莫希特·达尔瓦迪。;莎拉·沃特斯。;海伦·M·伯恩。;休伊特，伊恩·J。 制定细胞冷冻保存中冷冻方案的数学框架。 （英语） Zbl 1437.80003号 SIAM J.应用。数学。 80，编号2，657-689（2020）. 作者提出了一个低温保存问题的数值解法关于被液体细胞外液包围的单个球形细胞中等，被冰层包围。防冻剂可以渗透细胞膜，离子物种则无法渗透。浓度这些溶质在膜上的差异驱动渗透液体运动，以及细胞体积的相关变化。作者编写了带有两个前端的Stefan型耦合系统，在无量纲形式温度和不同区域的浓度为：\（\压裂{\部分T_{l}}{\部分T}=\压裂{k{l}}{r^{2}}\压裂{\部分}{\部分r}（r^{2]\压裂{\部分T_{l}{\（0<r<r{f}（t））的部分r}）前面，\（\压裂{\部分T_{s}}{\部分T}=\压裂{1}{r^{2}}\压裂{\partial}{\部分r｝（r^｛2｝\frac｛\partial T_｛s｝｝｛\partial r｝）\）用于\（r_｛f｝（T）＜r＜1\）\(\压裂{\partial x_{c}}{\partic t}=\frac{D_{c{^{x}}{r^{2}}\frac}\partial}{\部分r}（r^{2}\分数{\分数x{c}}{\分数r}），\（分数{\部分y{c}}{\部分t}=\frac{D_{c}^{y}}{r^{2}}\frac}\partial}{\partial r}（r^{2]\frac{\部分y{c}}{\部分r}）x{l}}{\partialt}=\frac{D_{l}^{x}}{r^{2}}\frac}\partial}{\propartialr}（r^{2]\frac{\部分x{l}}{\部分r}）\），\（\ frac{\partialy{l}{\局部t}=\断裂{D_{l}^{y}}{r^{2}}\frac{\partial}{\particlr}（r^{2\frac{\ partialy{l}}{\部分r}）\）表示\（r{c}（t）<r<r{f}（t）\）（周围层）。在原点，施加了经典球对称条件。在细胞膜（r=r{c}（t）），边界条件（D{c}^{x}）x{c}}{\partial r}+x{c{}\frac{dr{c}{dr}=D{l}^{x}\frac{\paratil x{l}}{\部分r}+x{l}\frac{dr{c}}{dr}=\omega（x_{l} -x个_{c} ），（D_{c}^{x}\分形{\部分y_{c}}{\部分r}+y_{c}\frac{dr_{c{}}{dr}=D_{l}^{x}\frac{\部分y{l}}{\partialr}+y{l{}\frac{dr{c}}{dr}=0\），\（\frac{dr{c}}{dr}=-\kappa\lbrack\西格玛（x_{l} -x个_{c} ）+y_{l} -年_{c} ]\）。在冰天雪地前面（r=r_{f}（t）），边界条件（t_{l}=t_{s}=t_}f}），（D_{l}^{x}\压裂{\部分x{l}}{\部分r}+x{l{}\压裂{dr{f}}{dr}=0\），\（D_{l}^{x}\压裂{\部分y_{l}}{\部分r}+y_{1}\frac{dr_{f}}{dr}=0\）=\frac{\部分T_{s}}{\部分r}-k\ frac{部分T_{l}}{\partialr}\），带\(T_{f}（x_{l}）=-\αx_{1}\）。在外部冰边界处，用（T_{p}（0）=-\alpha）施加条件（T_{s}=T_{p{（T））。初始条件为强加给五个未知数和两条战线。对于数字为了解决这个问题，作者首先简化了控制方程笛卡尔坐标系中引入依赖项的一维扩散变量。他们采用朗道变换来固定移动边界在每个阶段，如H.G.朗道[Q.应用数学.8，81–94(1950;Zbl 0036.13902号)]. 它们使用空间离散化，实质上是将前面的问题转换为常微分方程组，使用MATLAB中的函数ode15s。在论文的其余部分，作者讨论了他们获得的不同参数值的结果系统。审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆） 引用于5文件 MSC公司： 80A22型 Stefan问题、相位变化等。 80平方米 有限差分法在热力学和传热问题中的应用 80毫米35 热力学和传热问题的渐近分析 35兰特 偏微分方程的移动边界问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 关键词：低温保存;过冷;移动边界问题;斯特凡问题;数值分辨率;渐近分析 引文：Zbl 0036.13902号 软件：奥德15 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.P.Dalwadi}等人，SIAM J.Appl。