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卡米尔·卡瓦略；希尔帕·卡特里；阿诺德·金。

双层势近似计算的渐近近似。 （英语） Zbl 1433.65029号

SIAM J.科学。计算。 42，编号1，A504-A533（2020）.
小结：当使用边界积分方程方法求解边值问题时，边界附近解的计算非常困难，因为代表解的层势几乎是奇异积分。为了解决这个密切评价问题，我们通过对这些近似奇异积分进行渐近分析并获得渐近近似，发展了一种新的数值方法。我们导出了二维和三维双层势情况的渐近近似，表示拉普拉斯方程的内部狄利克雷问题的解。通过这样做，我们获得了由最靠近内部评估点的边界点处的狄利克雷数据给出的渐近近似值加上非局部校正。我们介绍了使用这种渐近近似的数值方法，并通过几个例子证明了这些方法和渐近近似的有效性和准确性。这些例子表明，基于渐近近似的数值方法准确地近似于双层势的近似计算，而只需要适度的计算资源。

引用于2文件

MSC公司：

65天30分 数值积分
65兰特 积分方程的数值方法
41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等）

关键词：

渐近逼近；密切评价问题；势理论；边界积分方程

软件：

拉普拉克；渐近-DLP；github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Carvalho}等人，SIAM J.Sci。计算。42，1号，A504--A533（2020；Zbl 1433.65029）
全文： 内政部 arXiv公司

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