Gander方法家族，BIT-Numer。数学。，46, 345-366 (2006) ·Zbl 1104.65035号
[12] Pedersen，G.K.，（C^\ast）-代数及其自同构群（1979），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0416.46043号
[13] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，数值数学（2007），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0913.65002号
[14] Sakai，S.，（C^\ast\）-代数和（W^\ast）-代数（1971），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0219.46042号
[15] Wu，P.Y.，部分等距逼近，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，29255-261（1986年）·Zbl 0573.47038号
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