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尼科尔·阿雷兹·奈尔森;马丁·格雷普（Martin A.Grepl）。;凯伦·维罗伊

参数化偏微分方程的3D-VAR：一种经验证的缩减基方法。 （英语） Zbl 1434.49019号

高级计算。数学。 45，编号5-6，2369-2400（2019）.
摘要：本文提出了一种由参数化偏微分方程控制的三维变分资料同化的降阶方法。与直接惩罚测量误差的经典3D-VAR公式相比，我们提出了一种改进的公式，该公式惩罚了测量空间中实验观测到的失配。此外，我们还包括一个模型修正项，该项允许获得改进的状态估计。我们首先讨论了测量空间对噪声放大的影响，并证明了识别“良好”测量空间的充分必要条件。然后，我们提出了一种经证明的约化基（RB）方法，用于估计实时和多个查询应用程序的模型校正、状态预测、伴随解和相对于真实状态的可观测失配。提出了每个近似中误差的后验界。最后，我们介绍了生成约化基空间和基于稳定性选择测量泛函的不同方法。针对具有未知参数和未知Neumann边界条件的稳态热传导问题，在参数和状态估计问题中测试了3D-VAR方法和相关的认证约化基近似。

引用于8文件

MSC公司：

49千20 偏微分方程问题的最优性条件
65K10像素 数值优化和变分技术
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

变分资料同化;三维虚拟现实;模型修正;缩减基数法;状态估计;参数估计;后验误差估计

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\textit{N.Aretz-Nellesen}等人，高级计算。数学。45，编号5--6，2369-2400（2019；Zbl 1434.49019）
全文： 内政部 arXiv公司

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