数学。80，编号2657-689（2020；兹bl 1437.80003） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.M.Anderson、J.D.Benson和A.J.Kearsley，低温生物学建模基础-I:浓度、吉布斯能量和化学势关系，低温生物学。，69（2014），第349-360页，https://doi.org/10.1016/j.cryobiol.2014.09.004。 [2] D.M.Anderson、J.D.Benson和A.J.Kearsley，低温生物学建模基础-II：整体、细胞膜和冰液界面的热量和质量传输，低温生物学。，91（2019），第3-17页，https://doi.org/10.1016/j.cryobiol.2019.09.014。 [3] D.M.Anderson、J.D.Benson和A.J.Kearsley，低温生物学建模基础-III：三元溶液向稀释极限下的可渗透球状细胞内凝固，低温。，出现，https://doi.org/10.1016/j.cryobiol.2019.09.013。 ·Zbl 1425.92061号 [4] D.M.Anderson、J.D.Benson和A.J.Kearsley，稀释三元溶液向内凝固至半透性球池的数值解，数学。生物科学。，316 (2019), 108240, https://doi.org/10.1016/j.mbs.2019.108240。 ·Zbl 1425.92061号 [5] J.L.Bailey、J.-F.Blodeau和N.Cormier，《家畜精液冷冻保存：一种破坏性和容量限制现象迷你综述》，J.Androl。，21（2000），第1-7页。 [6] J.D.Benson、C.T.Benson和J.K.Critser，全仓鼠胰岛中水和溶质转运的数学模型制定和验证，数学。生物科学。，254（2014），第64-75页，https://doi.org/10.1016/j.mbs.2014.06.003。 ·Zbl 1325.92025 [7] J.D.Benson、C.C.Chicone和J.K.Criter，低温保护剂的状态约束添加和移除的分析最优控制，布尔。数学。《生物学》，74（2012），第1516-1530页，https://doi.org/10.1007/s11538-012-9724-2。 ·2016年12月13日 [8] J.D.Benson、A.Z.Higgins、K.Desai和A.Eroglu，组织中最佳CPA平衡的毒性成本函数方法，低温。，80（2018），第144-155页，https://doi.org/10.1016/j.cryobiol.2017.09.005。 [9] J.D.Benson、A.J.Kearsley和A.Z.Higgins，使用毒性成本函数对低温保护剂平衡程序进行数学优化，Cryobiol。，64（2012），第144-151页，https://doi.org/10.1016/j.cryobiol.2012.01.01。 [10] A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，《周期结构的渐近分析》，荷兰北霍兰德，阿姆斯特丹，1978年·Zbl 0404.35001号 [11] J.Dai、M.P.Sheetz、X.Wan和C.E.Morris，膨胀和收缩软体动物神经元的膜张力，神经科学杂志。，18（1998），第6681-6692页，https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.18-17-06681.1998。 [12] M.P.Dalwadi、M.Bruna和I.M.Griffiths，《计算过滤器堵塞的多尺度方法》，《流体力学杂志》。，809（2016），第264-289页，https://doi.org/10.1017/jfm.2016.656。 ·Zbl 1383.76441号 [13] A.F.Davidson、J.D.Benson和A.Z.Higgins，人类卵母细胞冷冻保存的数学优化冷冻保护剂平衡程序，Theor。生物医学模型。，11 (2014), 13, https://doi.org/10.1186/1742-4682-11-13。 [14] A.F.Davidson、C.Glasscock、D.R.McClanahan、J.D.Benson和A.Z.Higgins，《粘附内皮细胞的毒性最小化冷冻保护剂添加和去除程序》，《公共科学图书馆·综合》，10（2015），e0142828，https://doi.org/10.1371/journal.pone.0142828。 [15] R.V.Devireddy，预测人类卵巢组织细胞对各种冷冻保护剂和水的渗透性参数，Mol.Reprod。Dev.，70（2005），第333-343页，https://doi.org/10.1002/mrd.20209。 [16] R.V.Devireddy、D.J.Smith和J.C.Bischof，微尺度质量传输和相变对生物组织冻结数值预测的影响，J.Heat Transf。，124（2002），第365-374页，https://doi.org/10.1115/1445134。 [17] G.M.Fahy，低温保护剂“毒性”与低温生物学的相关性，低温生物学。，23（1986），第1-13页，https://doi.org/10.1016/0011-2240(86)90013-1. [18] B.J.Fuller，《冷冻保护剂：在冷冻状态下保护生命的基本防冻剂》，Cryolett。，25（2004），第375-388页。 [19] S.C.Gupta，《经典Stefan问题：基本概念、建模和分析》，北卡罗来纳州。申请。数学。机械。45，爱思唯尔，2003年，https://doi.org/10.1016/C2017-0-02306-6。 ·Zbl 1064.80001号 [20] M.H.Holmes，《扰动方法导论》，文本应用。数学。20，施普林格科学与商业媒体，2012年。 [21] W.V.Holt和A.R.Pickard，繁殖技术和遗传资源库在动物保护中的作用，Rev.Reprod。，4（1999），第143-150页，https://doi.org/10.1530/ror.0.0040143。 [22] U.Hornung，《均质化和多孔介质》，Springer Science&Business Media，2012年·Zbl 0872.35002号 [23] J.S.Ingwall和J.A.Balschi，心脏内钠泵的能量学，心血管杂志。电生理。，17（2006），第S127-S133页，https://doi.org/10.1111/j.1540-8167.2006.00397.x。 [24] A.Jiao，X.Han，J.K.Critser，and H.Ma，超快速电池冷却过程中瞬态传热特性和玻璃化倾向的数值研究，Cryobiol。，52（2006），第386-392页，https://doi.org/10.1016/j.cryobiol.2006.01.009。 [25] J.O.M.Karlsson和M.Toner，通过低温保存长期保存组织：关键问题，生物材料。，17（1996），第243-256页，https://doi.org/10.1016/0142-9612(96)85562-1. [26] O.Kedem和A.Katchalsky，生物膜对非电解质渗透性的热力学分析，Biochim。生物物理学。Acta，27（1958），第229-246页，https://doi.org/101016/0006-3002(58)90330-5. [27] J.Kevorkian和J.D.Cole，应用数学中的摄动方法，应用。数学。科学。34，施普林格科学与商业媒体，2013年。 [28] S.-J.Kim、O.D.Bonner和D.-S.Shin，二甲基亚砜中的溶剂-溶液相互作用，化学杂志。热电偶。，3（1971年），第411-417页，https://doi.org/10.1016/S0021-9614(71)80024-1. [29] F.W.Kleinhans，膜渗透性建模：Kedem-Katchalsky与双参数形式主义，Cryobiol。，37（1998），第271-289页，https://doi.org/10.1006/cryro.1998.2135。 [30] H.G.Landau，熔融固体中的热传导，夸脱。申请。数学。，8（1950），第81-94页，https://doi.org/10.1090/qam/33441。 ·兹伯利0036.13902 [31] S.J.Lee、L.R.Schover、A.H.Partridge、P.Patrizio、W.H.Wallace、K.Hagerty、L.N.Beck、L.V.Brennan和K.Oktay，美国临床肿瘤学会关于癌症患者生育保持的建议，J.Clin。Oncol.公司。，24（2006），第2917-2931页，https://doi.org/10.1200/JCO.2006.06.5888。 [32] F.Liu、S.-S.Zou、Y.Zhu、C.Sun、Y.-F.Liu、S-S.Wang、W.-B.Shi、J.-J.Zhu，Y.-H.Huang和Z.Li，一种用于人类少量精子冷冻保存的新型微图，亚洲J.Androl。