阿尼斯·塞尔贾尼;陈，柯 一种基于纳什博弈的变分模型，用于联合图像强度校正和配准，以处理可变光照。 （英语） Zbl 1452.94009号 反向探测。 36，第3号，文章ID 034002，29 p.（2020）. 摘要：配准将两幅相关图像的特征对齐，以便可以比较和/或融合信息，以突出差异并补充信息。在存在偏置场的真实图像中，这种不希望出现的伪影会导致图像强度的不均匀性，从而导致基于最小化两个图像强度差异的配准模型的失败或精度损失。在这里，我们提出了一个用于联合图像强度校正（照明和平移）和配准的非线性变分模型，并在游戏框架中对其进行了重新计算。虽然无势游戏提供了灵活的重新计算，并且可以导致更好的拟合误差，但证明非凸模型的解的存在性是非平凡的。这里我们利用Schauder不动点定理建立了一个存在性结果。为了数值求解模型，我们在离散设置中使用交替最小化算法。最后，数值结果表明，新模型的性能优于现有模型。 引用于三文件 MSC公司： 94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 91A80型 博弈论的应用 关键词：变分模型;优化;博弈论;强度校正;正规化程序;映射 软件：PLCP公司;广场广场;展会。米;RecPF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Theljani}和\textit{K.Chen}，逆问题。36，第3号，文章ID 034002，29 p.（2020；Zbl 1452.94009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aghajani K、Manzuri M T和Yousefpour R 2016基于复杂光照变化下总变差正则化的鲁棒图像配准方法计算。生物方法课程134 89-107·doi:10.1016/j.cmpb.2016.06.004 [2] Attouch H、Bolt J、Redont P和Soubeyran A 2008弱耦合凸最小化问题的交替近似算法。应用于动态博弈和pde的J.Convex Anal.15 485-506·Zbl 1154.65044号 [3] Attouch H、Briceno-Arias L M和Combettes P L 2010耦合单调夹杂物的并行分裂方法SIAM J.Control Optim.48 3246-70·Zbl 1218.47089号 ·doi:10.1137/090754297 [4] Attouch H和Soueycatt M 2008希尔伯特空间乘数的增广拉格朗日和近交方向方法。应用于游戏、pde和控制Pac。J.优化5 17-37·Zbl 1161.65332号 [5] Bansal R，Staib L H和Peterson B S 2004基于弹性模型的熵最小化校正MRI强度的不均匀性国际医学图像计算和计算机辅助干预会议（柏林：施普林格）第78-86页·doi:10.1007/978-3-540-30135-6_10 [6] Bonnans J-F、Gilbert J C、Lemaréchal C和Sagastizábal C A 2006数值优化：理论和实践方面（纽约：Springer）(https://doi.org/10.1007/978-3-540-35447-5) ·Zbl 1108.65060号 [7] Boyd S等人2011年通过发现乘数的交替方向方法进行分布式优化和统计学习。趋势马赫数。学习。3 1-122·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016 [8] Briceño-Arias L M和Combettes P L 2013非势博弈中nash平衡的单调算子方法计算和分析数学ed D Bailey等人（纽约：Springer）第143-59页·Zbl 1284.91014号 ·doi:10.1007/978-1-4614-7621-49 [9] Modersitzki J和Ruthotto L 2013图像配准的超弹性正则化能量SIAM J.Sci。计算35 B132-48·Zbl 1318.92028号 ·数字对象标识代码：10.1137/10835955 [10] Chang H，Huang W，Wu C，Huangs S，Guan C，Sekar S，Bhakoo K K and Duan Y 2017一种新的偏差校正变分方法及其在啮齿动物脑提取中的应用IEEE Trans。医学成像36 721-33·doi:10.1109/TMI.2016.2636026 [11] Chumchob N 2013变分图像配准的矢量全变分正则化IEEE Trans。图像处理22 4551-9·Zbl 1373.94093号 ·doi:10.1109/TIP.2013.2274749 [12] Chumchob N和Chen K 2012改进的变分图像配准模型及其数值逼近的快速算法Numer。