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松弛Runge-Kutta方法:可压缩Euler和Navier-Stokes方程的全离散显式熵稳定格式。 (英语) Zbl 1432.76207号

内积保范数松弛Runge-Kutta方法框架[D.I.凯奇森,SIAM J.数字。分析。57,第6期,2850–2870(2019年;Zbl 1427.65115号)]推广到一般凸量。通过添加一个弛豫参数每一步都会乘以Runge-Kutta更新。此外,还保留了其他所需的稳定性(如强稳定性保持)和效率(如低存储要求)特性。该技术可以应用于显式和隐式Runge-Kutta方法,只需对现有实现进行少量修改。每个步骤的计算成本是一个额外标量代数方程的解,对于该方程,可以进行良好的初始猜测。该方法的有效性得到了分析证明,并在几个数值例子中得到了证明,包括在非结构网格上对可压缩Euler和Navier-Stokes方程进行高阶熵守恒和熵稳定半离散的应用。

MSC公司:

76M99型 流体力学基本方法
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
35季度30 Navier-Stokes方程
第31季度35 欧拉方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
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