，19（2017），第326-329页，https://doi.org/10.4103/1008-682X.173452。 [33] P.Mazur，《零度以下细胞失水动力学和细胞内冻结的可能性》，《遗传学杂志》。，47（1963），第347-369页，https://doi.org/10.1085/jgp.47.2.347。 [34] P.Mazur，《低温生物学：生物系统的冻结》，《科学》，168（1970），第939-949页，https://doi.org/10.1126/science.168.3934.939。 [35] P.Mazur，《哺乳动物细胞的缓慢冷冻损伤》，载于《哺乳动物胚胎的冷冻》，Ciba Found。交响乐团。52，威利，1977年，第19-48页，https://doi.org/10.1002/9780470720332.ch3。 [36] P.Mazur，哺乳动物胚胎的平衡、准平衡和非平衡冷冻，细胞生物学。，17（1990），第53-92页，https://doi.org/10.1007/BF02989804。 [37] P.Mazur，低温生物学原理，《冰冻状态下的生命》，CRC出版社，2004年，第29-92页。 [38] P.Mazur、K.W.Cole、J.W.Hall、P.D.Schreuders和A.P.Mahowald，果蝇胚胎的冷冻生物学保存，《科学》，258（1992），第1932-1935页，https://doi.org/10.1126/science.1470915。 [39] P.Mazur、S.P.Leibo和E.H.Y.Chu，《冷冻损伤的双因素假说：来自中国仓鼠组织培养细胞的证据》，《体外细胞研究》，71（1972），第345-355页。 [40] P.Mazur和J.J.Schmidt，冷却速度、温度和升温速度对冷冻和解冻酵母存活率的相互作用，Cryobiol。，5（1968）第1-17页，https://doi.org/10.1016/S0011-2240(68)80138-5. [41] D.E.Pegg，低温保存原理，《低温保存和冷冻干燥协议》，CRC出版社，2009年，第33-45页。 [42] C.Polge、A.U.Smith和A.S.Parkes，低温下玻璃化和脱水后精子的复苏，《自然》，164（1949），第666页，https://doi.org/10.1038/164666a0。 [43] W.F.Rall和G.M.Fahy，通过玻璃化冷冻法在（-196）℃下对小鼠胚胎进行无冰冷冻保存，《自然》，313（1985），第573-575页，https://doi.org/10.1038/313573a0。 [44] N.Ray、T.van Noorden、F.Frank和P.Knabner，多孔介质中胶体和流体动力学的多尺度建模，包括演变的微观结构，Transp。多孔介质，95（2012），第669-696页，https://doi.org/10.1007/s11242-012-0068-z。 [45] S.Samuel Kim、H.G.Kang、N.H.Kim、H C.Lee和H H.Lee，异种移植后从冷冻卵巢组织中提取的人类卵母细胞完整性评估，人类生殖。，20（2005），第2502-2508页，https://doi.org/10.1093/humrep/dei099。 [46] M.van Dyke，《流体力学中的微扰方法》，学术出版社，纽约，1964年·Zbl 0136.45001号 [47] A.S.Verkman，《细胞水室中的溶质和大分子扩散》，Trends Biochem。科学。，27（2002），第27-33页，https://doi.org/10.1016/S0968-0004(01)02003-5. [48] J.Wolfe、M.F.Dowgert和P.L.Steponkus，渗透膨胀过程中原生质体质膜变形和破裂的力学研究，J.Membrane Biol。，93（1986），第63-74页，https://doi.org/10.1007/BF01871019。 [49] F.Xu、S.Moon、X.Zhang、L.Shao、Y.S.Song和U.Demirci，《细胞和组织低温保存的多尺度传热传质模型》，Proc。R.Soc.A，368（2010），第561-583页，https://doi.org/10.1098/rsta.2009.0248。 [50] K.E.Zachariassen，昆虫耐寒生理学，生理学。第65版（1985年），第799-832页，https://doi.org/10.1152/physrev.1985.65.4.799。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。