方法PDE28 1966-95·Zbl 1250.65032号 ·doi:10.1002/num.20710 [13] Chumchob N，Chen K和Brito Loeza C 2011一种四阶变分图像配准模型及其快速多重网格算法多尺度模型。模拟9 89-128·Zbl 1218.65022号 ·doi:10.1137/100788239 [14] 组合P L 2004通过非扩张平均算子的组合求解单调包含优化53 475-504·Zbl 1153.47305号 ·doi:10.1080/02331930412331327157 [15] Droske M和Ring W 2006几何图像配准的Mumford-Shah水平集方法SIAM J.Appl。数学66 2127-48·Zbl 1112.49029号 ·doi:10.1137/050630209 [16] Duan Y，Chang H，Huang W，Zhou J，Lu Z和Wu C 2015用于医学图像偏差校正和分割的l_0正则化Mumford-Shah模型IEEE Trans。图像处理24 3927-38·兹比尔1408.94147 ·doi:10.1109/TIP.2015.2451957 [17] Evans L C 1998偏微分方程（数学研究生课程第19卷）（普罗维登斯，RI:美国数学学会）(https://doi.org/10.1090/gsm/019) ·Zbl 0902.35002号 [18] Fischer B和Modersitzki J 2002快速扩散注册AMS当代数学逆问题。图像。分析。医学图像313 117-29·Zbl 1047.68150号 [19] Fischer B和Modersitzki J 2003基于曲率的图像配准J.Math。成像视力18 81-5·Zbl 1034.68110号 ·doi:10.1023/A：1021897212261 [20] Fischer B和Modersitzki J 2008不良药物——图像配准逆问题介绍24 034008·Zbl 1138.92347号 ·doi:10.1088/0266-5611/24/3/034008 [21] 基于低秩矩阵的Ghaffari A和Fatemizadeh E 2018图像配准：等级正则化ssd IEEE Trans。医学成像37 138-50·doi:10.1109/TMI.2017.2744663 [22] Gigengack F、Ruthotto L、Burger M、Wolters C H、Jiang X和Schafers K P 2012使用mass-preserving图像注册对双门控心脏宠物进行运动校正IEEE Trans。医学成像31 698-712·doi:10.1109/TMI.2011.2175402 [23] Habbal A、Peterson J和Thellner M 2004多学科拓扑优化作为纳什游戏Int.J.Numer解决。方法工程61 949-63·兹比尔1075.74606 ·doi:10.1002/nme.1093 [24] Henn S 2005四阶扩散方程的多重网格方法及其在图像处理中的应用SIAM J.Sci。计算27 831-49·Zbl 1096.65105号 ·数字对象标识代码：10.1137/040611124 [25] Ibrahim M、Chen K和Brito-Loeza C 2015使用高斯曲率几何成像计算进行图像配准的新变分模型。1 417-46·Zbl 1358.94011号 ·doi:10.4310/GIC.2014.v1.n4.a2 [26] Kallel M、Aboulaich R、Habbal A和Moakher M 2014联合图像恢复和分割应用的纳什博弈方法。数学。建模38 3038-53·Zbl 1427.68342号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.11.034 [27] Kallel M，Moakher M和Theljani A 2015非线性椭圆方程的柯西问题：Nash对策方法及其在图像修复逆问题成像中的应用9 853-74·Zbl 1332.65141号 ·doi:10.3934/ipi.2015.9.853 [28] Keeling S L、Hintermüller M、Knoll F、Kraft D和Laurain A 2011一种基于总变异的表面线圈磁共振图像校正方法。数学。计算218 219-32·Zbl 1223.92028号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.03.002 [29] Kim Y和Tagare H D 2014已知体素类别SIAM J.Imaging Sci.7 528-57的脑磁共振图像强度不均匀性校正·Zbl 1296.65095号 ·数字对象标识代码：10.1137/130924688 [30] Loeckx D、Slagmolen P、Maes F、Vandermeulen D和Suetens P 2010使用条件互信息的非刚性图像配准IEEE Trans。