马吉德·哈健;迈克尔·亨宁（Michael A.Henning）。;纳德·贾法里·拉德 仙人掌图的一种分类，根据它们的总支配数。 （英语） Zbl 1434.05110号 牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 43，第2期，1555-1568（2020）. 摘要：如果图G中的每个顶点都与图S中的某个顶点相邻，则图G中顶点的集S就是图G的总支配集。总控制数\（\gamma_t（G）\）是总控制集\（G）的最小基数。仙人掌是一个连通图，其中每条边最多属于一个循环。等价地，仙人掌是一个连通图，其中每个块都是一条边或一个循环。设（G）是一个有圈和叶的序连通图。最近，作者[“图的总控制数的一个新下界”，手稿]证明了（gamma_t（G）ge\frac{1}{2}（n-\ell+2）-k\）。由于这个界，对于某个整数（m\ge0），\（\gamma_t（G）=\frac{1}{2}（n-\ell+2+m）-k\）。本文刻画了在该界上实现等式的仙人掌图类，从而根据其总控制数对所有仙人掌图形进行了分类。 引用于1文件 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 关键词：总支配集;总控制数;仙人掌图形 软件：涂鸦.pc PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hajian}等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.2，1555--1568（2020；Zbl 1434.05110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chellali，M。；Haynes，Tw，关于树的总支配数的注记，J.Comb。数学。梳子。计算。，58, 189-193 (2006) ·Zbl 1114.05071号 [2] Ej Cockayne；马海宁；Mynhardt，Cm，包含在树的所有或非最小总支配集中的顶点，离散数学。，260, 37-44 (2003) ·Zbl 1013.05054号 ·doi:10.1016/S0012-365X（02）00447-8 [3] 威斯康星州德索尔莫；Henning，Ma，图的总控制数的下界，J.Comb。最佳。，31, 1, 52-66 (2016) ·Zbl 1331.05168号 ·文件编号：10.1007/s10878-014-9708-2 [4] Hajian，M.，Henning，M.A.，Jafari Rad，N.：图的总控制数的新下界（手稿）·Zbl 1440.05160号 [5] Henning，Ma，总支配数的本质上界，离散应用。数学。，244, 103-115 (2018) ·Zbl 1387.05183号 ·doi:10.1016/j.dam.2018.03.008 [6] Michael A.Henning。；Yeo，Anders，全支配临界图，施普林格数学专著，83-101（2013），纽约，纽约：施普林格纽约，纽约·Zbl 1408.05002号 [7] Henning，M.A.，Yeo，A.：树木的全面支配。[7]第3章，第19-29页 [8] Michael A.Henning。；Yeo，Anders，《总体控制和最低程度》，Springer数学专著，39-54（2013），纽约州纽约市：Springer纽约州纽约州纽约·Zbl 1408.05002号 [9] 马海宁；Yeo，A.，图中总控制数的一个新下界，证明了Graffiti猜想，离散应用。数学。，173, 45-52 (2014) ·Zbl 1297.05179号 ·doi:10.1016/j.dam.2014.03.013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。