彼得·柯林斯 动态系统应用的可计算分析。 （英语） Zbl 1478.03072号 数学。结构。计算。科学。 30，第2期，173-233页（2020年）. 摘要：传统上，数值计算是使用浮点算法和截断形式的无穷级数进行的，这种方法可以以牺牲一定精度为代价进行高效计算。对于大多数应用程序，这些错误是完全可以接受的，数值结果被认为是可信的，但对于某些操作，我们可能希望确保数值结果是正确的，或明确的误差范围。为了获得严格的计算，浮点算法通常被区间算法取代，并且结果中明确包含截断误差。然后，我们可以问这样一个问题，即哪些数学运算可以以一种方式实现，即通过数值算法可以将精确结果近似为任意已知的精度。这是一个主题可计算分析形成了严格数值计算的理论基础。本文的目的是对这一主题提供一个简单的介绍，足以回答动态系统理论中出现的问题。 引用于2文件 MSC公司： 03D78号 实数计算，可计算分析 03层60 构造性和递归分析 54B30型 一般拓扑学中的分类方法 54A05型 拓扑空间和推广（闭包空间等） 93个B03 可达集，可达性 93B24型 拓扑方法 关键词：可计算分析；图灵机器；动态系统 软件：阿里阿德涅；PNM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Collins}，数学。结构。计算。科学。30，第2号，173--233（2020；Zbl 1478.03072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aberth，O.（2007）。《精确数值方法导论》，第2版。，阿姆斯特丹，爱思唯尔/学术出版社。带1张CD-ROM光盘（Windows）·Zbl 1127.65001号 [2] Ariadne:一个用于对网络物理系统进行形式验证的C++库，使用非线性混合自动机的可达性分析（Release 1.9，2018）。http://www.ariadne-cps.org/。 [3] Asarin，E.、Bournez，O.、Dang，T.、Maler，O.和Pnueli，A.（2000年）。线性系统开关控制器的有效综合。IEEE881011-1025程序。 [4] Asarin，E.、Maler，O.和Pnueli，A.（1995年）。具有分段常数导数的动力系统的可达性分析。理论计算机科学138（1）35-65·兹比尔0884.68050 [5] 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