Brown，Chad E。;Pąk，卡罗尔 AIM循环和AIM猜想。 （英语） Zbl 1433.68574号 福尔马利兹。数学。 27，第4号，321-335（2020）. 摘要：在本文中，我们使用Mizar形式证明了与AIM猜想相对应的一些性质。在第一节中，我们定义了循环、内部映射（T）、（L）和（R）、交换子和结合子以及感兴趣的基本属性的除法运算。我们还考虑子循环和同态。特定的子循环是循环的核心和中心以及同态的内核。然后在第2节中，我们定义了一组乘法映射（Q）和陪集（主要如下[A.A.阿尔伯特，事务处理。美国数学。Soc.54507-519（1943年；Zbl 0063.00039号)]对于陪集）。接下来，在第3节中，我们定义了正规子循环的概念，并用正规子循环构造商。在最后一节中，我们定义了（Q）的内部映射集InnAut，定义了AIM循环的概念，并将其与满足TT等定义的关于（T）、（L）和（R）的条件联系起来。我们在定理（67）中证明了AIM环的核是正规的，最后在定理（68）中证明AIM推测是在知道每个AIM循环满足aa1、aa2、aa3、Ka、aK1、aK2和aK3之后得出的。形式化如下[M.Kinyon先生等，Lect。注释计算。科学。7788, 151–164 (2013;兹比尔1383.68077)]以及Veroff的Prover9文件。 MSC公司： 68V20型 数学形式化与定理证明 20号05 环，拟群 关键词：循环;阿贝尔内映射;组 引文：Zbl 0063.00039号;Zbl 1383.68077号 软件：米扎尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.E.Brown}和\textit{K.PąK}，Formaliz。数学。27，第4号，321--335（2020；Zbl 1433.68574） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.A.阿尔伯特。准群。美国数学学会学报，54（3）：507-5191943·Zbl 0063.00039号 [2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowic。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:10.1007/s10817-017-9440-6·Zbl 1433.68530号 [3] Maria Paola Bonacina和Mark E.Stickel，编辑。《自动推理和数学——纪念威廉·麦库恩的论文》，计算机科学讲义第7788卷，2013年。斯普林格·兹比尔1259.68002 [4] 迈克尔·基尼恩（Michael K.Kinyon）、罗伯特·弗罗夫（Robert Veroff）和彼得·沃伊特·乔夫斯克（Petr Vojtଖchovsk滟）。具有阿贝尔内部映射群的循环：自动演绎的应用。在博纳西纳和斯蒂克尔[3]中，第151-164页·Zbl 1383.68077号 [5] Christoph Schwarzweller和Artur Korniłowicz。戒指的特征。优质田地。形式化数学，23（4）：333-3492015。doi:10.1515/forma-2015-0027·Zbl 1334.13003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。