医学成像29 19-29·doi:10.1109/TMI.2009.2021843 [31] Mang A和Biros G 2015一种用于约束微分同胚图像配准的不精确Newton-Krylov算法SIAM J.Imaging Sci.8 1030-69·Zbl 1331.65088号 ·数字对象标识代码：10.1137/140984002 [32] Mang A和Biros G 2016微分图像配准的受限h1-正则化方案SIAM J.Imaging Sci.9 1154-94·Zbl 1381.94022号 ·doi:10.1137/15M1010919 [33] Modersitzki J 2009 FAIR：图像配准的灵活算法（宾夕法尼亚州费城：SIAM）·Zbl 1183.68695号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718843 [34] Modersitzki J和Wirtz S 2006联合均质化和注册生物医学图像注册国际研讨会J P W Pluim、L Boštjan和F A Gerritsen（柏林：Springer）第257-63页·doi:10.1007/11784012_31 [35] Monderer D和Shapley L S 1996年潜在游戏游戏经济。行为14 124-43·Zbl 0862.90137号 ·doi:10.1006/姓名.1996.0044 [36] 纳什J 1950 n人博弈程序中的平衡点。美国国家科学院。科学。美国36 48-9·Zbl 0036.01104号 ·doi:10.1073/pnas.36.1.48 [37] Nash J 1951非合作游戏Ann.Math.54 286-95·Zbl 0045.08202号 ·doi:10.2307/1969529 [38] Oliveira F P和Tavares J M R 2014医学图像注册：综述计算。方法生物技术。生物识别。工程17 73-93·doi:10.1080/10255842.2012.670855 [39] Papafitsoros K、Schoenlieb C B和Sengul B 2013使用分裂bregman图像处理组合一阶和二阶总变异修复。3号线112-36·doi:10.5201/ipol.2013.40 [40] Parikh N和Boyd S 2014发现近似算法。最佳趋势1 127-239·数字对象标识代码：10.1561/24000003 [41] Park C R、Kim K和Lee Y 2019使用各种标准脉冲序列Optik178 161-6开发磁共振成像中基于偏置场的均匀性校正·doi:10.1016/j.ijleo.2018.09.156 [42] Roy S、BorzíA和Habbal A 2017 Fokker-Planck nash games R.Soc.Open Sci.4 170648模拟的行人运动·doi:10.1098/rsos.170648 [43] Sotiras A、Davatzikos C和Paragios N 2013年可变形医学图像注册：IEEE Trans调查。医学成像32 1153-90·doi:10.1109/TMI.2013.2265603 [44] Van Leemput K、Maes F、Vandermeulen D和Suetens P 1999大脑磁共振图像基于模型的自动偏置场校正IEEE Trans。医学成像18 885-96·doi:10.1009/42.811268 [45] Vovk U、Pernus F和Likar B，2007年，磁共振成像IEEE Trans中强度不均匀性校正方法综述。医学成像26 405-21·doi:10.1109/TMI.2006.891486 [46] Wang L和Pan C 2014局部线性重建非刚性医学图像配准Neurocomputing145 303-15·doi:10.1016/j.neucom.2014.05.030 [47] Wu C和Tai X C 2010年ROF、矢量电视和高阶模型的增广拉格朗日方法、对偶方法和分裂Bregman迭代SIAM J.Imaging Sci.3 300-39·Zbl 1206.90245号 ·doi:10.1137/090767558 [48] Xing C和Qiu P 2011使用非参数局部平滑IEEE Trans进行基于强度的图像配准。模式分析。机器。智能33 2081-92·doi:10.1109/TPAMI.2011.26 [49] Yilen W，Junfeng Y，Wotao Y和Yin Z 2008一种用于全变差图像重建的新的交替最小化算法SIAM J.Imaging Sci.1 248-72·Zbl 1187.68665号 ·doi:10.1137/080724265 [50] Zhen X、Gu X、Yan H、Zhou L、Jia X和Jiang S B 2012 Ct进行锥束Ct变形配准，同时进行强度校正Phys。医学生物学57 6807·doi:10.1088/0031-9155/57/21/6807 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。