安托尼奥·弗朗西斯科·内托 加权投票博弈的生成函数，MacMahon的划分分析，以及Clifford代数。 （英语） Zbl 1443.91028号 数学。操作。物件。 44，第1期，74-101（2019）. 摘要：MacMahon的分区分析（MPA）是一种用于分区分析的组合工具，用于描述线性丢番图系统的解。我们证明了MPA在加权投票游戏中是有用的。我们引入了一个新的广义生成函数，作为特殊情况，给出了Banzhaf、Shapley-Shubik、Banzhaf-Owen、对称联合Banzhaf-和Owen幂指数生成函数的扩张。我们的扩展涉及与线性丢番图系统和多重投票博弈相关的任何联盟形成。此外，我们还表明，结合MPA和Clifford代数的思想有助于构建联盟配置幂指数的生成函数。最后，简要介绍了如何利用MPA设计投票系统。更准确地说，我们得到了新的生成函数，它给出了对于固定联盟，投票游戏中参与者的所有权重分布，使得给定的参与者是否摇摆。 引用于2文件 MSC公司： 91年12月 合作游戏 91B12号机组 投票理论 15A67型 Clifford代数在物理等方面的应用。 关键词：Banzhaf功率指数；Shapley-Shubik功率指数；联盟力量指数；联盟配置；生成函数；线性丢番图系统；欧米伽演算；克利福德代数；加权投票游戏；投票系统的设计 软件：欧米茄；克里夫OC；悬崖数学；CliffSymNil公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.F.Neto｝，数学。操作。第44号决议，第1号，74-101（2019年；Zbl 1443.91028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albizuri MJ，Aurrekoetxea J（2006）联盟配置和Banzhaf指数。社会选择福利26（3）：571-596.Crossref，谷歌学者·Zbl 1102.91009号 ·doi:10.1007/s00355-006-0102-6 [2] Algaba E、Bilbao JM、García JRF、López JJ（2003）加权多重多数博弈中的计算能力指数。数学。社会科学。46（1）：63-80.谷歌学者（Google Scholar）交叉引用·Zbl 1053.91009号 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