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马苏德·阿霍霍什;Aragón Artacho，Francisco J。;Ronan M.T.弗莱明。;冯·T。

Levenberg-Marquardt方法在Hölder度量分区域下的局部收敛性。 （英语） Zbl 1494.65036号

高级计算。数学。 45，编号5-6，2771-2806（2019）.
小结：我们描述并分析了求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法。更具体地说，我们提出了一个Levenberg-Marquardt参数的自适应公式，并分析了该方法在定义方程的函数的Hölder度量子区域性和其梯度映射的Hólder连续性下的局部收敛性。进一步，我们分析了该方法在附加的假设下的局部收敛性，即Łojasiewicz梯度不等式成立。我们最后报告了令人鼓舞的数值结果，证实了生物化学反应网络中计算部分守恒稳态问题的理论发现。这个问题可以归结为寻找非线性方程组的解，其中相关的映射满足Łojasiewicz梯度不等式假设。

引用于12文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
65K10码 数值优化和变分技术
49J53型 集值与变分分析
90立方厘米26 非凸规划，全局优化
92立方厘米 系统生物学、网络

关键词：

非线性方程;拉凡格式法;局部收敛速度;Hölder度量分区域;ojasewicz不等式

软件：

凯利;利瓦尔;小背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ahookhosh}等人，高级计算。数学。45，编号5--6，2771-2806（2019；Zbl 1494.65036）
全文： 内政部 arXiv公司

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