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尼科洛·达尔·桑托;安德烈亚·曼佐尼

变形状区域上参数化非定常Navier-Stokes方程的超降阶模型。 （英语） Zbl 1435.65155号

高级计算。数学。 45，第5-6号，2463-2501（2019）.
小结：在这项工作中，我们建立了一种新的、通用的、计算效率高的方法来处理通过定义在可变形状区域上的非定常Navier-Stokes方程模拟的参数化流体流动，同时依赖于约化基方法。我们很容易通过灵活的边界参数化来描述一个区域，并通过求解调和延拓或线性弹性问题得到的实体延拓来生成区域（和网格）变形。该方法基于两阶段约简：（i）首先，我们构造了网格运动问题的约简基近似，与我们关注的流体流动问题无关；（ii）然后，我们生成了非定常Navier-Stokes问题的简化基近似，依赖于在一组简化变形配置上评估的有限元快照，并同时近似速度场和压力场。为了处理网格运动和状态问题中不可避免的非仿射参数依赖性，我们应用了离散经验插值方法的矩阵版本，允许以高效和纯代数的方式处理各种几何变形。同样的策略也用于执行非线性项的超还原。为了评估所提技术的数值性能，我们解决了参数化流体流动的解决方案，其中参数描述了域的形状和相关的物理特征。复杂的血流模式，如出现在患者特定颈动脉分叉处的血流模式被准确地近似，以及衍生出的潜在临床意义的数量。

引用于9文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
35B32型 PDE背景下的分歧
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76A05型 非牛顿流体
76Z05个 生理流
92立方35 生理流量
35季度30 Navier-Stokes方程
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

缩减基数法;参数化PDE;超还原技术;Navier-Stokes方程;计算流体动力学;可变域

软件：

FEATFLOW公司;红色工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Dal Santo}和\textit{A.Manzoni}，高级计算。数学。45，编号5--6，2463-2501（2019；Zbl 1435.65155）
全文： 内政部

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